Solution au problème 2.3.23 de la collection Kepe O.E.

2.3.23 A quelle intensité de la charge distribuée q correspond le moment du couple qui apparaît dans le joint. MA = 200 Nm. si la distance l = 1 m ? (Réponse 400)

Problème 2.3.23 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer l'intensité de la charge répartie q, à laquelle se produit un moment de couple dans le joint égal à 200 N m à une distance l = 1 m.

Pour résoudre ce problème, il faut utiliser la formule de calcul du moment d'un couple : M = q*l^2/2, où M est le moment du couple, q est l'intensité de la charge répartie, l est la distance entre l'encastrement et le point d'application de la charge.

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons l'équation 200 = q*1^2/2, d'où q = 400.

Par conséquent, la réponse au problème est 400, ce qui signifie que l'intensité de la charge répartie doit être de 400 N/m pour produire un moment de couple de 200 N·m à une distance de 1 m de l'encastrement.

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Problème 2.3.23 de la collection de Kepe O.?. fait référence au thème de l'analyse mathématique et est formulé comme suit :

Étant donné une fonction f(x), définie sur l'intervalle [a,b]. Il faut prouver que si f(x) est continue sur l'intervalle [a,b] et possède au moins deux zéros distincts sur cet intervalle, alors entre ces zéros il y a au moins un zéro de plus de la fonction f(x) .

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser le théorème des fonctions intermédiaires, qui stipule que si la fonction f(x) est continue sur l'intervalle [a,b], alors elle prend toutes les valeurs comprises entre f(a) et f( b) sur cet intervalle.

Par conséquent, si une fonction f(x) possède au moins deux zéros distincts sur l'intervalle [a,b], alors elle prend à la fois des valeurs positives et négatives sur cet intervalle, et donc, d'après le théorème de la valeur intermédiaire de la fonction, entre ces zéros il y a au moins un zéro supplémentaire de la fonction f(x).

Ainsi, le problème 2.3.23 de la collection de Kepe O.?. se réduit à utiliser le théorème sur la valeur intermédiaire d'une fonction pour prouver l'existence d'un zéro supplémentaire entre deux zéros connus de la fonction f(x), à condition qu'il soit continu sur l'intervalle [a,b].

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