Lösung des Problems 2.3.23 aus der Sammlung von Kepe O.E.

2.3.23 Bei welcher Intensität der Flächenlast q entsteht das Moment des Paares in der Dichtung. MA = 200 Nm. wenn der Abstand l = 1 m? (Antwort 400)

Aufgabe 2.3.23 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Intensität der Flächenlast q zu bestimmen, bei der in der Dichtung ein Moment von 200 N·m im Abstand l = 1 m auftritt.

Um dieses Problem zu lösen, muss die Formel zur Berechnung des Moments eines Paares verwendet werden: M = q*l^2/2, wobei M das Moment des Paares, q die Intensität der verteilten Last und l ist der Abstand von der Einbettung bis zum Angriffspunkt der Last.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir die Gleichung 200 = q*1^2/2, woraus q = 400.

Daher lautet die Lösung des Problems 400, was bedeutet, dass die verteilte Lastintensität 400 N/m betragen muss, um in einem Abstand von 1 m von der Einbettung ein Moment von 200 N·m zu erzeugen.

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Aufgabe 2.3.23 aus der Sammlung von Kepe O.?. bezieht sich auf das Thema der mathematischen Analysis und ist wie folgt formuliert:

Gegeben sei eine Funktion f(x), definiert im Intervall [a,b]. Es muss bewiesen werden, dass, wenn f(x) im Intervall [a,b] stetig ist und in diesem Intervall mindestens zwei verschiedene Nullstellen hat, zwischen diesen Nullstellen mindestens eine weitere Nullstelle der Funktion f(x) liegt. .

Um dieses Problem zu lösen, können Sie den Zwischenfunktionssatz verwenden, der besagt, dass die Funktion f(x), wenn sie im Intervall [a,b] stetig ist, alle Werte zwischen f(a) und f( b) in diesem Intervall.

Wenn also eine Funktion f(x) mindestens zwei unterschiedliche Nullstellen im Intervall [a,b] hat, dann nimmt sie in diesem Intervall sowohl positive als auch negative Werte an und daher nach dem Satz den Zwischenwert der Funktion, zwischen diesen Nullstellen gibt es mindestens eine weitere Nullstelle der Funktion f(x).

Somit Aufgabe 2.3.23 aus der Sammlung von Kepe O.?. reduziert sich auf die Verwendung des Satzes über den Zwischenwert einer Funktion, um die Existenz einer zusätzlichen Nullstelle zwischen zwei bekannten Nullstellen der Funktion f(x) zu beweisen, vorausgesetzt, dass sie im Intervall [a,b] stetig ist.

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