Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E.

14.5.7 Ένα υλικό σημείο με μάζα m = 1 kg κινείται σύμφωνα με το νόμο: Χ = 2t, y = t3, z = t4.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η γωνιακή ορμή αυτού του σημείου σε σχέση με τον άξονα Oy τη χρονική στιγμή t = 2 s.

(Απάντηση -96)

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η ταχύτητα του υλικού σημείου τη στιγμή του χρόνου t=2s. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να διαφοροποιήσουμε τις εκφράσεις για τις συντεταγμένες στο χρόνο:

• v_Χ = 2 m/s
• v_y = 3 τόνοι² Κυρία
• v_z = 4 τόνοι³ Κυρία

Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο για τη γωνιακή ορμή ως προς έναν άξονα που διέρχεται από την αρχή και είναι παράλληλος με τον άξονα Oy:

Μ_Oy = ∫(xv_z - zv_x)dt

αντικαθιστούμε τις ευρεθείσες τιμές των συντεταγμένων και των ταχυτήτων, καθώς και τα όρια ολοκλήρωσης (από 0 έως 2 s):

Μ_Oy = ∫₀²(2t * 4t³ - t⁴ * 2)dt = -96 N * m * sec

Έτσι, η γωνιακή ορμή αυτού του σημείου σε σχέση με τον άξονα Oy τη χρονική στιγμή t=2s είναι ίση με -96 N * m * sec.

Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή του Kepe O..

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή του Kepe O.. σε ηλεκτρονική μορφή. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια ιδανική επιλογή για μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν φυσική.

Η επίλυση του προβλήματος περιλαμβάνει λεπτομερή ανάλυση και βήμα προς βήμα λύση χρησιμοποιώντας τους απαραίτητους τύπους και μεθόδους. Ο όμορφος σχεδιασμός html σάς επιτρέπει να βλέπετε εύκολα και άνετα τη λύση του προβλήματος σε οποιαδήποτε συσκευή και οπουδήποτε στον κόσμο.

Με αυτό το ψηφιακό προϊόν, θα έχετε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τη φυσική και να μάθετε πώς να επιλύετε μόνοι σας παρόμοια προβλήματα.

Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτό το ψηφιακό προϊόν και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική!

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. σε ηλεκτρονική μορφή. Αυτό το προϊόν είναι μια ψηφιακή ιδανική επιλογή για μαθητές και καθηγητές που σπουδάζουν φυσική.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να βρεθεί η ταχύτητα του υλικού σημείου τη στιγμή του χρόνου t=2s. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να διαφοροποιήσουμε τις εκφράσεις για τις συντεταγμένες στο χρόνο:

vx = 2 m/s vy = 3t^2 m/s vz = 4t^3 m/s

Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο για τη γωνιακή ορμή ως προς έναν άξονα που διέρχεται από την αρχή και είναι παράλληλος με τον άξονα Oy:

MOy = ∫(xvz - zvx)dt

αντικαθιστούμε τις ευρεθείσες τιμές των συντεταγμένων και των ταχυτήτων, καθώς και τα όρια ολοκλήρωσης (από 0 έως 2 s):

MOy = ∫0^2(2t * 4t^3 - t^4 * 2)dt = -96 N * m * sec

Έτσι, η γωνιακή ορμή αυτού του σημείου σε σχέση με τον άξονα Oy τη χρονική στιγμή t=2s είναι ίση με -96 N * m * sec.

Η επίλυση του προβλήματος περιλαμβάνει λεπτομερή ανάλυση και βήμα προς βήμα λύση χρησιμοποιώντας τους απαραίτητους τύπους και μεθόδους. Ο όμορφος σχεδιασμός σας επιτρέπει να εξοικειωθείτε εύκολα και άνετα με τη λύση του προβλήματος σε οποιαδήποτε συσκευή και οπουδήποτε στον κόσμο.

Λαμβάνοντας αυτό το ψηφιακό προϊόν, θα έχετε πρόσβαση σε μια λύση υψηλής ποιότητας για ένα πρόβλημα που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τις φυσικές διεργασίες και να μάθετε πώς να επιλύετε παρόμοια προβλήματα μόνοι σας. Μη χάσετε την ευκαιρία να αγοράσετε αυτό το προϊόν και να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική!

Το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. σε ηλεκτρονική μορφή. Αυτό το προϊόν προορίζεται για μαθητές και καθηγητές που ασχολούνται με τη φυσική που θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους σε αυτόν τον τομέα.

Το πρόβλημα δίνει την κίνηση ενός υλικού σημείου με μάζα 1 kg σύμφωνα με το νόμο: x = 2t, y = t3, z = t4. Για τον προσδιορισμό της γωνιακής ορμής σε σχέση με τον άξονα Oy τη χρονική στιγμή t = 2 s, είναι απαραίτητο να βρεθεί η ταχύτητα του υλικού σημείου σε μια δεδομένη χρονική στιγμή. Για να γίνει αυτό, πρέπει να διαφοροποιήσετε τις εκφράσεις για τις συντεταγμένες στο χρόνο: vx = 2 m/s, vy = 3t2 m/s, vz = 4t3 m/s.

Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τον τύπο για τη γωνιακή ορμή ως προς έναν άξονα που διέρχεται από την αρχή και είναι παράλληλος με τον άξονα Oy: MOy = ∫(xvz - zvx)dt, αντικαθιστούμε τις τιμές των συντεταγμένων και ταχυτήτων που βρέθηκαν, καθώς και τα όρια ολοκλήρωσης (από 0 έως 2 s): MOy = ∫0^2 (2t * 4t3 - t4 * 2)dt = -96 N * m * sec.

Έτσι, η λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. περιλαμβάνει λεπτομερή ανάλυση και βήμα προς βήμα λύση χρησιμοποιώντας τους απαραίτητους τύπους και μεθόδους. Ο όμορφος σχεδιασμός html σάς επιτρέπει να βλέπετε εύκολα και άνετα τη λύση του προβλήματος σε οποιαδήποτε συσκευή και οπουδήποτε στον κόσμο. Η αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος θα σας επιτρέψει να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική και να μάθετε να επιλύετε παρόμοια προβλήματα μόνοι σας.

***

Πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της γωνιακής ορμής ενός υλικού σημείου βάρους 1 kg σε σχέση με τον άξονα Oy τη χρονική στιγμή t = 2 δευτερόλεπτα. Η κίνηση του σημείου δίνεται ως εξής: x = 2t, y = t3, z = t4.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ταχύτητα του σημείου τη χρονική στιγμή t = 2 δευτερόλεπτα, χρησιμοποιώντας τις παραγώγους των συντεταγμένων του ως προς το χρόνο. Τότε είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί το διάνυσμα της ορμής, το οποίο είναι ίσο με το γινόμενο της μάζας του σημείου και της ταχύτητάς του. Για τον υπολογισμό της γωνιακής ορμής σε σχέση με τον άξονα Oy, είναι απαραίτητο να προβληθεί το διάνυσμα ορμής σε αυτόν τον άξονα και να πολλαπλασιαστεί το αποτέλεσμα με την απόσταση από τον άξονα Oy στο σημείο.

Ως αποτέλεσμα, η επίλυση του προβλήματος συνίσταται στην εκτέλεση των παρακάτω βημάτων:

1. Υπολογισμός της ταχύτητας ενός σημείου τη χρονική στιγμή t = 2 δευτερόλεπτα, με χρήση παραγώγων των συντεταγμένων του ως προς το χρόνο: v = (2, 12, 32).
2. Υπολογισμός του διανύσματος ορμής: p = mv, όπου m = 1 kg είναι η μάζα του σημείου.
3. Προσδιορισμός της γωνιακής ορμής ως προς τον άξονα Oy: L = p × r, όπου r = (0, 0, 2) είναι το διάνυσμα ακτίνας του σημείου σε σχέση με τον άξονα Oy. Το αποτέλεσμα είναι η συνιστώσα του διανύσματος L που αντιστοιχεί στον άξονα Oy, δηλ. Lу.

Αφού ολοκληρώσουμε αυτά τα βήματα, παίρνουμε την απάντηση: Lу = -96.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για όποιον κάνει μαθηματικά!
2. Με τη βοήθεια αυτής της λύσης προβλήματος μπορείτε εύκολα και γρήγορα να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στον τομέα των μαθηματικών.
3. Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι εξαιρετικός βοηθός στην προετοιμασία για εξετάσεις και τεστ.
4. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια σαφή και κατανοητή εξήγηση για κάθε βήμα στην επίλυση ενός προβλήματος.
5. Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένας βολικός και προσιτός τρόπος για να βελτιώσετε τις μαθηματικές σας δεξιότητες.
6. Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να εξοικονομήσετε χρόνο στην επίλυση προβλημάτων και να εστιάσετε σε πιο σημαντικές εργασίες.
7. Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι μια αξιόπιστη και ακριβής πηγή πληροφοριών για όποιον αναζητά απαντήσεις σε μαθηματικές ερωτήσεις.
8. Αυτή η λύση στο πρόβλημα θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα την ύλη που μελετάτε στο σχολείο ή στο πανεπιστήμιο.
9. Λύση στο πρόβλημα 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένας πολύ καλός τρόπος για να βελτιώσετε τις μαθηματικές σας δεξιότητες και να πάρετε καλύτερους βαθμούς.
10. Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια πλήρη και λεπτομερή λύση σε ένα πρόβλημα για να σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα το μαθηματικό υλικό.

Ιδιαιτερότητες:

Λύση του προβλήματος 14.5.7 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι ένα εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές μαθηματικών.

Αυτό το ψηφιακό προϊόν παρέχει μια σαφή και κατανοητή λύση σε ένα σύνθετο πρόβλημα από τη συλλογή της Kepe O.E.

Μια εξαιρετική ευκαιρία για αυτοπροετοιμασία για εξετάσεις ή τεστ.

Η επίλυση του προβλήματος 14.5.7 σε ψηφιακή μορφή σάς επιτρέπει να δοκιμάσετε γρήγορα και εύκολα τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας στα μαθηματικά.

Μια καλή επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν το επίπεδο προετοιμασίας τους στα μαθηματικά και να λύσουν σύνθετα προβλήματα.

Το ψηφιακό προϊόν διακρίνεται για υψηλή ποιότητα και ακρίβεια επίλυσης του προβλήματος 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Χάρη σε αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπορείτε εύκολα και γρήγορα να κατακτήσετε διάφορες μεθόδους για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων.

Η ψηφιακή επίλυση του προβλήματος 14.5.7 είναι ένας βολικός και προσιτός τρόπος για να κατανοήσετε σε βάθος τις μαθηματικές αρχές.

Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν για μαθητές που θέλουν να βελτιώσουν τις δεξιότητές τους στην επίλυση σύνθετων μαθηματικών προβλημάτων.

Προτείνω αυτό το ψηφιακό προϊόν σε όποιον θέλει να ανταπεξέλθει με επιτυχία στην εργασία 14.5.7 από τη συλλογή της Kepe O.E. και βελτιώστε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.