Kepe O.E. のコレクションからの問題 2.3.23 の解決策。

2.3.23 分布荷重の強さで、q はシール内に生じる偶力モーメントです。 MA = 200 Nm。距離l = 1mの場合? (答え400)

Kepe O.? のコレクションからの問題 2.3.23。距離 l = 1 m で 200 N m に等しいシール内のカップルモーメントが発生する分布荷重 q の強度を決定することが含まれます。

この問題を解決するには、対のモーメントを計算する公式を使用する必要があります: M = q*l^2/2、ここで、M は対のモーメント、q は分布荷重の強度、l は埋め込み部から荷重の作用点までの距離。

既知の値を代入すると、方程式 200 = q*1^2/2 が得られ、そこから q = 400 となります。

したがって、問題の答えは 400 です。これは、埋設物から 1 m の距離で 200 N・m の偶モーメントを生成するには、分布荷重強度が 400 N/m でなければならないことを意味します。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 2.3.23。は数学的分析のトピックを指し、次のように定式化されます。

区間 [a,b] で定義された関数 f(x) が与えられます。 f(x) が区間 [a,b] で連続で、この区間に少なくとも 2 つの異なるゼロがある場合、これらのゼロの間に関数 f(x) のゼロが少なくとも 1 つあることを証明する必要があります。 。

この問題を解決するには、中間関数定理を使用できます。これは、関数 f(x) が区間 [a,b] で連続である場合、関数は f(a) と f( b) この間隔で。

したがって、関数 f(x) が区間 [a,b] 上に少なくとも 2 つの異なるゼロを持つ場合、この区間では正と負の両方の値をとるため、中間値に関する定理に従って、関数の場合、これらのゼロの間には関数 f(x) のゼロが少なくとも 1 つあります。

したがって、問題 2.3.23 は Kepe O.? のコレクションからのものです。これは、関数 f(x) の 2 つの既知のゼロの間に追加のゼロが存在することを証明するために関数の中間値に関する定理を使用することになります (区間 [a,b] で連続である場合)。

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