Kepe O.E 收集的问题 15.7.6 的解决方案1989年

在此问题中，如果系统开始从静止状态开始移动，则需要确定给定距离上机架的移动速度。

已知齿轮1相对于旋转轴线的转动惯量为0.1kg·m2，轮子的半径为0.1米。机架 2 和负载 3 的总质量为 100 kg。

为了解决这个问题，必须使用能量守恒定律和角动量守恒定律。当系统运动时，角动量保持恒定。因此，我们可以写出等式：

Iω = mvr

其中I是轮子的转动惯量，ω是轮子的角速度，m是系统的质量，v是齿条的速度，r是轮子的半径。

您还可以写出能量守恒方程：

mgh = 1/2Iω2 + 1/2mv2

式中h为机架的举升高度。

从角动量守恒方程我们得到：

ω = mvr / I

将这个角速度表达式代入能量守恒方程，我们得到：

mgh = 1/2mv2 + 1/2mr2(mv/I)2

求解 v 的方程，我们得到：

v = √(2gh / (1 + mr2/I))

代入已知值，我们得到：

v = √(2 * 9.81 * 0.2 / (1 + 100 * 0.12 / 0.1)) ≈ 1.25 m/s

因此，当齿条移动距离 s = 0.2 m 时，其移动速度约为 1.25 m/s。

Kepe O.E 收集的问题 15.7.6 的解决方案1989年

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在此问题中，如果系统从静止状态开始移动，则需要确定齿条移动距离 s = 0.2 m 时的移动速度。为了解决这个问题，使用了能量守恒定律和角动量守恒定律。

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Kepe O.E 收集的问题 15.7.6 的解决方案1989年确定了当系统从静止状态开始移动时，齿条移动距离s = 0.2 m时的移动速度。为了解决这个问题，使用了能量守恒定律和角动量守恒定律。

已知齿轮1相对于旋转轴线的转动惯量为0.1kg·m2，齿条2和负载3的总质量为100kg，轮子的半径为r=0.1m。

通过写出角动量守恒方程，我们可以得到角速度的表达式 ω = mvr / I。将这个角速度表达式代入能量守恒方程，我们得到方程 mgh = 1/ 2mv^2 + 1/2mr^2(mv/I)^ 2，其中 h 是机架的高度。

求解速度 v 的方程，我们得到 v = √(2gh / (1 + mr^2/I))。代入已知值，我们得到 v = √(2 * 9.81 * 0.2 / (1 + 100 * 0.12 / 0.1)) ≈ 1.25 m/s。

因此，当齿条移动距离 s = 0.2 m 时，其移动速度约为 1.25 m/s。

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该产品是 Kepe O.E. 收集的问题 15.7.6 的解决方案。 1989年就动态而言。问题中，已知齿轮 1 相对于旋转轴的转动惯量，等于 0.1 kg·m2，齿条 2 和负载 3 的总质量等于 100 kg，齿轮半径为轮 r = 0.1 m. 如果系统最初处于静止状态，则有必要确定齿条移动距离 s = 0.2 m 时的速度。

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