En este problema, es necesario determinar la velocidad de movimiento de una estantería a una distancia determinada, si el sistema comenzó a moverse desde el reposo.
Se sabe que el momento de inercia del engranaje 1 con respecto al eje de rotación es de 0,1 kg m2 y el radio de la rueda es de 0,1 metros. La masa total del estante 2 y la carga 3 es 100 kg.
Para resolver el problema es necesario utilizar las leyes de conservación de la energía y del momento angular. Cuando el sistema se mueve, el momento angular permanece constante. Así, podemos escribir la ecuación:
Iω = mvr
donde I es el momento de inercia de la rueda, ω es su velocidad angular, m es la masa del sistema, v es la velocidad de la cremallera, r es el radio de la rueda.
También puedes escribir la ecuación de conservación de energía:
mgh = 1/2Iω2 + 1/2mv2
donde h es la altura de elevación del bastidor.
De la ecuación de conservación del momento angular obtenemos:
ω = mvr/I
Sustituyendo esta expresión para la velocidad angular en la ecuación de conservación de energía, obtenemos:
mgh = 1/2mv2 + 1/2mr2(mv/I)2
Resolviendo la ecuación para v, obtenemos:
v = √(2gh / (1 + mr2/I))
Sustituyendo los valores conocidos obtenemos:
v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s
Por tanto, la velocidad de movimiento de la cremallera cuando se desplaza una distancia s = 0,2 m es aproximadamente 1,25 m/s.
Presentamos a su atención un producto digital único: la solución al problema 15.7.6 de la colección de Kepe O.E. 1989. Este producto es una excelente opción para estudiantes y profesores que estudian mecánica y física.
En este problema, es necesario determinar la velocidad de movimiento de la estantería cuando se mueve una distancia s = 0,2 m, si el sistema comenzó a moverse desde el reposo. Para resolver el problema se utilizan las leyes de conservación de la energía y del momento angular.
Al comprar este producto, recibirá una solución detallada y comprensible al problema, que le ayudará a comprender mejor el material y a afrontar con éxito las tareas educativas. Además, ahorra tiempo al evitar la necesidad de resolver problemas complejos usted mismo.
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Solución al problema 15.7.6 de la colección de Kepe O.E. 1989 consiste en determinar la velocidad de movimiento de la estantería cuando se desplaza una distancia s = 0,2 m, si el sistema comienza a moverse desde el reposo. Para resolver el problema se utilizan las leyes de conservación de la energía y del momento angular.
Se sabe que el momento de inercia del engranaje 1 con respecto al eje de rotación es de 0,1 kg m2, la masa total de la cremallera 2 y la carga 3 es de 100 kg y el radio de la rueda es r = 0,1 m.
Al escribir la ecuación para la conservación del momento angular, podemos obtener una expresión para la velocidad angular ω = mvr / I. Sustituyendo esta expresión por la velocidad angular en la ecuación de conservación de energía, obtenemos la ecuación mgh = 1/2mv^2 + 1/2mr^2(mv/I)^ 2, donde h es la altura del bastidor.
Resolviendo la ecuación para la velocidad v, obtenemos v = √(2gh / (1 + mr^2/I)). Sustituyendo los valores conocidos, obtenemos v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s.
Por tanto, la velocidad de movimiento de la cremallera cuando se desplaza una distancia s = 0,2 m es aproximadamente 1,25 m/s.
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Este producto es una solución al problema 15.7.6 de la colección de Kepe O.E. 1989 en términos de dinámica. En el problema se conoce el momento de inercia del engranaje 1 con respecto al eje de rotación, que es igual a 0,1 kg m2, la masa total de la cremallera 2 y la carga 3 es igual a 100 kg, así como el radio del rueda r = 0,1 m Es necesario determinar la velocidad de la cremallera cuando se mueve una distancia s = 0,2 m, si al principio el sistema estaba en reposo.
Después del pago, recibirá la solución al problema n.° 15.7.6 de Kepe en forma de una imagen en formato PNG, escrita a mano con letra clara y legible. La solución se realiza de acuerdo con el teorema sobre el cambio de energía cinética de un sistema mecánico. Después de comprar la solución, podrá dejar una reseña positiva y recibir un descuento en la siguiente tarea.
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