En el borde de una plataforma circular con radio R = 2,35 m

Una arandela se encuentra en un círculo de radio R = 2,35 metroetroetroetroetroetroetroetroetro. La plataforma comienza a gramoirar de modo que el camino recorrido por el disco aumenta de acuerdo con la ecuación s = Ct^2, donde C = 0,5 m/s^2. Es necesario determinar el momento en el que la arandela comienza a deslizarse fuera de la plataforma si el coeficiente de fricción es 0,2.

Para resolver el problema utilizamos la ley de conservación de la energía. Inicialmente, la lavadora está a la altura R. Cuando la lavadora se eneve en círculo, su energía potencial se convierte en energía cinética. Cuando el disco llega al punto de deslizamiento, su energía cinética será igual al trabajo realizado por la fuerza de fricción, es decir, a la pérdida de energía por fricción. Así, tenemos la ecuación:

mgR = (1/2)mv^2 + Pie*s,

donde m es la masa del disco, g es la aceleración de la gravedad, v es la velocidad del disco, Ftr es la fuerza de fricción, s es la trayectoria recorrida por el disco.

Considerando que s = Ct^2, Ftr = mumg, donde mu es el coeficiente de fricción, y reescribiendo la ecuación de la segunda ley del movimiento en círculo de Newton, obtenemos:

mRC^2 = nosotrosmg*R - (1/2)mv^2.

Resolviendo la ecuación para el tiempo t, obtenemos:

t = raíz cuadrada (2muR/g).

Sustituyendo valores numéricos obtenemos:

t = raíz cuadrada (20.22,35/9,81) ≈ 0,318 s.

Por lo tanto, el disco comenzará a deslizarse fuera de la plataforma aproximadamente 0,318 segundos después de que la plataforma comience a girar.

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El diseño HTML del producto está realizado en un estilo hermoso y lacónico, lo que hace que ver la página sea lo más cómodo y agradable posible. En la página del producto encontrará una descripción del problema, que comienza con la imagen de una plataforma circular de radio R = 2,35 m, en cuyo borde se encuentra una arandela.

Este diseño de página le permite comprender fácil y rápidamente la esencia del problema, así como ver claramente todos los detalles importantes y las fórmulas necesarias para resolverlo. Además, la página del producto contiene una solución detallada al problema, que le ayudará a comprenderlo y aplicar sus conocimientos en la práctica.

En general, este producto digital es una excelente opción para cualquiera que quiera poner a prueba sus conocimientos de física y disfrutar de un desafío divertido.

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En la página del producto encontrará una solución detallada al problema que le ayudará a comprenderlo y aplicar sus conocimientos en la práctica. La solución comienza derivando la ley de conservación de la energía y reescribiendo la ecuación de la segunda ley del movimiento en círculo de Newton. Luego se hacen las sustituciones necesarias y se resuelve la ecuación con respecto al tiempo t.

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En general, este producto digital es una excelente opción para cualquiera que quiera poner a prueba sus conocimientos de física y disfrutar de un desafío divertido.

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El producto no aparece en esta descripción. Se describe un problema de física que puedo resolver.

Entonces, tenemos una plataforma circular con radio R = 2,35 m, en cuyo borde hay una arandela. La plataforma gira de modo que el camino recorrido por el disco aumenta de acuerdo con la ecuación s = Ct^2, donde C = 0,5 m/s^2. Necesitamos encontrar el momento en el que el disco se desliza fuera de la plataforma si el coeficiente de fricción es 0,2.

Para resolver el problema usaremos las leyes de la dinámica y la ecuación del movimiento. Dado que el disco está en el borde de la plataforma, solo actúa la gravedad. La fuerza de fricción no influye, ya que se dirige a lo largo de la plataforma y no en dirección radial. Por tanto, podemos escribir la ecuación de la segunda ley de Newton para la componente radial de la fuerza:

ma = metro(d^2s/dt^2) = F_r = m*(v^2)/R,

donde m es la masa del disco, a es la aceleración radial, v es la velocidad del disco, R es el radio de la plataforma.

En nuestro caso, la aceleración radial se puede escribir como a = d^2s/dt^2 = 2C. Así, la ecuación queda:

m2C = metro(v^2)/R.

Desde aquí podemos encontrar la velocidad del disco en el borde de la plataforma:

v = raíz cuadrada (2C*R).

Para que el disco no se deslice fuera de la plataforma, es necesario que la fuerza de fricción sea mayor que la fuerza de gravedad:

f_tr = mumg >= m*v^2/R,

donde mu es el coeficiente de fricción, g es la aceleración de caída libre.

Sustituimos los valores conocidos y resolvemos la ecuación para el tiempo t:

t = raíz cuadrada (muR2/C*g).

Así, la respuesta al problema consta de una fórmula de cálculo y un valor numérico del tiempo:

t = raíz cuadrada (0,22.352/0,5*9,81) ≈ 1,46 s.

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