Il circuito oscillante comprende una bobina con induttanza

Il circuito oscillatorio comprende una bobina con un'induttanza di 5 mH e un condensatore piatto con dielettrico in vetro. La distanza tra le piastre del condensatore è di 6 mm e l'area della piastra è di 90 cm². È necessario determinare quanto cambieranno la frequenza e il periodo di oscillazione del circuito se lo strato di vetro del condensatore viene sostituito con aria. È noto che ε₁ = 7, ае₂ = 1. Per risolvere questo problema utilizziamo le formule per calcolare la capacità di un condensatore tenendo conto della costante dielettrica: dove C è la capacità del condensatore, ε è la costante dielettrica, S è l'area delle armature , d è la distanza tra le piastre. Calcoliamo la capacità di un condensatore con dielettrico di vetro: Sostituendo i valori otteniamo: C₁ = 7 * 90 / 0,6 = 1050 pF Calcoliamo la capacità di un condensatore con traferro: Sostituiamo i valori, tenendo conto che ε₂ = 1: c₂ = 1 * 90 / 0,6 = 150 pF Usando la formula per calcolare la frequenza di oscillazione nel circuito: dove L è l'induttanza della bobina, C è la capacità del condensatore, f è la frequenza di oscillazione, calcoliamo la frequenza di oscillazione di il circuito con dielettrico di vetro: f₁ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 1050 * 10^-12)) ≈ 1,41 MHz Calcoliamo la frequenza di oscillazione del circuito con traferro: f₂ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 150 * 10^-12)) ≈ 2,65 MHz Pertanto, la sostituzione dello strato di vetro con uno strato d'aria porterà ad un aumento della frequenza di oscillazione del circuito da 1,41 MHz a 2,65 MHz. Di conseguenza, il periodo di oscillazione del circuito diminuirà da 708 ns a 377 ns. Ciò è dovuto al fatto che la costante dielettrica dell'aria è inferiore a quella del vetro, il che aumenta la capacità del condensatore e, di conseguenza, riduce il periodo di oscillazione e aumenta la frequenza. Il problema è risolto.

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Descrizione del prodotto:

Questo prodotto è un circuito oscillatorio che include una bobina con un'induttanza di 5 mH e un condensatore piatto con dielettrico in vetro. La distanza tra le piastre del condensatore è 6 mm e l'area delle piastre è 90 cm^2.

Per risolvere il problema 40174 è necessario tenere conto che nella formulazione del problema si propone di sostituire lo strato di vetro del condensatore con uno strato d'aria, con ε1= 7 e ε2= 1.

Per calcolare la variazione della frequenza e del periodo delle oscillazioni del circuito in questo caso, è necessario utilizzare formule appropriate basate sulle leggi dell'elettromagnetismo e dell'elettrodinamica.

La formula di calcolo per determinare la frequenza di oscillazione del circuito oscillante è la seguente:

f = 1 / (2π√(LC))

dove L è l'induttanza della bobina, C è la capacità del condensatore.

La formula di calcolo per determinare il periodo di oscillazione del circuito oscillante è la seguente:

T = 1/f

Utilizzando i dati delle condizioni del problema, è possibile sostituirli in formule ed eseguire i calcoli necessari.

Se hai domande sulla soluzione, non esitare a chiedere, cercherò di aiutarti.

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