IDZ 18.2 – オプション 3. ソリューション Ryabushko A.P.

1. 離散確率変数 X の分布則とその分布関数 F(x) を求めてみましょう。数学的な期待値 M(X)、分散 D(X)、標準偏差 σ(X) を計算してみましょう。分布関数 F(x) をプロットしてみましょう。

1.3.タイプの異なる 3 台のテレビのうち、保証期間を満了したテレビの数を X とします。最初のタイプのテレビの保証期間中に故障なく動作する確率は 0.9、2 番目のタイプのテレビは 0.7、3 番目のタイプのテレビは 0.8 です。

1. SV X の分布関数 F(x) が与えられているので、確率分布密度 f(x)、数学的期待値 M(X)、分散 D(X)、および SV X が条件に該当する確率を求めてみましょう。セグメント [a; b]。関数 F(x) と f(x) をプロットしてみましょう。

2. 以下の問題を解いてみましょう。

3.3.一様に分布した SV X のすべての値が区間 [2; 8]。 SV X が区間 (3; 5) に該当する確率を求めてみましょう。

1. 以下の問題を解いてみましょう。

4.3.確率変数 X を、数学的期待値が 3、分散が 2 である 3,200 個の独立した同一分布の確率変数の算術平均とします。SV X が区間 (2.95; 3.075) から値を取る確率を求めてみましょう。 ）。

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IDZ 18.2 – オプション 3. ソリューション Ryabushko A.P.は、数式統計および確率論の問題に対する一連のソリューションであり、Microsoft Word 2003 で数式エディタを使用して設計されています。

最初のタスクは、離散確率変数 X の分布則を見つけ、その数学的期待値、分散、標準偏差を計算し、分布関数 F(x) をプロットすることです。次に、さまざまなタイプのテレビが故障せずに動作する確率を見つけて、3 台の異なるタイプのテレビのうち保証期間を満了したテレビの数を表す確率変数 X の確率を計算する必要があります。

2 番目のタスクは、確率分布密度 f(x)、数学的期待値 M(X)、分散 D(X)、およびセグメント [a; に該当する SV X の確率を見つけることです。 b]、分布関数 F(x) が与えられた場合。関数 F(x) と f(x) をプロットすることも必要です。

3 番目のタスクは、一様に分布した SV X のすべての値が区間 [2; 5] 内にある場合に、SV X が区間 (3; 5) に該当する確率を見つけることです。 8]。

4 番目の問題では、確率変数 X (数学的期待値 3、分散 2 を持つ 3,200 個の独立した同一分布の確率変数の算術平均) が区間 (2.95; 3.075) の値を取る確率を見つける必要があります。 。

問題の解決策は検証され、詳細な説明で提示されます。これにより、解決プロセスをより深く理解し、確率論および数学的統計の問題で使用される数学的手法と原理をより完全に理解することができます。

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