Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.7.6 の解決策。 1989年

この問題では、システムが静止状態から動き始めた場合に、特定の距離でのラックの移動速度を決定する必要があります。

回転軸に対する歯車１の慣性モーメントは０．１ｋｇ・ｍ ２ であり、車輪の半径は０．１メートルであることが知られている。ラック 2 と負荷 3 の合計質量は 100 kg です。

この問題を解決するには、エネルギー保存則と角運動量保存則を使用する必要があります。システムが動くとき、角運動量は一定のままです。したがって、次の方程式を書くことができます。

Iω = mvr

ここで、I は車輪の慣性モーメント、ω はその角速度、m はシステムの質量、v はラックの速度、r は車輪の半径です。

エネルギー保存方程式を書くこともできます。

mgh = 1/2Iω2 + 1/2mv2

ここで、h はラックの持ち上げ高さです。

角運動量保存の方程式から次のことが得られます。

ω = mvr / I

この角速度の式をエネルギー保存方程式に代入すると、次のようになります。

mgh = 1/2mv2 + 1/2mr2(mv/I)2

V の方程式を解くと、次のようになります。

v = √(2gh / (1 + mr2/I))

既知の値を代入すると、次のようになります。

v = √(2 * 9.81 * 0.2 / (1 + 100 * 0.12 / 0.1)) ≈ 1.25 m/s

したがって、距離 s = 0.2 m を移動するときのラックの移動速度は約 1.25 m/s になります。

Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.7.6 の解決策。 1989年

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この問題では、システムが静止状態から動き始めた場合に、距離 s = 0.2 m を移動するときのラックの移動速度を決定する必要があります。この問題を解決するには、エネルギー保存の法則と角運動量が使用されます。

この製品を購入すると、問題に対する詳細でわかりやすい解決策が得られ、教材をより深く理解し、教育課題にうまく対処するのに役立ちます。さらに、複雑な問題を自分で解決する必要がなくなるため、時間を節約できます。

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Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.7.6 の解決策。 1989 では、システムが停止状態から動き始めた場合に、距離 s = 0.2 m を移動するときのラックの移動速度を決定します。この問題を解決するには、エネルギー保存の法則と角運動量が使用されます。

回転軸に対する歯車 1 の慣性モーメントは 0.1 kg m2、ラック 2 と負荷 3 の合計質量は 100 kg、車輪の半径は r = 0.1 m であることがわかっています。

角運動量保存式を書くことにより、角速度の式 ω = mvr / I を得ることができます。この角速度の式をエネルギー保存式に代入すると、方程式 mgh = 1/ が得られます。 2mv^2 + 1/2mr^2(mv/I)^ 2、h はラックの高さです。

速度 v の方程式を解くと、v = √(2gh / (1 + mr^2/I)) が得られます。既知の値を代入すると、v = √(2 * 9.81 * 0.2 / (1 + 100 * 0.12 / 0.1)) ≈ 1.25 m/s となります。

したがって、距離 s = 0.2 m を移動するときのラックの移動速度は約 1.25 m/s になります。

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この製品は、Kepe O.E. のコレクションの問題 15.7.6 に対する解決策です。ダイナミクスの観点からは 1989 年。この問題では、回転軸に対するギア 1 の慣性モーメントが既知であり、これは 0.1 kg m2 に等しく、ラック 2 と負荷 3 の合計質量は 100 kg に等しく、ラックの半径も同様です。ホイール r = 0.1 m システムが最初に停止している場合、距離 s = 0.2 m を移動するときのラックの速度を決定する必要があります。

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