Dievsky V.A. - Επίλυση προβλήματος Δ4 επιλογή 14 εργασία 2

Για να λύσουμε το πρόβλημα της ισορροπίας του μηχανικού συστήματος που παρουσιάζεται στο σχήμα, θα χρησιμοποιήσουμε την αρχή Lagrange. Αρχικά δεδομένα: βάρος φορτίου G = 20 kN, ροπή M = 1 kNm, ακτίνα τυμπάνου R2 = 0,4 m (το διπλό τύμπανο έχει επίσης r2 = 0,2 m), γωνία α = 300 και συντελεστής τριβής ολίσθησης f = 0,5 . Τα μη αριθμημένα μπλοκ και κύλινδροι θεωρούνται χωρίς βάρος και η τριβή στους άξονες του τυμπάνου και των μπλοκ μπορεί να παραμεληθεί.

Αρχικά, ας προσδιορίσουμε την επιτάχυνση του φορτίου α. Το σχήμα δείχνει ότι το φορτίο βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας, που σημαίνει ότι το άθροισμα όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίσο με μηδέν:

ΣF = 0

όπου ΣF είναι η συνολική δύναμη.

Ας απεικονίσουμε στο διάγραμμα όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο:

F είναι η απαιτούμενη δύναμη τάνυσης στο καλώδιο. G - βάρος φορτίου. T1 και T2 - τάση στα καλώδια που πετιούνται πάνω από μπλοκ. N1, N2, N3 και N4 - δυνάμεις αντίδρασης υποστήριξης.

Ας δημιουργήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για το φορτίο κατά μήκος του άξονα x:

ΣFx = max = 0

όπου m είναι η μάζα του φορτίου, akh είναι η επιτάχυνση του φορτίου κατά μήκος του άξονα x.

Συνοψίζοντας όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο, παίρνουμε:

F - T1 - T2 - fN3 = μέγ

Ας δημιουργήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για το φορτίο κατά μήκος του άξονα y:

ΣFy = μπορεί = 0

όπου ay είναι η επιτάχυνση του φορτίου κατά μήκος του άξονα y.

Συνοψίζοντας όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο φορτίο, παίρνουμε:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Ας δημιουργήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για το μπλοκ 1:

ΣF1 = ma1 = 0

όπου a1 είναι η επιτάχυνση του μπλοκ 1.

Συνοψίζοντας όλες τις δυνάμεις που δρουν στο μπλοκ 1, παίρνουμε:

T1 - N1 - fN3 = ma1

Ας δημιουργήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για το μπλοκ 2:

ΣF2 = ma2 = 0

όπου a2 είναι η επιτάχυνση του μπλοκ 2.

Συνοψίζοντας όλες τις δυνάμεις που δρουν στο μπλοκ 2, παίρνουμε:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Ας δημιουργήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για το τύμπανο:

ΣF3 = ma3 = 0

όπου a3 είναι η επιτάχυνση του τυμπάνου.

Συνοψίζοντας όλες τις δυνάμεις που δρουν στο τύμπανο, παίρνουμε:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Έτσι, έχουμε ένα σύστημα εξισώσεων που πρέπει να λυθούν για την επιθυμητή δύναμη F. Η τιμή της F στην οποία το μηχανικό σύστημα θα βρίσκεται σε ισορροπία μπορεί να προσδιοριστεί από την εξίσωση ΣFx = 0. Στην περίπτωση αυτή, η μέγιστη τιμή του η δύναμη F θα αντιστοιχεί στην περίπτωση που η δύναμη τριβής φτάσει στην οριακή της τιμή.

Dievsky V.A. - Λύση στο πρόβλημα D4 επιλογή 14 εργασία 2 - αυτό είναι ένα ψηφιακό προϊόν που παρουσιάζεται σε κατάστημα ψηφιακών ειδών. Αυτό το προϊόν περιέχει μια λύση σε ένα πρόβλημα φυσικής χρησιμοποιώντας την αρχή του Lagrange. Η επίλυση του προβλήματος μας επιτρέπει να προσδιορίσουμε το μέγεθος της δύναμης F στην οποία το μηχανικό σύστημα θα βρίσκεται σε ισορροπία. Το γινόμενο περιέχει τα αρχικά δεδομένα, καθώς και ένα σύστημα εξισώσεων που πρέπει να λυθούν για να προσδιοριστεί η απαιτούμενη δύναμη F.

Ο σχεδιασμός του προϊόντος είναι κατασκευασμένος σε μια όμορφη μορφή html, η οποία το καθιστά βολικό και ελκυστικό για τους χρήστες. Ο όμορφος σχεδιασμός σας επιτρέπει να εξοικειωθείτε γρήγορα και εύκολα με τα περιεχόμενα του προϊόντος, καθώς και να βρείτε εύκολα τις απαραίτητες πληροφορίες.

Λύση προβλήματος Δ4 επιλογή 14 εργασία 2 Dievsky V.A. είναι ένα χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές και οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τη φυσική. Θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα την αρχή του Lagrange και να την εφαρμόσετε στην πράξη κατά την επίλυση προβλημάτων στη φυσική.

***

Αυτό το προϊόν είναι ένα πρόβλημα από το σχολικό βιβλίο "Προβλήματα στη Γενική Φυσική. Τόμος 1. Μηχανική" που επιμελήθηκε ο V.A. Dievsky. Λύση του προβλήματος Δ4-14, επιλογή 14, εργασία 2.

Στην εργασία, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το μέγεθος της δύναμης F στην οποία το μηχανικό σύστημα που παρουσιάζεται στο διάγραμμα θα βρίσκεται σε ισορροπία, λαμβάνοντας υπόψη την τριβή. Για να λυθεί το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η αρχή Lagrange.

Δεδομένα εισόδου για το πρόβλημα: βάρος φορτίου G = 20 kN, ροπή M = 1 kNm, ακτίνα τυμπάνου R2 = 0,4 m (το διπλό τύμπανο έχει επίσης r2 = 0,2 m), γωνία α = 300 και συντελεστής τριβής ολίσθησης f = 0 ,5. Τα μη αριθμημένα μπλοκ και κύλινδροι θεωρούνται χωρίς βάρος και η τριβή στους άξονες του τυμπάνου και των μπλοκ μπορεί να παραμεληθεί.

***

1. Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα! Όλα είναι γρήγορα και ξεκάθαρα.
2. Αγόρασα μια λύση στο πρόβλημα και δεν το μετάνιωσα - όλα έγιναν επαγγελματικά.
3. Η επίλυση του προβλήματος με βοήθησε να κατανοήσω ένα περίπλοκο θέμα.
4. Ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν που εξοικονομεί χρόνο και προσπάθεια.
5. Σούπερ! Η λύση στο πρόβλημα Δ4, επιλογή 14, εργασία 2 λύθηκε αμέσως.
6. Χάρη σε αυτή τη λύση, μπόρεσα να βελτιώσω τις γνώσεις μου στα μαθηματικά.
7. Συνιστώ σε όποιον αντιμετωπίζει το πρόβλημα της επίλυσης ενός προβλήματος να επικοινωνήσει με τον V.A. Dievsky.