Dievsky V.A. - Tehtävän D4 ratkaisu vaihtoehto 14 tehtävä 2

Kuvassa esitetyn mekaanisen järjestelmän tasapainoongelman ratkaisemiseksi käytämme Lagrangen periaatetta. Lähtötiedot: kuorman paino G = 20 kN, vääntömomentti M = 1 kNm, rummun säde R2 = 0,4 m (kaksoisrummussa myös r2 = 0,2 m), kulma α = 300 ja liukukitkakerroin f = 0,5 . Numeroimattomat lohkot ja telat katsotaan painottomiksi, ja rummun ja lohkojen akseleiden kitka voidaan jättää huomiotta.

Ensin määritetään kuorman kiihtyvyys a. Kuvasta näkyy, että kuorma on tasapainotilassa, mikä tarkoittaa, että kaikkien siihen vaikuttavien voimien summa on nolla:

ΣF = 0

missä ΣF on kokonaisvoima.

Kuvataan kaaviossa kaikki kuormaan vaikuttavat voimat:

F on kaapelin vaadittu jännitysvoima; G - lastin paino; T1 ja T2 - lohkojen yli heitettyjen kaapelien jännitys; N1, N2, N3 ja N4 - tukireaktiovoimat.

Luodaan kuorman liikeyhtälöt x-akselilla:

ΣFx = max = 0

missä m on kuorman massa, akh on kuorman kiihtyvyys x-akselilla.

Laskemalla yhteen kaikki kuormaan vaikuttavat voimat, saamme:

F - T1 - T2 - fN3 = max

Luodaan kuorman liikeyhtälöt y-akselia pitkin:

ΣFy = toukokuu = 0

missä ay on kuorman kiihtyvyys y-akselia pitkin.

Laskemalla yhteen kaikki kuormaan vaikuttavat voimat, saamme:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

Luodaan liikeyhtälöt lohkolle 1:

ΣF1 = ma1 = 0

missä a1 on lohkon 1 kiihtyvyys.

Kun summataan kaikki lohkoon 1 vaikuttavat voimat, saadaan:

T1 - N1 - fN3 = ma1

Luodaan liikeyhtälöt lohkolle 2:

ΣF2 = ma2 = 0

missä a2 on lohkon 2 kiihtyvyys.

Laskemalla yhteen kaikki lohkoon 2 vaikuttavat voimat, saamme:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Luodaan rummun liikeyhtälöt:

ΣF3 = ma3 = 0

missä a3 on rummun kiihtyvyys.

Kun summataan kaikki rumpuun vaikuttavat voimat, saadaan:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Siten olemme saaneet yhtälöjärjestelmän, joka on ratkaistava halutulle voimalle F. F:n arvo, jolla mekaaninen järjestelmä on tasapainossa, voidaan määrittää yhtälöstä ΣFx = 0. Tässä tapauksessa maksimiarvo voima F vastaa tilannetta, jossa kitkavoima saavuttaa raja-arvonsa.

Dievsky V.A. - Ratkaisu ongelmaan D4 vaihtoehto 14 tehtävä 2 - tämä on digitaalinen tuote, joka esitetään digitaalisessa tavarakaupassa. Tämä tuote sisältää ratkaisun fysiikan ongelmaan Lagrangen periaatetta käyttäen. Ongelman ratkaiseminen antaa meille mahdollisuuden määrittää sen voiman F suuruus, jolla mekaaninen järjestelmä on tasapainossa. Tuote sisältää alkutiedot sekä yhtälöjärjestelmän, joka on ratkaistava vaaditun voiman F määrittämiseksi.

Tuotesuunnittelu on tehty kauniissa html-muodossa, mikä tekee siitä kätevän ja houkuttelevan käyttäjille. Kauniin muotoilun avulla voit nopeasti ja helposti tutustua tuotteen sisältöön sekä löytää helposti tarvittavat tiedot.

Tehtävän D4 ratkaisu vaihtoehto 14 tehtävä 2 Dievsky V.A. on hyödyllinen digitaalinen tuote opiskelijoille ja kaikille fysiikasta kiinnostuneille. Se auttaa ymmärtämään Lagrangen periaatetta paremmin ja soveltamaan sitä käytännössä fysiikan tehtävien ratkaisussa.

***

Tämä tuote on ongelma V.A. Dievskyn toimittamasta oppikirjasta "Problems in General Physics. Volume 1. Mechanics". Tehtävän D4-14 ratkaisu, vaihtoehto 14, tehtävä 2.

Tehtävässä on tarpeen määrittää sen voiman F suuruus, jolla kaaviossa esitetty mekaaninen järjestelmä on tasapainossa kitka huomioiden. Ongelman ratkaisemiseksi on käytettävä Lagrangen periaatetta.

Tehtävän syöttötiedot: kuorman paino G = 20 kN, vääntömomentti M = 1 kNm, rummun säde R2 = 0,4 m (kaksoisrummussa myös r2 = 0,2 m), kulma α = 300 ja liukukitkakerroin f = 0 ,5. Numeroimattomat lohkot ja telat katsotaan painottomiksi, ja rummun ja lohkojen akseleiden kitka voidaan jättää huomiotta.

***

1. Erinomainen ratkaisu ongelmaan! Kaikki on nopeaa ja selkeää.
2. Ostin ratkaisun ongelmaan enkä katunut sitä - kaikki tehtiin ammattimaisesti.
3. Ongelman ratkaiseminen auttoi minua ymmärtämään monimutkaista aihetta.
4. Erinomainen digitaalinen tuote, joka säästää aikaa ja vaivaa.
5. Super! Ratkaisu ongelmaan D4 vaihtoehto 14 tehtävä 2 ratkesi välittömästi.
6. Tämän ratkaisun ansiosta pystyin parantamaan matematiikan tietämystäni.
7. Suosittelen, että jokainen, joka kohtaa ongelman ratkaisemisen ongelman, ottaa yhteyttä V.A. Dievskyyn.