Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.1.9 の解決策

13.1.9 質量 3 kg の物点の運動が式 x = 0.04 t に従って Ox 軸に沿って起こる場合、時刻 t = 6 秒で質量 3 kg の物点に作用する合力の係数を計算する必要があります。 ^3.答えを 100 分の 1 に四捨五入して数値で示します。

この問題を解決するには、時間 t に関する関数 x(t) の導関数を計算し、既知の値を代入する必要があります。したがって、次の速度方程式が得られます。

v = dx/dt = 0.12 t^2

次に、加速度を計算できます。

a = dv/dt = 0.24 t

これで、次の式を使用して、物質点に作用する力の係数を計算できるようになりました。

F = ma = 0.72 t

時間値 t = 6 秒を代入すると、次のようになります。

F = 4.32

したがって、t = 6 秒の時点で質量 3 kg の物質点に作用する合力の係数は 4.32 に等しくなります。

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私たちは新しいデジタル製品、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.1.9 の解決策を紹介します。この問題は、時間 t = 6 秒で質量 3 kg の物質点が Ox 軸に沿って移動するときに、方程式 x = 0.04 t^3 で表される、その物質点に作用する合力の係数を計算することで構成されます。

この問題を解決するには、時間 t に関する関数 x(t) の導関数を計算する必要があります。これにより、速度方程式 v = dx/dt = 0.12 t^2 が得られます。加速度は次のように計算できます: a = dv/dt = 0.24 t。式 F = ma を使用すると、物質点に作用する力の係数 F = 0.72 t を計算できます。時間値 t = 6 秒を代入すると、F = 4.32 という答えが得られます。

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この製品は、Kepe O.? のコレクションの問題 13.1.9 に対する解決策です。

この問題では、時間 t = 6 s で質量 m = 3 kg の物質点に作用する合力の係数を求める必要があります。 Ox 軸に沿った質点の運動方程式は、x = 0.04 t3 で与えられます。

この問題を解決するには、運動方程式の時間微分を計算して質点の速度を求める必要があります。次に、質点の加速度を求めるには、速度の時間微分を計算する必要があります。この後、物質点に作用するすべての力の合計は物質点の質量とその加速度の積に等しいというニュートンの第 2 法則を適用できます。

方程式を解くと、t = 6 秒の時点で物質点に作用する合力の係数が 4.32 に等しいことがわかります。答えは問題の条件によって確認されます。

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