ディエフスキー V.A. - 問題 D4 オプション 14 タスク 2 を解く

図に示されている機械システムの平衡の問題を解決するには、ラグランジュの原理を使用します。初期データ：負荷重量 G = 20 kN、トルク M = 1 kNm、ドラム半径 R2 = 0.4 m (二重ドラムの場合も r2 = 0.2 m)、角度 α = 300、滑り摩擦係数 f = 0.5。番号のないブロックとローラーは無重力とみなされ、ドラムとブロックの軸上の摩擦は無視できます。

まず、負荷 a の加速度を求めます。この図は、荷重が平衡状態にあることを示しています。これは、荷重に作用するすべての力の合計がゼロに等しいことを意味します。

ΣF = 0

ここで、ΣF は合計の力です。

荷重に作用するすべての力を図に描いてみましょう。

F はケーブルに必要な張力です。 G - 貨物重量。 T1 と T2 - ブロックの上に投げられたケーブルの張力。 N1、N2、N3、N4 - 反力をサポートします。

X 軸に沿った荷重の運動方程式を作成してみましょう。

ΣFx = 最大 = 0

ここで、m は負荷の質量、akh は x 軸に沿った負荷の加速度です。

荷重に作用するすべての力を合計すると、次のようになります。

F - T1 - T2 - fN3 = 最大

Y 軸に沿った荷重の運動方程式を作成してみましょう。

ΣFy = かもしれない = 0

ここで、ay は y 軸に沿った荷重の加速度です。

荷重に作用するすべての力を合計すると、次のようになります。

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

ブロック 1 の運動方程式を作成しましょう。

ΣF1 = ma1 = 0

ここで、a1 はブロック 1 の加速度です。

ブロック 1 に作用するすべての力を合計すると、次のようになります。

T1 - N1 - fN3 = ma1

ブロック 2 の運動方程式を作成しましょう。

ΣF2 = ma2 = 0

ここで、a2 はブロック 2 の加速度です。

ブロック 2 に作用するすべての力を合計すると、次のようになります。

T2 - N2 - fN4 = ma2

ドラムの運動方程式を作成しましょう。

ΣF3 = ma3 = 0

ここで、a3 はドラムの加速度です。

ドラムに作用するすべての力を合計すると、次のようになります。

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

したがって、所望の力 F を求めるために解かなければならない連立方程式が得られました。機械システムが平衡状態になる F の値は、方程式 ΣFx = 0 から決定できます。この場合、力 F は、摩擦力が限界値に達した場合に対応します。

ディエフスキー V.A. - 問題 D4 オプション 14 タスク 2 の解決策 - これは、デジタル商品ストアで提示されるデジタル製品です。この製品には、ラグランジュの原理を使用した物理問題の解決策が含まれています。この問題を解決すると、機械システムが平衡状態になる力 F の大きさを決定できます。この製品には、初期データと、必要な力 F を決定するために解く必要がある方程式系が含まれています。

製品デザインは美しいHTML形式で作成されており、ユーザーにとって便利で魅力的です。美しいデザインにより、製品の内容をすばやく簡単に把握でき、必要な情報を簡単に見つけることができます。

問題の解決法 D4 オプション 14 タスク 2 Dievsky V.A.は学生や物理に興味のある人にとって便利なデジタル製品です。ラグランジュの原理をより深く理解し、物理学の問題を解決する際に実際に適用するのに役立ちます。

***

この製品は、V.A. Dievsky 編集の教科書「一般物理学の問題、第 1 巻、力学」の問題です。問題 D4-14、オプション 14、タスク 2 の解決策。

このタスクでは、摩擦を考慮して、図に示された機械システムが平衡状態になる力 F の大きさを決定する必要があります。この問題を解決するには、ラグランジュの原理を使用する必要があります。

問題の入力データ: 負荷重量 G = 20 kN、トルク M = 1 kNm、ドラム半径 R2 = 0.4 m (二重ドラムの場合も r2 = 0.2 m)、角度 α = 300、滑り摩擦係数 f = 0.5。番号のないブロックとローラーは無重力とみなされ、ドラムとブロックの軸上の摩擦は無視できます。

***

1. 問題に対する優れた解決策です。すべてが速くて明確です。
2. 私は問題の解決策を購入しましたが、後悔しませんでした。すべてが専門的に行われました。
3. 問題を解くことで、複雑なトピックを理解することができました。
4. 時間と労力を節約する優れたデジタル製品です。
5. 素晴らしい！問題 D4 オプション 14 タスク 2 の解決策は即座に解決されました。
6. このソリューションのおかげで、数学の知識を向上させることができました。
7. 問題を解決するという問題に直面している人は誰でも、V.A. Dievskyに連絡することをお勧めします。