Solution D6-15 (Figure D6.1 condition 5 S.M. Targ 1989)

Le système mécanique décrit dans la solution D6-15 (Figure D6.1, condition 5, S.M. Targ, 1989) est constitué des poids 1 et 2, d'une poulie étagée 3 avec des rayons de pas R3 = 0,3 m, r3 = 0,1 m et un rayon de giration ρ3 = 0,2 m, bloc 4 de rayon R4 = 0,2 m et rouleau (ou bloc mobile) 5 (voir Figures D6.0 - D6.9 et tableau D6). Le corps 5 est considéré comme un cylindre solide homogène et la masse du bloc 4 est répartie uniformément le long de la jante. Le coefficient de frottement des charges sur le plan est f = 0,1. Les corps du système sont reliés entre eux par des fils lancés à travers des blocs et enroulés sur la poulie 3 (ou sur une poulie et un rouleau) ; les sections de fils sont parallèles aux plans correspondants. L'un des ressorts de coefficient de raideur c est fixé sur l'un des corps. Le système sort d'un état de repos sous l'action d'une force F = f(s), en fonction du déplacement s du point de son application, tandis que la déformation du ressort au moment du début du mouvement est nulle. Lors du déplacement, la poulie 3 est soumise à un moment constant M de forces résistantes (dues au frottement dans les roulements). Il est nécessaire de déterminer la valeur de la grandeur souhaitée au moment où le déplacement s devient égal à s1 = 0,2 m. La grandeur souhaitée est indiquée dans la colonne « Rechercher » du tableau et est désignée par v1, v2, vC5 (vitesses des charges 1, 2 et centre de masse du corps 5 respectivement), ainsi que ω3 et ω4 (vitesses angulaires des corps 3 et 4). Tous les rouleaux, y compris ceux enveloppés de fils (comme le rouleau 5 sur la figure 2), roulent sur des plans sans glisser. La charge 2 n'est pas représentée sur les figures si sa masse est nulle, mais tous les autres corps sont représentés dans tous les cas.

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Ce produit est une solution numérique d'un système mécanique composé de poids, d'une poulie étagée, d'un bloc et d'un rouleau, reliés par des fils et des ressorts. La solution a été développée par S.M. Targ en 1989 et présenté sous la forme d'un tableau dans lequel sont indiqués tous les paramètres nécessaires du système, dont les rayons des pas de poulie, le coefficient de frottement des charges sur le plan et le moment constant des forces de résistance. Le tableau montre également les vitesses des charges et les vitesses angulaires des corps du système au moment où le déplacement du point d'application de la force devient égal à 0,2 m. La solution peut être utile aux spécialistes du domaine de la mécanique pour résoudre des problèmes similaires. Le produit se présente sous la forme d'un document électronique et sera disponible en téléchargement après paiement.

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La solution D6-15 (Figure D6.1 condition 5 S.M. Targ 1989) est un problème tiré du manuel de S.M. Targ 1989. Targa "Physics Problem Book" édition 1989. Il appartient à la section de mécanique et cinématique.

L'énoncé du problème considère le mouvement d'un corps projeté selon un angle par rapport à l'horizontale. Il est nécessaire de résoudre le problème et de déterminer la hauteur de levage maximale du corps et la portée de vol maximale.

La solution au problème consiste à appliquer les lois de la mécanique et de la cinématique, en particulier les équations du mouvement du corps dans les plans vertical et horizontal. Il faut également prendre en compte l’influence de la gravité et de la résistance de l’air sur le mouvement du corps.

La réponse finale dépend des conditions initiales du problème, notamment de la vitesse initiale et de l’angle du lancer. La solution D6-15 peut être utilisée pour étudier les lois cinématiques du mouvement des corps dans l'espace et les applications pratiques de cette théorie en physique et en ingénierie.

La solution D6-15 est un problème de mécanique qui décrit le mouvement d'un système mécanique constitué de charges 1 et 2, d'une poulie étagée 3, d'un bloc 4, d'un rouleau 5 et d'un ressort, sous l'action d'une force F = f(s ), en fonction du déplacement s de ses applications ponctuelles. Les corps du système sont reliés entre eux par des fils lancés à travers des blocs et enroulés sur la poulie 3 (ou sur une poulie et un rouleau) ; les sections de fils sont parallèles aux plans correspondants.

Dans le problème, il faut déterminer la valeur de la grandeur recherchée au moment où le déplacement s devient égal à s1 = 0,2 m. La grandeur recherchée est indiquée dans la colonne « Rechercher » du tableau, où elle est indiqué : v1, v2, vC5 - vitesses des charges 1, 2 et masses centrales du corps 5, respectivement, ω3 et ω4 sont les vitesses angulaires des corps 3 et 4.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser les lois de la mécanique, dont la loi de conservation de l'énergie et la loi de conservation de la quantité de mouvement. Il faut également prendre en compte le frottement des charges sur le plan et la force de résistance agissant sur la poulie 3.

Lors de la résolution d'un problème, vous devez effectuer les étapes suivantes :

1. Trouvez l'accélération des charges 1 et 2 et le centre de masse du corps 5.
2. Trouver les forces de tension des fils agissant sur chacun des corps du système.
3. Trouver le moment d'inertie de la poulie 3 par rapport à l'axe de rotation.
4. Trouver le moment de la force de frottement agissant sur la poulie 3.
5. Trouvez le moment de force agissant sur le bloc 4.
6. Trouvez l'accélération angulaire de la poulie 3 et du bloc 4.
7. Trouvez les vitesses linéaires des charges 1 et 2 et le centre de masse du corps 5.
8. Trouvez les vitesses angulaires de la poulie 3 et du bloc 4.
9. Trouvez la valeur requise au moment où le déplacement s devient égal à s1 = 0,2 m.

Tous les rouleaux, y compris les rouleaux enveloppés de fils, roulent sur des plans sans glisser. Dans toutes les figures, ne représentez pas la charge 2 si m2 = 0 ; les corps restants doivent également être représentés lorsque leur masse est nulle.

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