En bordure d'une plateforme circulaire de rayon R = 2,35 m

Une rondelle repose sur un cercle de rayon R.. = 2,35 m. La plate-forme commence à tourner de sorte que le chemin parcouru par la rondelle augmente conformément à l'équation s = Ct^2, où C = 0,5 m/s^2. Il est nécessaire de déterminer le moment où la rondelle commence à glisser hors de la plate-forme si le coefficient de frottement est de 0,2.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la loi de conservation de l’énergie. Initialement, la rondelle est à la hauteur R. Lorsque la rondelle se déplace en cercle, son énergie potentielle est convertie en énergie cinétique. Lorsque la rondelle atteint le point de glissement, son énergie cinétique sera égale au travail effectué par la force de frottement, c'est-à-dire à la perte d'énergie due au frottement. On a donc l'équation :

mgR = (1/2)mv^2 + Ftr*s,

où m est la masse du palet, g est l'accélération de la gravité, v est la vitesse du palet, Ftr est la force de frottement, s est le chemin parcouru par le palet.

Considérant que s = Ct^2, Ftr = dansmg, où mu est le coefficient de frottement, et en réécrivant l’équation de la deuxième loi du mouvement de Newton dans un cercle, nous obtenons :

mRC^2 = nousmg*R - (1/2)mv ^ 2.

En résolvant l’équation pour le temps t, on obtient :

t = carré (2muR/g).

En remplaçant les valeurs numériques, on obtient :

t = carré (20.22,35/9,81) ≈ 0,318 s.

Ainsi, la rondelle commencera à glisser hors de la plateforme environ 0,318 seconde après que la plateforme ait commencé à tourner.

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La conception HTML du produit est réalisée dans un style beau et laconique, ce qui rend la visualisation de la page aussi pratique et agréable que possible. Sur la page produit, vous trouverez une description du problème, qui commence par l'image d'une plate-forme circulaire de rayon R = 2,35 m, au bord de laquelle se trouve une rondelle.

Cette conception de page vous permet de comprendre facilement et rapidement l'essence du problème, ainsi que de voir clairement tous les détails importants et les formules nécessaires pour le résoudre. De plus, la page produit contient une solution détaillée au problème, qui vous aidera à le comprendre et à appliquer vos connaissances dans la pratique.

Dans l’ensemble, ce produit numérique est un excellent choix pour tous ceux qui souhaitent tester leurs connaissances en physique et relever un défi amusant !

Description du produit: Ce produit numérique est un défi de physique amusant qui teste vos connaissances et compétences dans le domaine. Il s'agit d'une description d'un problème dans lequel une rondelle repose sur le bord d'une plate-forme circulaire de rayon R = 2,35 m, et la plate-forme commence à tourner de sorte que le chemin parcouru par la rondelle augmente conformément à l'équation s = Ct^ 2, où C = 0, 5 m/s^2. Il est nécessaire de déterminer le moment où la rondelle commence à glisser hors de la plate-forme si le coefficient de frottement est de 0,2.

Sur la page produit, vous trouverez une solution détaillée au problème qui vous aidera à le comprendre et à mettre en pratique vos connaissances. La solution commence par dériver la loi de conservation de l'énergie et par réécrire l'équation de la deuxième loi de Newton sur le mouvement dans un cercle. Ensuite, les substitutions nécessaires sont effectuées et l'équation est résolue par rapport au temps t.

La page produit contient également un bref enregistrement des conditions, des formules et des lois utilisées dans la solution, du résultat de la formule de calcul et de la réponse, ce qui permet de comprendre facilement et rapidement l'essence du problème et sa solution.

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Dans l’ensemble, ce produit numérique est un excellent choix pour tous ceux qui souhaitent tester leurs connaissances en physique et relever un défi amusant !

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Le produit n'est pas répertorié dans cette description. Un problème de physique est décrit que je peux résoudre.

Nous avons donc une plate-forme circulaire de rayon R = 2,35 m, au bord de laquelle se trouve une rondelle. La plate-forme tourne de sorte que le chemin parcouru par la rondelle augmente conformément à l'équation s = Ct^2, où C = 0,5 m/s^2. Nous devons trouver le moment où la rondelle glisse hors de la plate-forme si le coefficient de frottement est de 0,2.

Pour résoudre le problème, nous utiliserons les lois de la dynamique et l'équation du mouvement. Puisque la rondelle se trouve au bord de la plate-forme, elle n’est influencée que par la gravité. La force de frottement ne joue aucun rôle, puisqu’elle est dirigée le long de la plateforme et non dans la direction radiale. Ainsi, nous pouvons écrire l'équation de la deuxième loi de Newton pour la composante radiale de la force :

mune = m(d^2s/dt^2) = F_r = m*(v^2)/R,

où m est la masse de la rondelle, a est l'accélération radiale, v est la vitesse de la rondelle, R est le rayon de la plateforme.

Dans notre cas, l'accélération radiale peut s'écrire a = d^2s/dt^2 = 2C. L'équation devient donc :

m2C = m(v^2)/R.

De là, on peut connaître la vitesse du palet au bord de la plateforme :

v = carré (2C*R).

Pour que la rondelle ne glisse pas de la plateforme, il faut que la force de frottement soit supérieure à la force de gravité :

f_tr = mumg >= m*v^2/R,

où mu est le coefficient de frottement, g est l'accélération de la chute libre.

Nous substituons les valeurs connues et résolvons l'équation pour le temps t :

t = sqrt(muR2/C*g).

Ainsi, la réponse au problème consiste en une formule de calcul et une valeur numérique du temps :

t = carré (0,22.352/0,5*9,81) ≈ 1,46 s.

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