Soluzione al problema 14.2.4 dalla collezione di Kepe O.E.

14.2.4 Sul Punto materiale M agisce la forza F = 3t2i + 4tj. È necessario determinare la proiezione dell'impulso di questa forza sull'asse del Bue in un periodo di tempo? = t2 - T1, dove t2 = 2 s, t1 = 0.

Risposta:

L'impulso di una forza è definito come l'integrale di questa forza nel tempo:

p = ∫F dt

In questo caso:

pX = ∫t1t2 FX dt

dove FX - proiezione della forza sull'asse del Bue.

Sostituisci l'espressione per F:

pX = ∫t1t2 3t2 dt = [t3] t1t2 = 8 Unità di misura - N*s.

Risposta: 8.

Soluzione al problema 14.2.4 dalla raccolta di Kepe O..

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Il problema si formula così: su un punto materiale agisce una forza F = 3t2io + 4tj. È necessario determinare la proiezione dell'impulso di questa forza sull'asse del Bue in un periodo di tempo? =t2 - t1, dove2 = 2 s, t1 = 0.

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Problema 14.2.4 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la proiezione dell'impulso di forza sull'asse del Bue per un dato periodo di tempo.

Dalle condizioni del problema, la forza che agisce sul punto materiale M è nota: F = 3t^2i + 4tj, dove i e j sono i versori degli assi coordinati e t è il tempo.

È necessario determinare la proiezione dell'impulso di forza sull'asse del Bue nel periodo di tempo? = t^2 - 0, dove t2 = 2 s, t1 = 0.

Per risolvere il problema, è necessario calcolare la forza dell'impulso per un determinato periodo di tempo e quindi la proiezione di questo impulso sull'asse del Bue.

L'impulso di forza è definito come l'integrale della forza nel tempo: p = ∫F dt. Sostituendo l'espressione della forza otteniamo:

p = ∫(3t^2i + 4tj) dt = (t^3)i + (2t^2)j

Calcoliamo la differenza negli impulsi nei momenti finali e iniziali:

Δp = p2 - p1 = (2^3)i + (2^2)j - (0)i - (0)j = 8i + 4j

Infine, la proiezione dell'impulso sull'asse Ox è definita come il prodotto scalare dell'impulso per il vettore unitario dell'asse Ox:

p_x = Δp · i = (8i + 4j) · i = 8.

Pertanto, la risposta al problema 14.2.4 dalla raccolta di Kepe O.?. equivale a 8.


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