Řešení problému 15.7.6 ze sbírky Kepe O.E. 1989

V tomto problému je nutné určit rychlost pohybu stojanu v dané vzdálenosti, pokud se systém začal pohybovat z klidu.

Je známo, že moment setrvačnosti ozubeného kola 1 vzhledem k ose otáčení je 0,1 kg m2 a poloměr kola je 0,1 metru. Celková hmotnost regálu 2 a nákladu 3 je 100 kg.

K vyřešení problému je nutné využít zákonů zachování energie a momentu hybnosti. Když se systém pohybuje, moment hybnosti zůstává konstantní. Můžeme tedy napsat rovnici:

Iω = mvr

kde I je moment setrvačnosti kola, ω je jeho úhlová rychlost, m je hmotnost systému, v je rychlost hřebene, r je poloměr kola.

Můžete také napsat rovnici zachování energie:

mgh = 1/2Iω2 + 1/2mv2

kde h je výška zdvihu regálu.

Z rovnice pro zachování momentu hybnosti získáme:

ω = mvr / I

Dosazením tohoto výrazu pro úhlovou rychlost do rovnice zachování energie získáme:

mgh = 1/2mv2 + 1/2mr2(mv/I)2

Řešením rovnice pro v dostaneme:

v = √(2gh / (1 + mr2/I))

Dosazením známých hodnot dostaneme:

v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s

Rychlost pohybu regálu, když se pohybuje na vzdálenost s = 0,2 m, je tedy přibližně 1,25 m/s.

Řešení problému 15.7.6 ze sbírky Kepe O.E. 1989

Představujeme Vám unikátní digitální produkt - řešení problému 15.7.6 z kolekce Kepe O.E. 1989. Tento produkt je vynikající volbou pro studenty a učitele, kteří studují mechaniku a fyziku.

V této úloze je nutné určit rychlost pohybu regálu při jeho pohybu na vzdálenost s = 0,2 m, pokud se systém začal pohybovat z klidu. K vyřešení problému se používají zákony zachování energie a momentu hybnosti.

Zakoupením tohoto produktu získáte podrobné a srozumitelné řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět látce a úspěšně zvládnout vzdělávací úkoly. Navíc ušetříte svůj čas tím, že nebudete muset řešit složité problémy sami.

Nenechte si ujít příležitost k nákupu tohoto cenného digitálního předmětu. Objednejte si to hned teď a získejte přístup k řešení problému 15.7.6 z kolekce Kepe O.E. 1989!

Řešení problému 15.7.6 ze sbírky Kepe O.E. 1989 je určit rychlost pohybu regálu, když se posune na vzdálenost s = 0,2 m, pokud se systém začal pohybovat z klidu. K vyřešení problému se používají zákony zachování energie a momentu hybnosti.

Je známo, že moment setrvačnosti ozubeného kola 1 vzhledem k ose otáčení je 0,1 kg m2, celková hmotnost hřebene 2 a nákladu 3 je 100 kg a poloměr kola je r = 0,1 m.

Zápisem rovnice pro zachování momentu hybnosti můžeme získat výraz pro úhlovou rychlost ω = mvr / I. Dosazením tohoto výrazu pro úhlovou rychlost do rovnice zachování energie získáme rovnici mgh = 1/2mv^2 + 1/2mr^2(mv/I)^ 2, kde h je výška stojanu.

Řešením rovnice pro rychlost v získáme v = √(2gh / (1 + mr^2/I)). Dosazením známých hodnot získáme v = √(2 * 9,81 * 0,2 / (1 + 100 * 0,12 / 0,1)) ≈ 1,25 m/s.

Rychlost pohybu regálu, když se pohybuje na vzdálenost s = 0,2 m, je tedy přibližně 1,25 m/s.

Zakoupením digitálního produktu „Solution to problem 15.7.6 z kolekce Kepe O.E. 1989“ získáte podrobné a srozumitelné řešení problému, vyrobené ručně. Tento produkt vám pomůže lépe porozumět látce a úspěšně zvládnout školní úkoly.

***

Tento produkt je řešením problému 15.7.6 z kolekce Kepe O.E. 1989 z hlediska dynamiky. V úloze je znám moment setrvačnosti ozubeného kola 1 vzhledem k ose otáčení, který je roven 0,1 kg m2, celková hmotnost hřebene 2 a nákladu 3 je rovna 100 kg, stejně jako poloměr kolo r = 0,1 m. Je nutné určit rychlost hřebenu při jeho pohybu o vzdálenost s = 0,2 m, pokud byl systém nejprve v klidu.

Po zaplacení obdržíte řešení Kepeho problému č. 15.7.6 v podobě obrázku ve formátu PNG, ručně psaného jasným a čitelným rukopisem. Řešení je provedeno v souladu s větou o změně kinetické energie mechanické soustavy. Po zakoupení řešení můžete zanechat kladnou recenzi a získat slevu na další úkol.

***

1. Tento digitální produkt mi pomohl snadno a rychle vyřešit problém z kolekce Kepe O.E. 1989.
2. Jsem vděčný tvůrcům tohoto digitálního produktu za to, že mi pomohli vyřešit problém a ušetřili čas a úsilí.
3. Řešení problému 15.7.6 je díky tomuto digitálnímu produktu mnohem jednodušší.
4. Jsem velmi rád, že jsem si zakoupil tento digitální produkt, protože mi pomohl ušetřit čas a úsilí.
5. Tento digitální produkt je skutečným nálezem pro ty, kteří řeší problémy z kolekce Kepe O.E. 1989.
6. Rychlé a efektivní řešení problému je to, co jsem získal z tohoto digitálního produktu.
7. Tento digitální produkt doporučuji všem, kteří hledají rychlé a kvalitní řešení problémů z kolekce Kepe O.E. 1989.

Zvláštnosti:

Řešení problému 15.7.6 ze sbírky Kepe O.E. 1989 je skvělý digitální produkt pro každého studenta.

Tento produkt umožňuje rychle a snadno vyřešit složitý problém z matematiky.

Pomocí tohoto digitálního produktu můžete zlepšit své znalosti v oblasti matematiky.

Řešení problému 15.7.6 je vynikající volbou pro ty, kteří chtějí zvýšit svůj intelektuální potenciál.

Tento digitální produkt vám pomůže hlouběji porozumět základům matematiky a naučit se řešit složité problémy.

Řešení problému 15.7.6 ze sbírky Kepe O.E. 1989 je skvělý nástroj pro přípravu na zkoušky.

S tímto digitálním produktem se můžete rychle a efektivně připravit na hodiny matematiky ve škole nebo na univerzitě.

Řešení problému 15.7.6 je nepostradatelný digitální produkt pro každého, kdo si chce zlepšit své znalosti v matematice.

Tento produkt vám pomůže získat větší jistotu při řešení matematických problémů.

Řešení problémů 15.7.6 je skvělý digitální produkt pro ty, kteří chtějí zlepšit své dovednosti při řešení matematických problémů.