Soluzione al problema 15.7.6 dalla collezione di Kepe O.E. 1989

In questo problema è necessario determinare la velocità di movimento della cremagliera ad una determinata distanza se il sistema inizia a muoversi da fermo.

È noto che il momento di inerzia dell'ingranaggio 1 rispetto all'asse di rotazione è di 0,1 kg m2 e il raggio della ruota è di 0,1 metri. La massa totale del rack 2 e del carico 3 è 100 kg.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare le leggi di conservazione dell'energia e del momento angolare. Quando il sistema si muove, il momento angolare rimane costante. Possiamo quindi scrivere l’equazione:

Iω = mvr

dove I è il momento d'inerzia della ruota, ω è la sua velocità angolare, m è la massa del sistema, v è la velocità della cremagliera, r è il raggio della ruota.

Puoi anche scrivere l'equazione di conservazione dell'energia:

mgh = 1/2Iω2 + 1/2mv2

dove h è l'altezza di sollevamento del rack.

Dall'equazione di conservazione del momento angolare otteniamo:

ω = mvr/I

Sostituendo questa espressione alla velocità angolare nell'equazione di conservazione dell'energia, otteniamo:

mgh = 1/2mv2 + 1/2mr2(mv/I)2

Risolvendo l'equazione per v, otteniamo:

v = √(2gh / (1 + mr2/I))

Sostituendo i valori noti otteniamo:

v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s

Pertanto, la velocità di movimento della cremagliera quando percorre una distanza s = 0,2 m è di circa 1,25 m/s.

Soluzione al problema 15.7.6 dalla collezione di Kepe O.E. 1989

Presentiamo alla vostra attenzione un prodotto digitale unico: la soluzione al problema 15.7.6 dalla collezione di Kepe O.E. 1989. Questo prodotto è una scelta eccellente per studenti e insegnanti che studiano meccanica e fisica.

In questo problema, è necessario determinare la velocità di movimento della cremagliera quando si sposta per una distanza s = 0,2 m, se il sistema inizia a muoversi da fermo. Per risolvere il problema vengono utilizzate le leggi di conservazione dell'energia e del momento angolare.

Acquistando questo prodotto, riceverai una soluzione dettagliata e comprensibile al problema, che ti aiuterà a comprendere meglio il materiale e ad affrontare con successo i compiti educativi. Inoltre, risparmierai tempo evitando di dover risolvere da solo problemi complessi.

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Soluzione al problema 15.7.6 dalla collezione di Kepe O.E. 1989 consiste nel determinare la velocità di movimento della cremagliera quando si sposta di una distanza s = 0,2 m, se il sistema inizia a muoversi da fermo. Per risolvere il problema vengono utilizzate le leggi di conservazione dell'energia e del momento angolare.

È noto che il momento di inerzia dell'ingranaggio 1 rispetto all'asse di rotazione è 0,1 kg m2, la massa totale della cremagliera 2 e del carico 3 è 100 kg e il raggio della ruota è r = 0,1 m.

Scrivendo l'equazione per la conservazione del momento angolare, possiamo ottenere un'espressione per la velocità angolare ω = mvr / I. Sostituendo questa espressione della velocità angolare nell'equazione per la conservazione dell'energia, otteniamo l'equazione mgh = 1/ 2mv^2 + 1/2mr^2(mv/I)^ 2, dove h è l'altezza del rack.

Risolvendo l'equazione per la velocità v, otteniamo v = √(2gh / (1 + mr^2/I)). Sostituendo i valori noti, otteniamo v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s.

Pertanto, la velocità di movimento della cremagliera quando percorre una distanza s = 0,2 m è di circa 1,25 m/s.

Acquistando il prodotto digitale “Soluzione al problema 15.7.6 dalla collezione di Kepe O.E. 1989”, riceverai una soluzione dettagliata e comprensibile al problema, fatta a mano. Questo prodotto ti aiuterà a comprendere meglio il materiale e ad affrontare con successo i compiti scolastici.

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Questo prodotto è una soluzione al problema 15.7.6 dalla collezione di Kepe O.E. 1989 in termini di dinamica. Nel problema è noto il momento di inerzia dell'ingranaggio 1 rispetto all'asse di rotazione, che è pari a 0,1 kg m2, la massa totale della cremagliera 2 e del carico 3 è pari a 100 kg, così come il raggio del ruota r = 0,1 m È necessario determinare la velocità della cremagliera nel suo spostamento per una distanza s = 0,2 m, se inizialmente il sistema era fermo.

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