オプション 7 IDS 4.1

IDZ-4.1 No.1.7。次の曲線の正準方程式を作成する必要があります。 a) 楕円。 b) 誇張表現。 c) 放物線。この問題では次の表記が使用されます。 A と B - 曲線上にある点。 F - フォーカス。 a - 長半径 (実) 軸。 b - 短(想像上の)半軸。 ε - 離心率。 y = ± kx - 双曲線漸近線の方程式。 D - 曲線の準線。 2c - 焦点距離。与えられた条件: a) a=4; F(3;0); b) b = 2√10; F(-11;0); c) D: x = –2。

2.7番。指定された点を通り、点 A を中心とする円の方程式を書き留める必要があります。楕円の焦点 3x2 + 4y2 = 12 とします。 A はその最上部の頂点です。

3.7番。各点が与えられた条件を満たす直線の方程式を作成する必要があります。この線は、点 A(4;1) からの距離が点 B(–2;–1) からの距離の 4 倍離れています。

4.7番。極座標系で指定された曲線: ρ = 2・(1 – cosφ) を作成する必要があります。

5.7番。パラメトリック方程式 (0 ≤ t ≤ 2π) で定義される曲線を構築する必要があります。

オプション 7 IDS 4.1

このデジタル製品には、数学における IPD 4.1 の問題の解決策が含まれています。この中には、楕円、双曲線、放物線の正準方程式と、焦点と楕円の上部頂点を示す円の方程式が含まれています。この製品には、指定された条件を満たす直線の方程式や、極座標系およびパラメトリック座標系で指定された曲線も含まれています。

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この場合の結果は数学タスクであり、次の 5 つのタスクが含まれます。

  1. さまざまな方法で定義された、楕円、双曲線、放物線の正準方程式を作成します。

  2. 与えられた焦点と中心を持つ円の方程式を求めます。

  3. 各点が指定された 2 点から一定の距離にある直線の方程式を書きます。

  4. 極座標で指定された曲線を作成します。

  5. パラメトリック方程式で与えられる曲線を作成します。

すべての問題は数学のさまざまな分野に関連しており、関連する理論情報の知識と、それらを実際に適用する能力が必要です。


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