Solution au problème 14.5.17 de la collection Kepe O.E.

14.5.17 Considérons un système mécanique constitué d'un cylindre 1 et d'une charge 2, tournant autour d'un axe de rotation avec une vitesse angulaire ? = 20 rads/s. Le cylindre a un moment d'inertie autour de cet axe I = 2 kg • m2, et le rayon du cylindre est r = 0,5 m. La charge 2 a une masse m2 = 1 kg. Trouvons le moment cinétique du système mécanique par rapport à l'axe de rotation.

Le moment cinétique d'un système mécanique peut être calculé par la formule L = L1 + L2, où L1 est le moment cinétique du cylindre 1 et L2 est le moment cinétique de la charge 2.

Le moment cinétique du cylindre 1 peut être calculé à l'aide de la formule L1 = I1 * ?, où I1 est le moment d'inertie du cylindre 1 par rapport à l'axe de rotation, et ? - vitesse angulaire de rotation.

En substituant les valeurs, on obtient :

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

Le moment cinétique de la charge 2 peut être calculé par la formule L2 = m2 * r2 * ?, où m2 est la masse de la charge 2 et r2 est la distance entre la charge 2 et l'axe de rotation.

En substituant les valeurs, on obtient :

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Alors le moment cinétique du système mécanique sera égal à :

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Ainsi, le moment cinétique du système mécanique par rapport à l'axe de rotation est égal à 45 kg • m2/s.

Solution au problème 14.5.17 de la collection Kepe O.?.

Nous présentons à votre attention la solution à l'un des problèmes de la collection de Kepe O.?. - "Tâches physiques".

Le produit numérique est une solution complète et détaillée au problème 14.5.17, qui concerne la rotation d'un système mécanique constitué d'un cylindre et d'un poids autour d'un axe de rotation.

Pour résoudre ce problème, les lois fondamentales de la mécanique et les formules nécessaires au calcul du moment cinétique d'un système mécanique par rapport à l'axe de rotation sont utilisées.

Notre solution est présentée dans un format pratique et compréhensible qui vous aidera à comprendre facilement le principe de résolution du problème et à obtenir le résultat souhaité.

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Nous présentons à votre attention la solution au problème 14.5.17 de la collection Kepe O.?. - "Tâches physiques".

Soit un système mécanique constitué d'un cylindre 1 et d'une charge 2, tournant autour d'un axe de rotation avec une vitesse angulaire ? = 20 rads/s. Le cylindre a un moment d'inertie autour de cet axe I = 2 kg • m2, et le rayon du cylindre est r = 0,5 m. La charge 2 a une masse m2 = 1 kg.

Il faut trouver le moment cinétique du système mécanique par rapport à l'axe de rotation. Le moment cinétique d'un système mécanique peut être calculé par la formule L = L1 + L2, où L1 est le moment cinétique du cylindre 1 et L2 est le moment cinétique de la charge 2.

Le moment cinétique du cylindre 1 peut être calculé à l'aide de la formule L1 = I1 * ?, où I1 est le moment d'inertie du cylindre 1 par rapport à l'axe de rotation, et ? - vitesse angulaire de rotation. En substituant les valeurs, on obtient :

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

Le moment cinétique de la charge 2 peut être calculé par la formule L2 = m2 * r2 * ?, où m2 est la masse de la charge 2 et r2 est la distance entre la charge 2 et l'axe de rotation. En substituant les valeurs, on obtient :

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Alors le moment cinétique du système mécanique sera égal à :

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Réponse : 45 kg • m2/s.

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Solution du problème 14.5.17 de la collection de Kepe O.E. très utile pour préparer les examens.

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