Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.3.7 の解決策

9.3.7 OAクランクは法則通りに回転しますか？ =0.4t².

半径 R = 2t = 0.2 m での可動歯車の角加速度を求める必要があります。

答え: 0.8。

この問題は回転運動の運動学に関連しています。クランク OA の回転角の変化の法則がわかれば、その角速度と角加速度を計算できます。これを行うには、角速度と角加速度を取得するために、与えられた法則を時間に関して 2 回微分する必要があります。

? =0.4t²

ω = d?/dt = 0.8t

α = dω/dt = 0.8

したがって、可動歯車の角加速度は 0.8 rad/s となります。²、半径 R = 0.2 m。

Kepe O.? のコレクションからの問題 9.3.7 の解決策。

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この製品は、Kepe O. のコレクションから、クランク OA の回転角の所定の変化の法則に対する可動歯車の角加速度の決定に関連する特定の問題に対する解決策を提示します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.3.7。クランクOAが法則に従って回転するときの可動ギアの角加速度を決定することですか？ = 0.4t2。歯車の半径はR=2t=0.2mとなります。

この問題を解決するには、回転法則αの導関数を用いてクランクＯＡの角速度を計算する必要がある。時間までにt。したがって、次のようになります。

? = d?/dt = 0.8t ラジアン/秒

次に、角加速度αの関係を利用して、歯車の端での線形加速度 a から、移動する歯車の角加速度を求めることができます。

? = a/R

したがって、

a = ?R = (0.8t) * 0.2 m = 0.16t m/s²

T = 1 秒では、次のようになります。

a = 0.16 m/s²

動いている歯車の角加速度は次のようになります。

? = a/R = 0.16 m/s² / 0.2 m = 0.8 rad/s²

答え: 0.8。

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