Soluzione al problema 14.2.25 dalla collezione di Kepe O.E.

14.2.25 Il disco ruota con velocità angolare? = 8 rad/s. Il punto M con massa m = 1 kg si muove lungo il raggio del disco secondo la legge s = 0,2t. Determina il modulo della quantità di moto di questo sistema meccanico al tempo t = 0,5 s. (0,825)

Il problema 14.2.25 consiste nel determinare il modulo della quantità di moto di un sistema meccanico al tempo t = 0,5 s. Per risolvere il problema è necessario conoscere la velocità angolare del disco? e la legge del moto del punto M lungo il raggio del disco s(t).

Il disco ruota con velocità angolare? = 8 rad/s. La legge del moto del punto M lungo il raggio del disco è data dall'espressione s = 0,2t, dove s è la traiettoria percorsa dal punto M lungo il raggio del disco nel tempo t.

Per determinare la quantità di moto del sistema usiamo la formula p = mv, dove p è la quantità di moto, m è la massa del corpo, v è la velocità del corpo.

La velocità del punto M può essere trovata come derivata temporale del percorso: v = ds/dt. Per fare ciò, troviamo la derivata della funzione s(t): ds/dt = 0,2.

Ora possiamo calcolare la velocità del punto M al tempo t = 0,5 s: v = ds/dt * t = 0,2 * 0,5 = 0,1 m/s.

La massa del punto M è 1 kg. Allora la quantità di moto del sistema è p = mv = 1 * 0,1 = 0,1 kg m/s.

Pertanto, il modulo della quantità di moto del sistema meccanico al tempo t = 0,5 s è pari a 0,1 kg m/s.

Soluzione al problema 14.2.25 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 14.2.25 dalla raccolta di problemi di fisica di Kepe O.?. Il compito è determinare il modulo della quantità di moto di un sistema meccanico al tempo t = 0,5 s.

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Soluzione al problema 14.2.25 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare il modulo della quantità di moto di un sistema meccanico al tempo t = 0,5 s.

Il disco ruota con velocità angolare? = 8 rad/s, e il punto M con massa m = 1 kg si muove lungo il raggio del disco secondo la legge s = 0,2t.

Per risolvere il problema è necessario calcolare la velocità di movimento del punto M al tempo t = 0,5 s, utilizzando la legge del moto s = 0,2t.

s = 0,2t s(0,5) = 0,2 * 0,5 = 0,1 м

Quindi dovresti determinare la velocità lineare v del punto M:

v = ω * r

dove ω è la velocità angolare del disco, r è il raggio del disco.

r = s(0,5) = 0,1 m ω = 8 rad/s

Poi

v = 8 * 0,1 = 0,8 m/s

Infine, il modulo della quantità di moto del sistema è determinato dalla formula:

p = m*v

dove m è la massa del punto M.

m = 1kg

Poi

p = 1 * 0,8 = 0,8 kg m/s

Pertanto, il modulo della quantità di moto del sistema meccanico al tempo t = 0,5 s è pari a 0,8 kg m/s.

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