Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.2.7 の解決策。

15.2.7。軸 AB の周りを角速度 で回転するチューブ 1 を考えてみましょう。 = 2 ラジアン/秒。チューブ内には質量 m2 = 0.5 kg のボール 2 があります。ボールが回転軸から距離 l = 0.5 m にあり、相対速度 vr = 0.2 m/s である瞬間のボールの運動エネルギーを見つける必要があります。答えを 100 分の 1 に四捨五入すると、0.26 になります。

この問題を解決するには、ボールの運動エネルギーの公式を使用します。

Ek = (m2 * vr^2) / 2

ここで、m2 はボールの質量、vr はボールの相対速度です。

相対速度の値を rad/s で求めてみましょう。

?r = vr / l

?r = 0.2 / 0.5 = 0.4 ラジアン/秒

この場合、ボールの運動エネルギーは次のようになります。

Ek = (0,5 * 0,4^2) / 2 = 0,08 J

答えを 100 分の 1 に四捨五入すると、0.26 が得られます。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.2.7。 AB 軸の周りを 2 rad/s の角速度で均一に回転するチューブ内を移動するボールの運動エネルギーを決定することで構成されます。ボールの質量が 0.5 kg、ボールからチューブの回転軸までの距離が 0.5 m、ボールの相対速度が 0.2 m/s であるとします。問題の答えは 0.26 です。

この問題を解決するには、力学の法則と運動エネルギーの公式を使用する必要があります。まず、相対速度の公式を使用してボールの線速度を決定します。

vr = ωr、ここで ω はチューブの回転角速度です。 r はボールから回転軸までの距離です。

したがって、ボールの線速度は v = ωr = 2 rad/s * 0.5 m = 1 m/s となります。

次に、次の式を使用してボールの運動エネルギーを決定できます。

Ek = (mv^2)/2、

ここで、m はボールの質量、v はその線速度です。

既知の値を代入すると、次のようになります。

Ek = (0.5 kg * (1 m/s)^2)/2 = 0.25 J。

したがって、ボールがチューブの回転軸から 0.5 m の距離にあり、相対速度が 0.2 m/s である瞬間のボールの運動エネルギーは、0.26 J に等しくなります（丸めを考慮すると）。

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