Lösung zu Aufgabe 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989

Bei diesem Problem ist es erforderlich, die Bewegungsgeschwindigkeit einer Zahnstange in einer bestimmten Entfernung zu bestimmen, wenn das System aus dem Ruhezustand in Bewegung gerät.

Es ist bekannt, dass das Trägheitsmoment des Zahnrads 1 relativ zur Drehachse 0,1 kg m2 beträgt und der Radius des Rads 0,1 Meter beträgt. Die Gesamtmasse von Rack 2 und Last 3 beträgt 100 kg.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Gesetze der Energie- und Drehimpulserhaltung anzuwenden. Wenn sich das System bewegt, bleibt der Drehimpuls konstant. Somit können wir die Gleichung schreiben:

Iω = mvr

Dabei ist I das Trägheitsmoment des Rades, ω seine Winkelgeschwindigkeit, m die Masse des Systems, v die Geschwindigkeit der Zahnstange und r der Radius des Rades.

Sie können die Energieerhaltungsgleichung auch schreiben:

mgh = 1/2Iω2 + 1/2mv2

Dabei ist h die Hubhöhe des Racks.

Aus der Gleichung zur Erhaltung des Drehimpulses erhalten wir:

ω = mvr / I

Wenn wir diesen Ausdruck für die Winkelgeschwindigkeit in die Energieerhaltungsgleichung einsetzen, erhalten wir:

mgh = 1/2mv2 + 1/2mr2(mv/I)2

Wenn wir die Gleichung nach v auflösen, erhalten wir:

v = √(2gh / (1 + mr2/I))

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s

Somit beträgt die Bewegungsgeschwindigkeit der Zahnstange bei einer Wegstrecke s = 0,2 m etwa 1,25 m/s.

Lösung zu Aufgabe 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989

Wir präsentieren Ihnen ein einzigartiges digitales Produkt – die Lösung für Problem 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989. Dieses Produkt ist eine ausgezeichnete Wahl für Schüler und Lehrer, die Mechanik und Physik studieren.

Bei diesem Problem ist es notwendig, die Bewegungsgeschwindigkeit der Zahnstange zu bestimmen, wenn sie sich um eine Strecke s = 0,2 m bewegt, wenn das System aus dem Ruhezustand in Bewegung gesetzt wird. Zur Lösung des Problems werden die Gesetze der Energie- und Drehimpulserhaltung verwendet.

Mit dem Kauf dieses Produkts erhalten Sie eine detaillierte und verständliche Lösung des Problems, die Ihnen hilft, den Stoff besser zu verstehen und pädagogische Aufgaben erfolgreich zu bewältigen. Darüber hinaus sparen Sie Zeit, da Sie komplexe Probleme nicht selbst lösen müssen.

Verpassen Sie nicht Ihre Gelegenheit, diesen wertvollen digitalen Artikel zu erwerben. Bestellen Sie es gleich jetzt und erhalten Sie Zugriff auf die Lösung zu Problem 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989!

Lösung zu Aufgabe 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 besteht darin, die Bewegungsgeschwindigkeit der Zahnstange zu bestimmen, wenn sie sich um eine Strecke s = 0,2 m bewegt, wenn das System aus dem Ruhezustand in Bewegung gerät. Zur Lösung des Problems werden die Gesetze der Energie- und Drehimpulserhaltung verwendet.

Es ist bekannt, dass das Trägheitsmoment von Zahnrad 1 relativ zur Drehachse 0,1 kg m2 beträgt, die Gesamtmasse von Zahnstange 2 und Last 3 100 kg beträgt und der Radius des Rades r = 0,1 m beträgt.

Indem wir die Gleichung für die Erhaltung des Drehimpulses schreiben, können wir einen Ausdruck für die Winkelgeschwindigkeit ω = mvr / I erhalten. Wenn wir diesen Ausdruck für die Winkelgeschwindigkeit in die Gleichung für die Erhaltung der Energie einsetzen, erhalten wir die Gleichung mgh = 1/ 2mv^2 + 1/2mr^2(mv/I)^ 2, wobei h die Höhe des Gestells ist.

Wenn wir die Gleichung nach der Geschwindigkeit v auflösen, erhalten wir v = √(2gh / (1 + mr^2/I)). Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s.

Somit beträgt die Bewegungsgeschwindigkeit der Zahnstange bei einer Wegstrecke s = 0,2 m etwa 1,25 m/s.

Mit dem Kauf des digitalen Produkts „Lösung zu Problem 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989“ erhalten Sie eine detaillierte und verständliche Lösung des Problems, handgefertigt. Dieses Produkt hilft Ihnen, den Stoff besser zu verstehen und Schulaufgaben erfolgreich zu bewältigen.

***

Dieses Produkt ist eine Lösung für Problem 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 in Sachen Dynamik. In der Aufgabe ist das Trägheitsmoment von Zahnrad 1 relativ zur Drehachse bekannt, das 0,1 kg m2 beträgt, die Gesamtmasse von Zahnstange 2 und Last 3 beträgt 100 kg, sowie der Radius des Rad r = 0,1 m. Es ist notwendig, die Geschwindigkeit der Zahnstange bei ihrer Bewegung um eine Strecke s = 0,2 m zu bestimmen, wenn das System zunächst in Ruhe war.

Nach der Bezahlung erhalten Sie die Lösung zu Kepes Problem Nr. 15.7.6 in Form eines Bildes im PNG-Format, handschriftlich in klarer und leserlicher Handschrift. Die Lösung erfolgt nach dem Satz über die Änderung der kinetischen Energie eines mechanischen Systems. Nach dem Kauf der Lösung können Sie eine positive Bewertung abgeben und erhalten einen Rabatt auf die nächste Aufgabe.

***

1. Dieses digitale Produkt hat mir geholfen, ein Problem aus der Sammlung von Kepe O.E. einfach und schnell zu lösen. 1989.
2. Ich bin den Entwicklern dieses digitalen Produkts dankbar, dass sie mir dabei geholfen haben, das Problem zeit- und arbeitssparend zu lösen.
3. Dank dieses digitalen Produkts ist die Lösung des Problems 15.7.6 viel einfacher geworden.
4. Ich bin sehr froh, dass ich dieses digitale Produkt gekauft habe, denn es hat mir geholfen, Zeit und Mühe zu sparen.
5. Dieses digitale Produkt ist ein echter Fund für diejenigen, die Probleme aus der Sammlung von Kepe O.E. lösen. 1989.
6. Eine schnelle und effiziente Lösung eines Problems habe ich mit diesem digitalen Produkt erhalten.
7. Ich empfehle dieses digitale Produkt jedem, der eine schnelle und qualitativ hochwertige Lösung für Probleme aus der Sammlung von Kepe O.E. sucht. 1989.

Besonderheiten:

Lösung des Problems 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 ist ein großartiges digitales Produkt für jeden Studenten.

Mit diesem Produkt können Sie schnell und einfach ein komplexes Problem aus der Mathematik lösen.

Mit Hilfe dieses digitalen Produkts können Sie Ihre Kenntnisse im Bereich Mathematik verbessern.

Die Lösung von Problem 15.7.6 ist eine ausgezeichnete Wahl für diejenigen, die ihr intellektuelles Potenzial steigern möchten.

Dieses digitale Produkt hilft Ihnen, ein tieferes Verständnis der Grundlagen der Mathematik zu erlangen und zu lernen, wie man komplexe Probleme löst.

Lösung des Problems 15.7.6 aus der Sammlung von Kepe O.E. 1989 ist ein großartiges Werkzeug zur Prüfungsvorbereitung.

Mit diesem digitalen Produkt können Sie sich schnell und effektiv auf den Mathematikunterricht in der Schule oder Universität vorbereiten.

Die Lösung der Aufgabe 15.7.6 ist ein unverzichtbares digitales Produkt für alle, die ihre Kenntnisse in Mathematik verbessern möchten.

Dieses Produkt wird Ihnen helfen, beim Lösen mathematischer Probleme sicherer zu werden.

Solving Problem 15.7.6 ist ein großartiges digitales Produkt für diejenigen, die ihre Fähigkeiten zur Lösung mathematischer Probleme verbessern möchten.