Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.4.1에 대한 솔루션입니다.

14.4.1. 좌표가 x = 0.8 m, y = 0.6 m, z = 0.4 m인 경우 옥시 평면에 대해 질량이 2 kg인 물질 점의 관성 모멘트를 계산합니다.(답: 0.32)

이 문제를 해결하려면 공식을 사용하여 회전축에 대한 재료 점의 관성 모멘트를 계산해야 합니다.

$나 = 씨^2$

여기서 $m$은 재료 점의 질량이고, $r$는 회전축에서 점까지의 거리입니다.

이 경우 좌표가 $(0.8; 0.6; 0)$인 점을 통과하는 Oxy 평면에 대한 관성 모멘트를 계산해야 합니다. 이 평면은 회전축이 아니기 때문에 질량 중심을 통과하는 축에 대한 임의 모양의 몸체의 관성 모멘트를 계산하려면 공식을 사용해야 합니다.

$I = \sum_i m_ir_i^2$

여기서 $m_i$는 $i$번째 입자의 질량이고, $r_i$는 회전축에서 $i$번째 입자까지의 거리입니다.

이 경우, 물질점의 질량은 $m = 2$ kg이고 질량 중심으로부터 $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m 거리에 위치합니다. 옥시 비행기. 따라서 옥시 평면에 대한 재료 점의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$

따라서 문제에 대한 답은 측정 단위를 SI 시스템으로 변환한 결과인 $0.32$입니다.

$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.4.1에 대한 솔루션입니다.

이 디지털 제품은 Kepe O.?의 물리학 문제 모음에서 나온 문제 14.4.1에 대한 솔루션입니다. 솔루션은 읽기 쉽고 이해하기 쉽도록 아름답게 디자인된 HTML 문서로 제공됩니다.

문제는 좌표가 x = 0.8 m, y = 0.6 m, z = 0.4 m일 때 옥시 평면에 대한 질량 2 kg의 물질 점의 관성 모멘트를 계산하는 것입니다. 이 문제에 대한 해결책이 제시됩니다. 사용된 공식과 계산에 대한 단계별 설명이 포함된 상세한 알고리즘 형태로 제공됩니다.

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임무는 좌표가 x = 0.8m, y = 0.6m, z = 0.4m인 경우 Oxy 평면을 기준으로 질량이 2kg인 재료 점의 관성 모멘트를 계산하는 것입니다.

이 문제를 해결하려면 회전축을 기준으로 재료 점의 관성 모멘트를 계산하는 공식을 사용해야 합니다.

$나 = 씨^2$

여기서 $m$은 재료 점의 질량이고, $r$는 회전축에서 점까지의 거리입니다.

이 경우 좌표(0.8; 0.6; 0)로 점을 통과하는 옥시 평면에 대한 관성 모멘트를 계산해야 합니다. 이 평면은 회전축이 아니기 때문에 질량 중심을 통과하는 축에 대한 임의 모양의 몸체의 관성 모멘트를 계산하려면 공식을 사용해야 합니다.

$I = \sum_i m_i r_i^2$

여기서 $m_i$는 i번째 입자의 질량이고, $r_i$는 회전축에서 i번째 입자까지의 거리입니다.

이 경우, 물질점의 질량은 $m = 2$ kg이고 질량 중심으로부터 $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m 거리에 위치합니다. 옥시 비행기. 따라서 옥시 평면에 대한 재료 점의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$

따라서 문제에 대한 답은 0.32이며, 이는 측정 단위를 SI 시스템으로 변환한 결과입니다.

$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.4.1. 수학 분야에 속하며 다음과 같은 조건을 갖습니다.

"방정식 x^3 + y^3 = 3axy가 주어지고, 여기서 a는 주어진 양의 상수입니다. 조건 x ≤ y ≤ a를 만족하는 이 방정식의 모든 정수 해를 찾으세요."

문제의 해결책은 이 방정식에서 x ≤ y ≤ a 조건을 충족하는 모든 정수 해를 찾는 것입니다. 이를 위해서는 대수학과 정수론의 방법을 사용할 필요가 있습니다. 문제의 해는 조건을 만족하는 정수 쌍(x,y)의 집합으로 제시됩니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.4.1에 대한 솔루션입니다. 옥시 평면에 대한 재료 점의 관성 모멘트를 결정하는 것으로 구성됩니다. 이 문제에서는 점(x = 0.8m, y = 0.6m, z = 0.4m)의 좌표와 질량(2kg)이 주어지고 관성 모멘트 I를 구해야 합니다.

재료 점의 관성 모멘트 I는 다음 공식으로 구합니다. 나는 = m * (x^2 + y^2)

M은 점의 질량이고, x와 y는 옥시 평면을 기준으로 한 점의 좌표입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다. 나는 = 2 * (0.8^2 + 0.6^2) = 2 * (0.64 + 0.36) = 2 * 1 = 2

문제에 대한 답은 평방미터 단위로 제공됩니다: I = 0.32m^2. 따라서 답은 변환 계수 m^2를 cm^2로 나누어 필요한 형식으로 가져와야 합니다. I = 0.32m^2 = 32cm^2.

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