Soluzione al problema 5.6.6 dalla collezione di Kepe O.E.

5.6.6 Un piatto omogeneo OABC di peso G = 30N è mantenuto in posizione orizzontale dalle cerniere O, A e dal cavo BD. È necessario determinare la tensione del cavo se a = 2 me angolo ? = 60°. Risposta: 30.

Il compito è determinare la tensione del cavo BD, che mantiene la lastra OABC omogenea in posizione orizzontale. Il peso della piastra G è 30 N. La piastra è trattenuta dalle cerniere O e A, nonché dal cavo BD. Per risolvere il problema è necessario utilizzare l'equilibrio delle forze applicate alla piastra.

Angolo ? tra il cavo e l'orizzonte è 60° e la lunghezza del cavo BD è pari a a = 2 m. Utilizzando relazioni trigonometriche si può determinare che la tensione nel cavo BD è pari a 30 N.

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Nella risoluzione del problema, si utilizzano relazioni trigonometriche e il bilancio delle forze applicate alla soletta per determinare la tensione del cavo BD, che mantiene la soletta OABC omogenea in posizione orizzontale.

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Problema 5.6.6 dalla collezione di Kepe O.?. è la seguente: data una funzione di due variabili, è necessario esaminarla per gli estremi e tracciare un grafico.

Più in dettaglio viene data la funzione f(x,y) = x^3 + y^3 - 3xy. È necessario trovare tutti i punti estremi di questa funzione, cioè i punti in cui si raggiunge il massimo o il minimo. È anche necessario determinare se questi punti sono estremi locali o globali.

Per risolvere il problema è necessario trovare le derivate parziali della funzione rispetto a xey, uguagliarle a 0 e risolvere il sistema di equazioni risultante. Successivamente, è necessario controllare i punti ottenuti per vedere se sono estremi e, in tal caso, locali o globali.

Una volta trovati i punti estremi, è possibile rappresentare graficamente la funzione utilizzando un pacchetto matematico come Wolfram Mathematica o un editor grafico come GeoGebra. Sul grafico è possibile visualizzare i punti estremi trovati ed evidenziare le aree in cui la funzione aumenta o diminuisce.

Il prodotto è la soluzione al problema 5.6.6 dalla collezione di Kepe O.?. Il problema descrive una piastra omogenea OABC, mantenuta in posizione orizzontale dalle cerniere O, A e dal cavo BD. È noto il peso della piastra G, che è pari a 30 N, la distanza a tra i punti O e B è pari a 2 m, e l'angolo è ? tra il cavo BD e l'orizzonte pari a 60 gradi. È necessario determinare la tensione del cavo. La risposta al problema è 30.

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