Na okraji kruhové plošiny o poloměru R = 2,35 m

Na kružnici o poloměru R = 2,35 m leží podložka. Plošina se začne otáčet, takže dráha, kterou puk urazí, se zvětší v souladu s rovnicí s = Ct^2, kde C = 0,5 m/s^2. Je nutné určit časový okamžik, kdy podložka začne klouzat z plošiny, pokud je koeficient tření 0,2.

K vyřešení problév použijeme zákon zachování enerGie. Zpočátku je podložka ve výšce R. Když se podložka pohybuje po kruhu, její potenciální energie se přeměňuje na energii kinetickou. Když puk dosáhne bodu klouzání, jeho kinetická energie se bude rovnat práci vykonané třecí silou, jinými slovy ztrátě energie v důsledku tření. Máme tedy rovnici:

mgR = (1/2)mv^2 + Ftr*s,

kde m je hmotnost puku, g je tíhové zrychlení, v je rychlost puku, Ftr je třecí síla, s je dráha, kterou puk urazí.

Vzhledem k tomu, že s = Ct^2, Ftr = mumg, kde mu je koeficient tření, a přepsáním rovnice pro druhý Newtonův pohybový zákon v kruhu získáme:

mRC^2 = mymg*R - (1/2)mv^2.

Řešením rovnice pro čas t dostaneme:

t = sqrt(2muR/g).

Dosazením číselných hodnot dostaneme:

t = sqrt(20.22,35/9,81) ≈ 0,318 s.

Puk tedy začne klouzat z plošiny přibližně 0,318 sekundy poté, co se plošina začne otáčet.

Tento digitální produkt je skutečným mistrovským dílem mezi obchody s digitálními produkty! Je to zábavná fyzikální úloha, která prověří vaše znalosti a dovednosti v této oblasti.

HTML design produktu je proveden v krásném a stručném stylu, díky kterému je prohlížení stránky co nejpohodlnější a nejpříjemnější. Na stránce produktu naleznete popis problému, který začíná obrázkem kruhové plošiny o poloměru R = 2,35 m, na jejímž okraji leží podložka.

Tento design stránky vám umožní snadno a rychle pochopit podstatu problému a také jasně vidět všechny důležité detaily a vzorce nezbytné k jeho vyřešení. Produktová stránka navíc obsahuje podrobné řešení problému, které vám pomůže jej pochopit a uplatnit své znalosti v praxi.

Celkově je tento digitální produkt skvělou volbou pro každého, kdo si chce vyzkoušet své znalosti fyziky a užít si zábavnou výzvu!

Popis výrobku: Tento digitální produkt je zábavnou fyzikální výzvou, která otestuje vaše znalosti a dovednosti v oboru. Jde o popis problému, kdy puk leží na okraji kruhové plošiny o poloměru R = 2,35 m a plošina se začíná otáčet tak, že dráha, kterou puk urazí, se zvětšuje podle rovnice s = Ct^ 2, kde C = 0,5 m/s^2. Je nutné určit časový okamžik, kdy podložka začne klouzat z plošiny, pokud je koeficient tření 0,2.

Na stránce produktu najdete podrobné řešení problému, které vám pomůže jej pochopit a uplatnit své znalosti v praxi. Řešení začíná odvozením zákona zachování energie a přepsáním rovnice pro druhý Newtonův pohybový zákon v kruhu. Poté se provedou potřebné substituce a rovnice se vyřeší s ohledem na čas t.

Produktová stránka obsahuje také stručný záznam podmínek, vzorců a zákonitostí použitých při řešení, výstup kalkulačního vzorce a odpověď, což usnadňuje a rychle porozumí podstatě problému a jeho řešení.

HTML design produktu je proveden v krásném a stručném stylu, díky kterému je prohlížení stránky co nejpohodlnější a nejpříjemnější.

Celkově je tento digitální produkt skvělou volbou pro každého, kdo si chce vyzkoušet své znalosti fyziky a užít si zábavnou výzvu!

***

Produkt není uveden v tomto popisu. Je popsán fyzikální problém, který dokážu vyřešit.

Máme tedy kruhovou plošinu o poloměru R = 2,35 m, na jejímž okraji leží podložka. Plošina se otáčí tak, že dráha, kterou puk urazí, se zvětšuje v souladu s rovnicí s = Ct^2, kde C = 0,5 m/s^2. Musíme najít časový okamžik, kdy puk sklouzne z plošiny, pokud je koeficient tření 0,2.

K řešení úlohy použijeme zákony dynamiky a pohybovou rovnici. Jelikož je puk na okraji plošiny, působí na něj pouze gravitace. Třecí síla nehraje roli, protože je směrována podél plošiny a ne v radiálním směru. Můžeme tedy napsat rovnici pro druhý Newtonův zákon pro radiální složku síly:

ma = m(d^2s/dt^2) = F_r = m*(v^2)/R,

kde m je hmotnost puku, a je radiální zrychlení, v je rychlost puku, R je poloměr plošiny.

V našem případě lze radiální zrychlení zapsat jako a = d^2s/dt^2 = 2C. Rovnice tedy zní:

m2C = m(v^2)/R.

Odtud můžeme zjistit rychlost puku na okraji plošiny:

v = sqrt(2C*R).

Aby se zabránilo sklouznutí puku z plošiny, je nutné, aby třecí síla byla větší než gravitační síla:

f_tr = mumg >= m*v^2/R,

kde mu je koeficient tření, g je zrychlení volného pádu.

Dosadíme známé hodnoty a vyřešíme rovnici pro čas t:

t = sqrt(muR2/C*g).

Odpověď na problém se tedy skládá z výpočtového vzorce a číselné hodnoty času:

t = sqrt(0,22.352/0,5*9,81) ≈ 1,46 s

***

1. Miloval digitální produkt! Snadné použití a velmi pohodlné rozhraní.
2. Vysoce kvalitní digitální produkt! Všechny funkce fungují bezchybně.
3. Jsem potěšen tímto digitálním produktem! Ušetřilo mi to spoustu času a úsilí.
4. Rychlý a pohodlný přístup k informacím díky digitálnímu produktu. Vřele doporučuji!
5. Digitální zboží je skutečný nález! Díky němu se můj život stal mnohem jednodušším a pohodlnějším.
6. Vynikající volba pro ty, kteří si váží svého času - digitální produkt! Všem doporučuji!
7. Vynikající kvalita a rychlé dodání je to, co jsem obdržel při objednávce digitálního produktu.
8. Digitální zboží je skutečným důvodem k úsměvu! Výrazně vám to zjednoduší práci a šetří čas.
9. Tento digitální produkt naprosto miluji! Opravdu to dělá život jednodušší a pohodlnější.
10. Digitální produkt je čistý génius! Nedokážu si svůj život bez něj představit.

Zvláštnosti:

Skvělý digitální produkt! Rychlé dodání a snadné použití.

Miluji tento digitální produkt! Velmi mi to zjednodušuje život.

Děkujeme za tento digitální produkt! Ušetřilo mi to spoustu času a úsilí.

Tento digitální produkt je prostě dar z nebes! Používal jsem to k práci a výsledky byly úžasné.

Velmi spokojeni s tímto digitálním předmětem! Plně splnil má očekávání.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo hledá snadný a pohodlný způsob, jak zlepšit svou práci.

Tento digitální produkt je skutečnou nutností pro každého, kdo chce zlepšit efektivitu své práce.

Super digitální produkt! Pomohl mi dělat věci rychleji a snadněji, než jsem čekal.

S tímto digitálním produktem jsem docela spokojen! Umožňuje mi udělat více za méně času.

Tento digitální produkt je pro mě skutečným objevem! Neměl jsem tušení, jak užitečné to může být, než jsem to začal používat.