Penyelesaian soal 17.2.9 dari kumpulan Kepe O.E.

Soal 17.2.9 dari kumpulan Kepe O.?. adalah sebagai berikut: diberikan sistem persamaan berbentuk Ax = b, dimana A adalah matriks persegi berorde n, x dan b adalah vektor berdimensi n. Solusi dari sistem ini perlu dicari dengan menggunakan metode Gaussian.

Untuk mengatasi masalah ini, Anda perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. Reduksi matriks A menjadi bentuk segitiga dengan menggunakan metode Gaussian. Hal ini dicapai dengan mengurangkan baris-baris matriks satu sama lain secara berurutan untuk mendapatkan angka nol di bawah diagonal utama.
2. Setelah matriks A direduksi menjadi bentuk segitiga, solusi sistem Ax = b dicari dengan menggunakan kebalikan dari metode Gaussian - pertama-tama elemen terakhir dari vektor solusi ditemukan, kemudian elemen kedua dari belakang, dan seterusnya hingga elemen pertama. .

Penyelesaian soal 17.2.9 dari kumpulan Kepe O.?. memungkinkan Anda memahami metode Gauss dan penerapannya untuk menyelesaikan sistem persamaan linier. Masalah ini merupakan contoh khas untuk mempelajari metode Gauss dan penerapannya dalam menyelesaikan masalah praktis.

***

Soal 17.2.9 dari kumpulan Kepe O.?. dirumuskan sebagai berikut:

"Diberikan suatu fungsi $f(x) = x^3 - 12x + a$. Pelajari fungsi tersebut untuk naik dan turun, temukan ekstrem dan interval monotonisitas untuk nilai parameter $a$ yang berbeda."

Untuk menyelesaikan soal ini, perlu menghitung turunan pertama dan kedua dari fungsi $f(x)$:

$f'(x) = 3x^2 - 12$

$f''(x) = 6x$

Selanjutnya, Anda perlu mencari akar-akar turunan orde pertama:

$f'(x) = 0 \Panah Kanan Kiri 3x^2 - 12 = 0 \Panah Kiri Kanan x^2 = 4 \Panah Kanan Kiri x_{1,2} = \pm 2$

Jadi, titik ekstrem fungsi $f(x)$ akan terletak di titik $x = -2$ dan $x = 2$.

Selanjutnya perlu dilakukan analisis tanda-tanda turunan pada interval antara akar-akar yang ditemukan dan di luarnya untuk menentukan interval monotonisitas fungsi dan ekstremnya.

Jika $x < -2$, maka $f'(x) < 0$, artinya fungsi $f(x)$ menurun pada interval ini. Jika $-2 < x < 2$, maka $f'(x) > 0$, artinya fungsi $f(x)$ meningkat pada interval ini. Jika $x > 2$, maka $f'(x) < 0$, artinya fungsi $f(x)$ menurun pada interval ini.

Jadi, interval monotonisitas fungsi $f(x)$ untuk nilai parameter $a$ yang berbeda akan bergantung pada posisi akar-akar turunan orde pertama dan akan ditentukan oleh tanda-tanda turunan pada interval ini.

Misalnya, jika $a < -16$, maka kedua akar turunan orde pertama akan berada di luar domain definisi fungsi $f(x)$, dan fungsi $f(x)$ akan berkurang sepanjang seluruh domain definisi. Jika $a = -16$, maka salah satu akarnya akan berimpit dengan ujung kiri domain definisi fungsi $f(x)$, dan pada interval ini fungsi $f(x)$ akan berkurang, dan di domain definisi lainnya, hal itu akan meningkat. Jika $-16 < a < 16$, maka kedua akar akan berada di dalam domain definisi fungsi, dan fungsi $f(x)$ akan meningkat pada interval monotonisitas pusat, dan menurun pada dua interval terluar. Jika $a = 16$, maka salah satu akarnya akan berimpit dengan ujung kanan domain definisi fungsi $f(x)$, dan pada interval ini fungsi $f(x)$ akan bertambah, dan masuk sisa domain definisinya akan berkurang. Jika $a > 16$, maka kedua akar turunan orde pertama akan berada di luar domain definisi fungsi $f(x)$, dan fungsi $f(x)$ akan meningkat di seluruh domain definisi .

Penyelesaian soal 17.2.9 dari kumpulan Kepe O.?. terdiri dari penentuan momen inersia utama piringan homogen berjari-jari r = 0,2 m bermassa m = 2 kg relatif terhadap sumbu rotasi O, dipindahkan pada jarak e = 0,1 m dari pusat massa C. Piringan berputar dipercepat beraturan dengan percepatan sudut ε = 10 rad /s^2.

Momen utama gaya inersia ditentukan dengan rumus: I = I0 + md^2, dimana I0 adalah momen inersia piringan terhadap sumbu yang melalui pusat massanya, m adalah massa piringan, d adalah jarak antara sumbu rotasi.

Untuk mencari momen inersia utama, perlu ditentukan momen inersia piringan terhadap sumbu yang melalui pusat massa yang dipindahkan. Momen inersia piringan terhadap sumbu tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus Steiner: I = I0 + md^2, dimana I0 adalah momen inersia piringan terhadap sumbu yang melalui pusat massanya, m adalah massa piringan, d adalah jarak antara sumbu rotasi.

Untuk soal ini, momen inersia piringan terhadap sumbu yang melalui pusat massanya sama dengan I0 = (m*r^2)/2, dengan r adalah jari-jari piringan. Jarak antar sumbu rotasi adalah d = r - e.

Jadi, momen inersia utama piringan terhadap sumbu yang dipindahkan sejauh e dari pusat massa adalah: I = (mr^2)/2 + m(r-e)^2 = 0,6 kg*m^2.

Jawaban: 0,6kg*m^2.

***

1. Solusi yang sangat mudah dan dapat dimengerti untuk masalah ini.
2. Bekerja dengan cepat dan tanpa kesalahan.
3. Berkat keputusan ini, saya memahami materi dengan lebih baik.
4. Produk digital hebat bagi mereka yang belajar matematika.
5. Solusi ini membantu saya berhasil menyelesaikan tugas.
6. Sebuah contoh bagus tentang bagaimana penggunaan sumber daya digital dapat memfasilitasi pembelajaran.
7. Berkat produk ini, saya dapat mengurangi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan suatu tugas secara signifikan.
8. Solusi untuk masalah ini disajikan dalam format yang nyaman dan mudah dipahami.
9. Saya sangat merekomendasikan produk ini kepada siapa pun yang belajar matematika.
10. Terima kasih kepada penulis untuk produk digital yang luar biasa!

Keunikan:

Solusi untuk soal 17.2.9 sangat berguna untuk tujuan pembelajaran saya.

Saya sangat berterima kasih atas produk digital ini, ini membantu saya memecahkan masalah yang sulit.

Masalah 17.2.9 diselesaikan dengan cepat dan mudah berkat produk digital ini.

Solusi masalah 17.2.9 dari koleksi Kepe O.E. adalah contoh yang bagus dari produk digital berkualitas.

Saya merekomendasikan produk digital ini kepada siapa pun yang mencari bantuan untuk soal matematika.

Produk digital memungkinkan saya untuk mengurangi waktu yang saya habiskan untuk memecahkan masalah 17.2.9.

Tanpa produk digital ini, saya tidak akan dapat mengatasi tugas 17.2.9.

Solusi masalah 17.2.9 dalam produk digital ini disajikan dengan sangat jelas dan mudah dipahami.

Saya mendapatkan ilmu dan pengalaman berharga berkat produk digital ini.

Produk digital membantu saya meningkatkan pengetahuan dan keterampilan saya dalam matematika.

Solusi masalah 17.2.9 dari koleksi Kepe O.E. membantu saya lebih memahami materi teori probabilitas.

Sangat nyaman bahwa solusi masalah 17.2.9 dari koleksi Kepe O.E. disajikan dalam format digital - dapat dengan mudah disimpan di komputer atau ponsel.

Terima kasih kepada penulis untuk solusi masalah 17.2.9 yang mendetail dan dapat dipahami dari koleksi Kepe O.E. - Saya tidak dapat mengatasi tugas ini tanpa materi ini.

Solusi masalah 17.2.9 dari koleksi Kepe O.E. membantu saya lulus ujian dalam statistik matematika.

Solusi masalah 17.2.9 yang sangat berkualitas dari koleksi Kepe O.E. - penulis jelas sangat memahami topik tersebut dan tahu bagaimana menyampaikan informasi kepada pembaca.

Saya berterima kasih kepada penulis untuk memecahkan masalah 17.2.9 dari koleksi O.E. Kepe. - itu adalah bahan yang sangat bagus untuk mempersiapkan seminar tentang teori probabilitas.

Solusi masalah 17.2.9 dari koleksi Kepe O.E. membantu saya memecahkan masalah serupa pada ujian - saya siap untuk pergantian peristiwa ini berkat materi ini.