Option 7 IDS 4.1

IDZ - 4.1 Nr. 1.7. Für die folgenden Kurven müssen kanonische Gleichungen erstellt werden: a) Ellipse; b) Übertreibungen; c) Parabeln. In der Aufgabe wird die folgende Notation verwendet: A und B – Punkte, die auf der Kurve liegen; F – Fokus; a - große (reale) Halbachse; b - kleine (imaginäre) Halbachse; ε - Exzentrizität; y = ± kx - Gleichungen von Hyperbelasymptoten; D – Leitlinie der Kurve; 2c - Brennweite. Gegeben: a) a=4; F(3;0); b) b = 2√10; F(–11;0); c) D: x = –2.

Nr. 2.7. Es ist notwendig, die Gleichung eines Kreises aufzuschreiben, der durch die angegebenen Punkte verläuft und einen Mittelpunkt im Punkt A hat. Gegeben: die Brennpunkte der Ellipse 3x2 + 4y2 = 12; A ist sein oberster Scheitelpunkt.

Nr. 3.7. Es ist notwendig, eine Geradengleichung zu erstellen, deren jeder Punkt die gegebenen Bedingungen erfüllt. Die Linie befindet sich in einem viermal größeren Abstand vom Punkt A(4;1) als vom Punkt B(–2;–1).

Nr. 4.7. Es ist notwendig, eine im Polarkoordinatensystem angegebene Kurve zu konstruieren: ρ = 2·(1 – cosφ).

Nr. 5.7. Es ist notwendig, eine Kurve zu konstruieren, die durch parametrische Gleichungen (0 ≤ t ≤ 2π) definiert ist.

Option 7 IDS 4.1

Dieses digitale Produkt enthält Lösungen zu Problemen aus IPD 4.1 in Mathematik. Darin finden Sie die kanonischen Gleichungen für Ellipse, Hyperbel und Parabel sowie die Kreisgleichung, die die Brennpunkte und den oberen Scheitelpunkt der Ellipse angibt. Das Produkt enthält außerdem die Gleichung einer Linie, die bestimmte Bedingungen erfüllt, sowie Kurven, die in polaren und parametrischen Koordinatensystemen angegeben sind.

Dieses Produkt eignet sich sowohl für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten, als auch für Lehrer, die Materialien zur Vorbereitung auf den Unterricht suchen.

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Das Produkt ist in diesem Fall eine Mathematikaufgabe, die fünf Aufgaben umfasst:

1. Stellen Sie die kanonischen Gleichungen einer Ellipse, Hyperbel und Parabel zusammen, die auf verschiedene Arten definiert werden.

2. Finden Sie die Gleichung eines Kreises mit gegebenem Brennpunkt und Mittelpunkt.

3. Schreiben Sie eine Gleichung einer Geraden, deren jeder Punkt einen bestimmten Abstand von zwei gegebenen Punkten hat.

4. Konstruieren Sie eine in Polarkoordinaten angegebene Kurve.

5. Konstruieren Sie eine durch parametrische Gleichungen gegebene Kurve.

Alle Aufgaben beziehen sich auf verschiedene Teilgebiete der Mathematik und erfordern die Kenntnis relevanter theoretischer Informationen sowie die Fähigkeit, diese in der Praxis anzuwenden.

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