El circuito oscilante incluye una bobina con inductancia.

El circuito oscilatorio incluye una bobina con una inductancia de 5 mH y un condensador plano con dieléctrico de vidrio. La distancia entre las placas del capacitor es de 6 mm y el área de la placa es de 90 cm.². Es necesario determinar cuánto cambiarán la frecuencia y el período de oscilación del circuito si la capa de vidrio del condensador se reemplaza con aire. Se sabe que ε₁ = 7, а е₂ = 1. Para solucionar este problema utilizamos las fórmulas para calcular la capacitancia de un condensador teniendo en cuenta la constante dieléctrica: donde C es la capacitancia del condensador, ε es la constante dieléctrica, S es el área de las placas , d es la distancia entre las placas. Calculemos la capacitancia de un capacitor con dieléctrico de vidrio: Sustituyendo los valores obtenemos: C₁ = 7 * 90 / 0,6 = 1050 pF Calculemos la capacitancia del condensador con entrehierro: Sustituyamos los valores, teniendo en cuenta que ε₂ = 1: C₂ = 1 * 90 / 0.6 = 150 pF Usando la fórmula para calcular la frecuencia de oscilación en el circuito: donde L es la inductancia de la bobina, C es la capacitancia del capacitor, f es la frecuencia de oscilación, calculamos la frecuencia de oscilación de el circuito con un dieléctrico de vidrio: f₁ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 1050 * 10^-12)) ≈ 1,41 MHz Calculemos la frecuencia de oscilación del circuito con entrehierro: f₂ = 1 / (2π * √(5 * 10^-3 * 150 * 10^-12)) ≈ 2,65 MHz Por lo tanto, reemplazar la capa de vidrio con una capa de aire conducirá a un aumento en la frecuencia de oscilación del circuito de 1,41 MHz a 2,65 MHz. En consecuencia, el período de oscilación del circuito disminuirá de 708 ns a 377 ns. Esto se debe al hecho de que la constante dieléctrica del aire es menor que la del vidrio, lo que aumenta la capacitancia del condensador y, como resultado, reduce el período de oscilación y aumenta la frecuencia. El problema esta resuelto.

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Descripción del Producto:

Este producto es un circuito oscilatorio que incluye una bobina con una inductancia de 5 mH y un condensador plano con dieléctrico de vidrio. La distancia entre las placas del capacitor es de 6 mm y el área de la placa es de 90 cm ^ 2.

Para resolver el problema 40174, es necesario tener en cuenta que en el planteamiento del problema se propone reemplazar la capa de vidrio del capacitor por una capa de aire, con ε1= 7 y ε2= 1.

Para calcular el cambio de frecuencia y el período de oscilaciones del circuito en este caso, es necesario utilizar fórmulas apropiadas que se basan en las leyes del electromagnetismo y la electrodinámica.

La fórmula de cálculo para determinar la frecuencia de oscilación del circuito oscilante es la siguiente:

f = 1 / (2π√(LC))

donde L es la inductancia de la bobina, C es la capacitancia del condensador.

La fórmula de cálculo para determinar el período de oscilación del circuito oscilante es la siguiente:

T = 1/f

Utilizando los datos de las condiciones del problema, puedes sustituirlos en fórmulas y realizar los cálculos necesarios.

Si tienes alguna duda sobre la solución no dudes en preguntar, intentaré ayudarte.

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