Λύση στο πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή της Kepe O.E.

2.3.23 Σε ποια ένταση του κατανεμημένου φορτίου q είναι η ροπή του ζευγαριού που αναδύεται στη σφράγιση. MA = 200 Nm. αν η απόσταση l = 1 m; (Απάντηση 400)

Πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της έντασης του κατανεμημένου φορτίου q, κατά την οποία εμφανίζεται μια ροπή ζεύγους στη σφράγιση ίση με 200 N m σε απόσταση l = 1 m.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο τύπος για τον υπολογισμό της ροπής ενός ζευγαριού: M = q*l^2/2, όπου M είναι η ροπή του ζεύγους, q είναι η ένταση του κατανεμημένου φορτίου, l είναι την απόσταση από την ενσωμάτωση μέχρι το σημείο εφαρμογής του φορτίου.

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε την εξίσωση 200 = q*1^2/2, από την οποία q = 400.

Επομένως, η απάντηση στο πρόβλημα είναι 400, που σημαίνει ότι η κατανεμημένη ένταση φορτίου πρέπει να είναι 400 N/m για να παραχθεί μια ροπή ζεύγους 200 N·m σε απόσταση 1 m από την ενσωμάτωση.

***

Πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή του Kepe O.?. αναφέρεται στο θέμα της μαθηματικής ανάλυσης και διατυπώνεται ως εξής:

Δίνεται μια συνάρτηση f(x), που ορίζεται στο διάστημα [a,b]. Είναι απαραίτητο να αποδειχθεί ότι εάν η f(x) είναι συνεχής στο διάστημα [a,b] και έχει τουλάχιστον δύο διαφορετικά μηδενικά σε αυτό το διάστημα, τότε μεταξύ αυτών των μηδενικών υπάρχει τουλάχιστον ένα ακόμη μηδέν της συνάρτησης f(x) .

Για να λύσετε αυτό το πρόβλημα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το θεώρημα της ενδιάμεσης συνάρτησης, το οποίο δηλώνει ότι εάν η συνάρτηση f(x) είναι συνεχής στο διάστημα [a,b], τότε παίρνει όλες τις τιμές μεταξύ f(a) και f( β) σε αυτό το διάστημα.

Συνεπώς, εάν μια συνάρτηση f(x) έχει τουλάχιστον δύο διαφορετικά μηδενικά στο διάστημα [a,b], τότε παίρνει θετικές και αρνητικές τιμές σε αυτό το διάστημα, και επομένως, σύμφωνα με το θεώρημα για την ενδιάμεση τιμή της συνάρτησης, ανάμεσα σε αυτά τα μηδενικά υπάρχει τουλάχιστον ένα ακόμη μηδέν της συνάρτησης f(x).

Έτσι, το πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή του Kepe O.?. ανάγεται στη χρήση του θεωρήματος για την ενδιάμεση τιμή μιας συνάρτησης για την απόδειξη της ύπαρξης ενός επιπλέον μηδενικού μεταξύ δύο γνωστών μηδενικών της συνάρτησης f(x), με την προϋπόθεση ότι είναι συνεχές στο διάστημα [a,b].

***

1. Ένα πολύ βολικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.
2. Λύση στο πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένας εξαιρετικός οδηγός για την κατανόηση πολύπλοκων μαθηματικών εννοιών.
3. Ένα ψηφιακό προϊόν παρέχει σαφείς και κατανοητές λύσεις σε προβλήματα, κάτι που βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.
4. Είναι πολύ βολικό να έχετε πρόσβαση σε μια λύση σε ένα πρόβλημα οποτεδήποτε και οπουδήποτε χρησιμοποιώντας ένα ψηφιακό προϊόν.
5. Λύση στο πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή της Kepe O.E. Βοηθά στη βελτίωση των δεξιοτήτων επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.
6. Ένα ψηφιακό προϊόν παρέχει την ευκαιρία να βρείτε γρήγορα τη σωστή λύση σε ένα πρόβλημα και να εξοικονομήσετε χρόνο.
7. Λύση στο πρόβλημα 2.3.23 από τη συλλογή της Kepe O.E. - Εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να προετοιμαστούν για εξετάσεις ή τεστ.