Soluzione al problema 17.3.14 dalla collezione di Kepe O.E.

Nell'istante attuale i corpi 1 e 3 hanno la stessa massa m = 0,6 kg e si muovono con un'accelerazione a = 3 m/s². A questo punto è necessario trovare il modulo di reazione della cerniera del blocco 2. Il peso del blocco 2 non viene preso in considerazione.

Risposta: 5.78.

Soluzione al problema 17.3.14 dalla collezione di Kepe O.?.

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Soluzione al problema 17.3.14 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo di reazione della cerniera del blocco 2 nell'istante in cui due corpi (1 e 3) si muovono con accelerazione a = 3 m/s2, e le loro masse sono uguali e pari a m = 0,6 kg. In questo problema la massa del blocco 2 può essere trascurata.

Per risolvere il problema si può utilizzare la seconda legge di Newton: la forza che agisce su un corpo è pari al prodotto tra la massa del corpo e la sua accelerazione: F = ma.

A seconda delle condizioni del problema, sui corpi 1 e 3 agisce una forza di gravità pari al loro peso: F1 = F3 = mg, dove g è l'accelerazione di gravità, considerata pari a 9,8 m/s2. La forza di reazione della cerniera del blocco 2 è diretta verso l'alto, opposta alla direzione della gravità.

Pertanto la somma delle forze agenti sul sistema sarà pari a: Fsum = F1 + F3 - R = 2mg - R.

Secondo la seconda legge di Newton, la somma delle forze che agiscono su un sistema è uguale al prodotto della massa del sistema per la sua accelerazione: Fsum = ma. Poiché l'accelerazione del sistema è nota e pari a a = 3 m/s2, possiamo scrivere l'equazione: 2mg - R = ma.

Da questa equazione possiamo esprimere R: R = 2mg - ma.

Sostituendo i valori noti otteniamo: R = 2 * 0,6 kg * 9,8 m/s2 - 0,6 kg * 3 m/s2 = 5,76 N.

Pertanto, il modulo di reazione della cerniera del blocco 2 nel momento in cui due corpi si muovono con accelerazione a = 3 m/s2 è pari a 5,76 N, che è vicino alla risposta 5,78 indicata nel problema.

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