À une bobine dont la résistance et l'inductance sont égales

Une bobine de résistance et d'inductance égales est un composant électronique constitué d'un fil enroulé en spirale. Un tel conducteur crée un champ magnétique lorsqu’un courant électrique le traverse. L'égalité de résistance et d'inductance signifie que ce composant est une bobine « idéale » dans laquelle le courant et l'angle de phase entre le courant et la tension sont en phase. De telles bobines peuvent être utilisées dans divers circuits électriques, notamment des filtres, des circuits résonants et d'autres dispositifs. Les bobines avec des valeurs égales de résistance et d'inductance sont des composants importants en électronique et peuvent être utilisées dans une large gamme d'applications.

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Une bobine de résistance et d'inductance égales est un composant électronique utilisé pour créer des circuits électriques. Une bobine est une bobine de fil qui est généralement enroulée autour d'un cadre en matériau à haute perméabilité magnétique tel que le fer ou la ferrite. La bobine peut être utilisée pour filtrer un signal, changer de fréquence ou comme composant inducteur dans les circuits CA.

Lorsque le courant traverse une bobine, un champ magnétique est créé, qui peut alors influencer le courant dans les fils voisins. Cette propriété de la bobine la rend utile pour une utilisation dans un certain nombre d'applications, notamment la radio, la télévision, l'électronique et l'automatisation industrielle.

Des bobines de résistance et d'inductance égales peuvent être utilisées dans une variété de circuits électroniques nécessitant une correspondance exacte entre résistance et inductance. De telles bobines peuvent être utiles pour créer des filtres de précision, des régulateurs de tension ou d'autres dispositifs de précision.

Ce produit est une bobine avec une résistance et une inductance de 10 ohms et 58 mH, respectivement. Lorsqu’une tension est appliquée à la bobine, un courant électrique est généré. La tâche consiste à déterminer le temps après lequel le courant dans la bobine atteint une valeur égale à la moitié du courant en régime permanent.

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser la loi d'Ohm pour les circuits à courant alternatif et la formule de calcul du courant permanent dans un circuit inductif.

La loi d'Ohm pour les circuits alternatifs stipule que le courant dans un circuit est proportionnel à la tension et inversement proportionnel à la somme de la résistance et de la réactance (dans ce cas, l'inductance) :

I = U / (R + XL)

où I est le courant dans le circuit, U est la tension, R est la résistance, XL est la réactance égale à 2πfL, où f est la fréquence, L est l'inductance.

Pour un courant constant I0, la dérivée de I par rapport au temps est égale à zéro :

dI/dt = 0

Il s’ensuit que le courant stationnaire est égal à :

I0 = U / (R + XL)

Pour déterminer le temps après lequel le courant dans la bobine atteint une valeur égale à la moitié du courant en régime permanent, vous pouvez utiliser la formule du courant dans le circuit inductif :

Je = (I0 / 2) * (1 - e^(-t / τ))

où I est le courant dans le circuit au temps t, I0 est le courant en régime permanent, τ est la constante de temps égale à L/R.

En substituant les valeurs des conditions problématiques, nous obtenons :

I0 = U / (R + XL) = U / (10 Ohm + 2π * 50 Gc * 58 mGn) ≈ 0,392 A

τ = L / R = 58 mH / 10 Ohm = 5,8 ms

En substituant I0 et τ dans la formule du courant dans le circuit inductif, nous obtenons :

0,196 A = (0,392 A / 2) * (1 - e^(-t / 5,8 ms))

En résolvant l’équation de t, on obtient :

t = -5,8 ms * ln(1 - 0,5) ≈ 4,01 ms

Réponse : Après environ 4,01 ms, le courant dans la bobine atteindra une valeur égale à la moitié du courant en régime permanent.

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