Στην άκρη κυκλικής πλατφόρμας με ακτίνα R = 2,35 m

Μια ροδέλα βρίσκεται σε κύκλο ακτίνας R = 2,35 Μ. Η πλατφόρμα αρχίζει να περιστρέφεται έτσι ώστε η διαδρομή που διανύει ο ξωτήρας να αυξάνεται σύμφωνα με την εξίσωση s = Ct^2, όπου C = 0,5 Μ/s^2. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η χρονική στιγμή που η ροδέλα αρχίζει να γλιστράει από την πλατφόρμα εάν ο συντελεστής τριβής είναι 0,2.

Για να λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιούμε το νόμο της διατήρησης της ενέργειας. Αρχικά, το ξωτικό βρίσκεται στο ύψος R. Όταν το ξωτικό κινείται σε κύκλο, η δυναμική του ενέργεια μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια. Όταν το σφουγγάρι φτάσει στο σημείο ολίσθησης, η κινητική του ενέργεια θα είναι ίση με το έργο που κάνει η δύναμη τριβής, με άλλα λόγια, την απώλεια ενέργειας λόγω της τριβής. Έτσι, έχουμε την εξίσωση:

ΜσολR = (1/2)Μv^2 + Ftr*s,

όπου Μ είναι η μάζα του ξωτικού, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας, v είναι η ταχύτητα του ξωτικού, Ftr είναι η δύναμη τριβής, s είναι η διαδρομή που διανύει το ξωτικό.

Λαμβάνοντας υπόψη ότι s = Ct^2, Ftr = σεmg, όπου mu είναι ο συντελεστής τριβής, και ξαναγράφοντας την εξίσωση του δεύτερου νόμου κίνησης του Νεύτωνα σε κύκλο, παίρνουμε:

mRC^2 = εμείςmg*R - (1/2)mv^2.

Λύνοντας την εξίσωση για το χρόνο t, παίρνουμε:

t = sqrt(2muR/g).

Αντικαθιστώντας αριθμητικές τιμές, παίρνουμε:

t = sqrt(20.22,35/9,81) ≈ 0,318 s.

Έτσι, το ξωτικό θα αρχίσει να γλιστράει από την πλατφόρμα περίπου 0,318 δευτερόλεπτα μετά την έναρξη της περιστροφής της πλατφόρμας.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι ένα πραγματικό αριστούργημα ανάμεσα στα καταστήματα ψηφιακών προϊόντων! Είναι ένα διασκεδαστικό πρόβλημα φυσικής που θα δοκιμάσει τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας σε αυτόν τον τομέα.

Ο σχεδιασμός HTML του προϊόντος είναι κατασκευασμένος με όμορφο και λακωνικό στυλ, που κάνει την προβολή της σελίδας όσο το δυνατόν πιο βολική και ευχάριστη. Στη σελίδα του προϊόντος θα βρείτε μια περιγραφή του προβλήματος, η οποία ξεκινά με μια εικόνα μιας κυκλικής πλατφόρμας ακτίνας R = 2,35 m, στην άκρη της οποίας βρίσκεται μια ροδέλα.

Αυτός ο σχεδιασμός σελίδας σάς επιτρέπει να κατανοήσετε εύκολα και γρήγορα την ουσία του προβλήματος, καθώς και να δείτε ξεκάθαρα όλες τις σημαντικές λεπτομέρειες και τους τύπους που απαιτούνται για την επίλυσή του. Επιπλέον, η σελίδα του προϊόντος περιέχει μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα, η οποία θα σας βοηθήσει να το κατανοήσετε και να εφαρμόσετε τις γνώσεις σας στην πράξη.

Συνολικά, αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει να δοκιμάσει τις γνώσεις του στη φυσική και να απολαύσει μια διασκεδαστική πρόκληση!

Περιγραφή προϊόντος: Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια διασκεδαστική πρόκληση φυσικής που δοκιμάζει τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας στο πεδίο. Είναι μια περιγραφή ενός προβλήματος στο οποίο ένας ξωτήρας βρίσκεται στην άκρη μιας κυκλικής πλατφόρμας με ακτίνα R = 2,35 m, και η πλατφόρμα αρχίζει να περιστρέφεται έτσι ώστε η διαδρομή που διανύει ο ξωτήρας να αυξάνεται σύμφωνα με την εξίσωση s = Ct^ 2, όπου C = 0, 5 m/s^2. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η χρονική στιγμή που η ροδέλα αρχίζει να γλιστράει από την πλατφόρμα εάν ο συντελεστής τριβής είναι 0,2.

Στη σελίδα του προϊόντος θα βρείτε μια λεπτομερή λύση στο πρόβλημα που θα σας βοηθήσει να το κατανοήσετε και να εφαρμόσετε τις γνώσεις σας στην πράξη. Η λύση ξεκινά με την εξαγωγή του νόμου της διατήρησης της ενέργειας και την επανεγγραφή της εξίσωσης για τον δεύτερο νόμο κίνησης του Νεύτωνα σε κύκλο. Στη συνέχεια γίνονται οι απαραίτητες αντικαταστάσεις και λύνεται η εξίσωση ως προς το χρόνο t.

Η σελίδα προϊόντος περιέχει επίσης μια σύντομη καταγραφή των συνθηκών, των τύπων και των νόμων που χρησιμοποιούνται στη λύση, την έξοδο του τύπου υπολογισμού και την απάντηση, γεγονός που καθιστά εύκολη και γρήγορη την κατανόηση της ουσίας του προβλήματος και της λύσης του.

Ο σχεδιασμός HTML του προϊόντος είναι κατασκευασμένος με όμορφο και λακωνικό στυλ, που κάνει την προβολή της σελίδας όσο το δυνατόν πιο βολική και ευχάριστη.

Συνολικά, αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον θέλει να δοκιμάσει τις γνώσεις του στη φυσική και να απολαύσει μια διασκεδαστική πρόκληση!

***

Το προϊόν δεν αναφέρεται σε αυτήν την περιγραφή. Περιγράφεται ένα πρόβλημα φυσικής που μπορώ να λύσω.

Έτσι, έχουμε μια κυκλική πλατφόρμα με ακτίνα R = 2,35 m, στην άκρη της οποίας βρίσκεται μια ροδέλα. Η πλατφόρμα περιστρέφεται έτσι ώστε η διαδρομή που διανύει ο ξωτικός να αυξάνεται σύμφωνα με την εξίσωση s = Ct^2, όπου C = 0,5 m/s^2. Πρέπει να βρούμε τη χρονική στιγμή που ο ξωτήρας γλιστράει από την πλατφόρμα εάν ο συντελεστής τριβής είναι 0,2.

Για να λύσουμε το πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε τους νόμους της δυναμικής και την εξίσωση της κίνησης. Δεδομένου ότι το ξωτικό βρίσκεται στην άκρη της πλατφόρμας, επενεργείται μόνο από τη βαρύτητα. Η δύναμη τριβής δεν παίζει ρόλο, αφού κατευθύνεται κατά μήκος της πλατφόρμας και όχι στην ακτινική κατεύθυνση. Έτσι, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα για την ακτινική συνιστώσα της δύναμης:

ma = m(d^2s/dt^2) = F_r = m*(v^2)/R,

όπου m είναι η μάζα του ξωτικού, a είναι η ακτινική επιτάχυνση, v είναι η ταχύτητα του ξωτικού, R είναι η ακτίνα της πλατφόρμας.

Στην περίπτωσή μας, η ακτινική επιτάχυνση μπορεί να γραφτεί ως a = d^2s/dt^2 = 2C. Έτσι, η εξίσωση γίνεται:

m2C = m(v^2)/R.

Από εδώ μπορούμε να βρούμε την ταχύτητα του ξωτικού στην άκρη της πλατφόρμας:

v = sqrt(2C*R).

Για να αποτρέψετε την ολίσθηση του ξωτήρα από την πλατφόρμα, είναι απαραίτητο η δύναμη τριβής να είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρύτητας:

f_tr = mumg >= m*v^2/R,

όπου mu είναι ο συντελεστής τριβής, g είναι η επιτάχυνση της ελεύθερης πτώσης.

Αντικαθιστούμε τις γνωστές τιμές και λύνουμε την εξίσωση για το χρόνο t:

t = sqrt(muR2/C*g).

Έτσι, η απάντηση στο πρόβλημα αποτελείται από έναν τύπο υπολογισμού και μια αριθμητική τιμή του χρόνου:

t = sqrt(0,22.352/0,5*9,81) ≈ 1,46 s.

***

1. Μου άρεσε το ψηφιακό προϊόν! Εύκολο στη χρήση και πολύ βολικό περιβάλλον εργασίας.
2. Εξαιρετικής ποιότητας ψηφιακό προϊόν! Όλες οι λειτουργίες λειτουργούν άψογα.
3. Είμαι ενθουσιασμένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν! Μου γλίτωσε πολύ χρόνο και προσπάθεια.
4. Γρήγορη και εύκολη πρόσβαση σε πληροφορίες χάρη σε ένα ψηφιακό προϊόν. Συνιστάται ανεπιφύλακτα!
5. Τα ψηφιακά προϊόντα είναι ένα πραγματικό εύρημα! Χάρη σε αυτόν, η ζωή μου έγινε πολύ πιο εύκολη και βολική.
6. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους εκτιμούν το χρόνο τους - ένα ψηφιακό προϊόν! Συνιστώ σε όλους!
7. Εξαιρετική ποιότητα και γρήγορη παράδοση είναι αυτό που έλαβα κατά την παραγγελία ενός ψηφιακού προϊόντος.
8. Τα ψηφιακά προϊόντα είναι ένας πραγματικός λόγος για να χαμογελάτε! Απλοποιεί πολύ την εργασία σας και εξοικονομεί χρόνο.
9. Λατρεύω απόλυτα αυτό το ψηφιακό προϊόν! Κάνει πραγματικά τη ζωή πιο εύκολη και βολική.
10. Το ψηφιακό προϊόν είναι σκέτη ιδιοφυΐα! Δεν μπορώ να φανταστώ τη ζωή μου χωρίς αυτόν.

Ιδιαιτερότητες:

Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Γρήγορη παράδοση και εύκολη στη χρήση.

Λατρεύω αυτό το ψηφιακό προϊόν! Μου απλοποιεί πολύ τη ζωή.

Σας ευχαριστούμε για αυτό το ψηφιακό προϊόν! Μου γλίτωσε πολύ χρόνο και προσπάθεια.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι απλώς ένα θεϊκό δώρο! Το έχω χρησιμοποιήσει για δουλειά και τα αποτελέσματα ήταν εκπληκτικά.

Πολύ ευχαριστημένος με αυτό το ψηφιακό αντικείμενο! Ανταποκρίθηκε πλήρως στις προσδοκίες μου.

Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον αναζητά έναν εύκολο και βολικό τρόπο να βελτιώσει την εργασία του.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι πραγματικά απαραίτητο για όποιον θέλει να βελτιώσει την αποδοτικότητα της εργασίας του.

Σούπερ ψηφιακό προϊόν! Με βοήθησε να κάνω τα πράγματα πιο γρήγορα και πιο εύκολα από όσο περίμενα.

Είμαι αρκετά ικανοποιημένος με αυτό το ψηφιακό προϊόν! Μου επιτρέπει να κάνω περισσότερα σε λιγότερο χρόνο.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια πραγματική ανακάλυψη για μένα! Δεν είχα ιδέα πόσο χρήσιμο θα μπορούσε να είναι πριν ξεκινήσω να το χρησιμοποιώ.