Dievsky V.A. - D4 problemini çözme seçenek 14 görev 2

Şekilde gösterilen mekanik sistemin denge problemini çözmek için Lagrange prensibini kullanacağız. Başlangıç ​​verileri: yük ağırlığı G = 20 kN, tork M = 1 kNm, tambur yarıçapı R2 = 0,4 m (çift tamburda ayrıca r2 = 0,2 m vardır), açı α = 300 ve kayma sürtünme katsayısı f = 0,5 . Numarasız bloklar ve makaralar ağırlıksız kabul edilir ve tambur ve blokların eksenlerindeki sürtünme ihmal edilebilir.

Öncelikle a yükünün ivmesini belirleyelim. Şekil, yükün denge durumunda olduğunu göstermektedir; bu, üzerine etki eden tüm kuvvetlerin toplamının sıfıra eşit olduğu anlamına gelir:

ΣF = 0

burada ΣF toplam kuvvettir.

Yüke etki eden tüm kuvvetleri şema üzerinde gösterelim:

F, kabloda gerekli gerdirme kuvvetidir; G - kargo ağırlığı; T1 ve T2 - blokların üzerine atılan kablolardaki gerginlik; N1, N2, N3 ve N4 - reaksiyon kuvvetlerini destekler.

Yükün x ekseni boyunca hareket denklemlerini oluşturalım:

ΣFx = maksimum = 0

burada m yükün kütlesidir, akh yükün x ekseni boyunca ivmesidir.

Yüke etki eden tüm kuvvetleri topladığımızda şunu elde ederiz:

F - T1 - T2 - fN3 = maks

Yükün y ekseni boyunca hareket denklemlerini oluşturalım:

ΣFy = mayıs = 0

burada ay, yükün y ekseni boyunca ivmesidir.

Yüke etki eden tüm kuvvetleri topladığımızda şunu elde ederiz:

N1 + N2 + G - N4 - fN3 = 0

1. blok için hareket denklemlerini oluşturalım:

ΣF1 = ma1 = 0

burada a1, blok 1'in ivmesidir.

1. bloğa etki eden tüm kuvvetleri topladığımızda şunu elde ederiz:

T1 - N1 - fN3 = ma1

2. blok için hareket denklemlerini oluşturalım:

ΣF2 = ma2 = 0

burada a2 blok 2'nin ivmesidir.

2. bloğa etki eden tüm kuvvetleri topladığımızda şunu elde ederiz:

T2 - N2 - fN4 = ma2

Tamburun hareket denklemlerini oluşturalım:

ΣF3 = ma3 = 0

burada a3 tamburun ivmesidir.

Tambura etki eden tüm kuvvetleri topladığımızda şunu elde ederiz:

F - 2T1 - 2T2 - M/R2 - fN2(r2/R2) = ma3

Böylece istenilen F kuvveti için çözülmesi gereken bir denklem sistemi elde etmiş oluyoruz. Mekanik sistemin dengede olacağı F değeri ΣFx = 0 denkleminden belirlenebilir. Bu durumda F'nin maksimum değeri F kuvveti, sürtünme kuvvetinin sınır değerine ulaştığı duruma karşılık gelecektir.

Dievsky V.A. - D4 sorununun çözümü seçenek 14 görev 2 - bu, bir dijital ürün mağazasında sunulan dijital bir üründür. Bu ürün, Lagrange ilkesini kullanan bir fizik probleminin çözümünü içermektedir. Problemin çözülmesi, mekanik sistemin dengede olacağı F kuvvetinin büyüklüğünü belirlememizi sağlar. Ürün, başlangıç ​​verilerini ve gerekli F kuvvetini belirlemek için çözülmesi gereken bir denklem sistemini içerir.

Ürün tasarımı, kullanıcılar için kullanışlı ve çekici kılan güzel bir html formatında yapılmıştır. Güzel tasarım, ürünün içeriğini hızlı ve kolay bir şekilde tanımanıza ve gerekli bilgileri kolayca bulmanıza olanak tanır.

Sorunun çözümü D4 seçenek 14 görev 2 Dievsky V.A. öğrenciler ve fizikle ilgilenen herkes için faydalı bir dijital üründür. Lagrange ilkesini daha iyi anlamanıza ve fizikteki problemleri çözerken bunu pratikte uygulamanıza yardımcı olacaktır.

***

Bu ürün, V.A. Dievsky tarafından düzenlenen "Genel Fizikte Sorunlar. Cilt 1. Mekanik" ders kitabından bir problemdir. Sorun D4-14, seçenek 14, görev 2'nin çözümü.

Görevde, diyagramda sunulan mekanik sistemin dengede olacağı F kuvvetinin büyüklüğünü sürtünme dikkate alınarak belirlemek gerekir. Sorunu çözmek için Lagrange prensibini kullanmak gerekir.

Problem için girdi verileri: yük ağırlığı G = 20 kN, tork M = 1 kNm, tambur yarıçapı R2 = 0,4 m (çift tamburda ayrıca r2 = 0,2 m vardır), açı α = 300 ve kayma sürtünme katsayısı f = 0 ,5. Numarasız bloklar ve makaralar ağırlıksız kabul edilir ve tambur ve blokların eksenlerindeki sürtünme ihmal edilebilir.

***

1. Soruna mükemmel bir çözüm! Her şey hızlı ve net.
2. Soruna bir çözüm aldım ve pişman olmadım - her şey profesyonelce yapıldı.
3. Sorunu çözmek karmaşık bir konuyu anlamama yardımcı oldu.
4. Zamandan ve emekten tasarruf sağlayan mükemmel bir dijital ürün.
5. Süper! Sorun D4 seçenek 14 görev 2'nin çözümü anında çözüldü.
6. Bu çözüm sayesinde matematik bilgimi geliştirmeyi başardım.
7. Bir sorunu çözme sorunuyla karşı karşıya kalan herkesin V.A. Dievsky ile iletişime geçmesini tavsiye ederim.