Soluzione al problema 2.3.23 dalla collezione di Kepe O.E.

2.3.23 A quale intensità del carico distribuito q è il momento della coppia che si forma nella tenuta. MA = 200 Nm. se la distanza l = 1 m? (Risposta 400)

Problema 2.3.23 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'intensità del carico distribuito q, alla quale si verifica un momento di coppia nella tenuta pari a 200 N m ad una distanza l = 1 m.

Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la formula per il calcolo del momento di una coppia: M = q*l^2/2, dove M è il momento della coppia, q è l'intensità del carico distribuito, l è la distanza dall'incasso al punto di applicazione del carico.

Sostituendo i valori noti otteniamo l'equazione 200 = q*1^2/2, da cui q = 400.

Pertanto la risposta al problema è 400, il che significa che l'intensità del carico distribuito deve essere pari a 400 N/m per produrre un momento di coppia di 200 N·m ad una distanza di 1 m dall'incasso.

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Problema 2.3.23 dalla collezione di Kepe O.?. si riferisce al tema dell’analisi matematica ed è formulato come segue:

Data una funzione f(x), definita sull'intervallo [a,b]. È necessario dimostrare che se f(x) è continua sull'intervallo [a,b] e ha almeno due zeri distinti su questo intervallo, allora tra questi zeri c'è almeno un altro zero della funzione f(x) .

Per risolvere questo problema si può utilizzare il teorema della funzione intermedia, il quale afferma che se la funzione f(x) è continua sull'intervallo [a,b], allora assume tutti i valori compresi tra f(a) e f( b) su questo intervallo.

Di conseguenza, se una funzione f(x) ha almeno due zeri distinti sull'intervallo [a,b], allora assume su tale intervallo valori sia positivi che negativi, e quindi, secondo il teorema sul valore intermedio della funzione, tra questi zeri c'è almeno un ulteriore zero della funzione f(x).

Quindi, problema 2.3.23 dalla collezione di Kepe O.?. si riduce a utilizzare il teorema sul valore intermedio di una funzione per dimostrare l'esistenza di uno zero aggiuntivo tra due zeri noti della funzione f(x), purché essa sia continua sull'intervallo [a,b].

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