Option 7 IDS 4.1

IDZ - 4.1 n° 1.7. Il est nécessaire de créer des équations canoniques pour les courbes suivantes : a) ellipse ; b) les hyperboles ; c) des paraboles. La notation suivante est utilisée dans le problème : A et B - points situés sur la courbe ; F - mise au point ; a - demi-grand axe (réel) ; b - demi-axe mineur (imaginaire) ; ε - excentricité ; y = ± kx - équations des asymptotes d'hyperbole ; D - directrice de la courbe ; 2c - distance focale. Étant donné : a) a=4 ; F(3;0); b) b = 2√10 ; F(–11;0); c) D : x = –2.

N° 2.7. Il faut écrire l'équation d'un cercle passant par les points indiqués et ayant un centre au point A. Soit : les foyers de l'ellipse 3x2 + 4y2 = 12 ; A est son sommet supérieur.

N° 3.7. Il est nécessaire de créer une équation d'une droite dont chaque point satisfait aux conditions données. La ligne est située à une distance du point A(4;1) quatre fois supérieure à celle du point B(–2;–1).

N° 4.7. Il est nécessaire de construire une courbe spécifiée dans le système de coordonnées polaires : ρ = 2·(1 – cosφ).

N° 5.7. Il faut construire une courbe définie par des équations paramétriques (0 ≤ t ≤ 2π).

Option 7 IDS 4.1

Ce produit numérique contient des solutions aux problèmes de l'IPD 4.1 en mathématiques. Vous y trouverez les équations canoniques de l'ellipse, de l'hyperbole et de la parabole, ainsi que l'équation du cercle indiquant les foyers et le sommet supérieur de l'ellipse. Le produit contient également l'équation d'une ligne qui satisfait des conditions spécifiées et des courbes spécifiées dans les systèmes de coordonnées polaires et paramétriques.

Ce produit convient aussi bien aux étudiants qui se préparent aux examens de mathématiques qu'aux enseignants qui recherchent du matériel pour préparer les cours.

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Le produit dans ce cas est une tâche mathématique, qui comprend cinq tâches :

1. Composer les équations canoniques d'une ellipse, d'une hyperbole et d'une parabole, définies de diverses manières.

2. Trouvez l’équation d’un cercle avec des foyers et un centre donnés.

3. Écrivez l'équation d'une droite dont chaque point est à une certaine distance de deux points donnés.

4. Construisez une courbe spécifiée en coordonnées polaires.

5. Construire une courbe donnée par des équations paramétriques.

Tous les problèmes concernent diverses branches des mathématiques et nécessitent la connaissance d’informations théoriques pertinentes et la capacité de les appliquer dans la pratique.

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