IDZ リャブシュコ 2.1 オプション 12

1番。見つける必要があります:

a) (λ・a + μ・b);(ν・a + τ・b);

b) b への射影 (ν・a + τ・b)。

×) cos(a + τ・b)。

と知られている：

a = α・m + β・n;

b = γ・m + δ・n;

|m| = k;

|n| =ℓ;

(m;n) = φ;

α = -2;

β = -4;

γ = 3;

d = 6;

k = 3;

ℓ = 2;

φ = 7π/3;

λ = -1/2;

m = 3;

n = 1;

τ = 2。

2番。ベクトル a、b、c については、次を見つける必要があります。

a) ベクトル a の係数。

b) ベクトル a と b のスカラー積。

c) ベクトル c のベクトル d への射影。

d) αに対する線分ℓを分割する点Mの座標。

点 A(-2;-3;-2)、B(1;4;2)、C(1;-3;3) の座標とベクトル a、b、c は既知です。

3番。ベクトル a、b、c が基底を形成することを証明し、この基底におけるベクトル d の座標を見つける必要があります。

ベクトル a(3;1;-3)、b(-2;4;1)、c(1;-2;5) およびベクトル d(1;12;-20) は既知です。

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IDZ Ryabushko 2.1 オプション 12 は、3 つの数値で構成される線形代数のタスクです。

最初の問題では、ベクトル a と b および数値が与えられ、以下を見つける必要があります。

a) (λ・a + μ・b);(ν・a + τ・b);

b) b への射影 (ν・a + τ・b)。

×) cos(a + τ・b)。

2 番目の数値は、ベクトル a、b、c、および d の座標からその特性を見つけることで構成されます。特に次のことが必要です。

a) ベクトル a の係数を求めます。

b) ベクトル a と b のスカラー積を求めます。

c) ベクトル d へのベクトル c の射影を見つけます。

d) 与えられた関係 α でセグメント ℓ を分割する点 M の座標を求めます。

3 番目の問題では、ベクトル a、b、c が基底を形成することを証明し、この基底におけるベクトル d の座標を見つける必要があります。

これを行うには、一連の線形方程式を解く必要があります。ここで、ベクトル a、b、c の係数は不明であり、これらのベクトルの線形結合をベクトル d と等しくします。

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