Kepe O.E 收集的问题 14.5.7 的解决方案

14.5.7 质量为 m = 1 kg 的质点按以下定律运动：X = 2t，y = t3，z = t4。

需要确定t=2s时该点相对于奥伊轴的角动量。

（答案-96）

要解决该问题，需要求出t=2s时刻质点的速度。为此，需要对时间坐标表达式进行微分：

• v_X = 2米/秒
• v_y = 3吨² 多发性硬化症
• v_z = 4吨³ 多发性硬化症

然后，使用关于穿过原点且平行于 奥伊 轴的轴的角动量公式：

中号_Oy = ∫(xv_z -zv_x)dt

我们替换找到的坐标和速度值，以及积分限制（从 0 到 2 s）：

中号_Oy = ∫₀²（2吨*4吨³ -t⁴ * 2)dt = -96 牛 * 米 * 秒

因此，在时间 t=2s 时该点相对于 Oy 轴的角动量等于 -96 N * m * sec。

问题 14.5.7 的解决方案来自 Kepe O..

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要解决该问题，需要求出t=2s时刻质点的速度。为此，需要对时间坐标表达式进行微分：

vx = 2 米/秒 vy = 3t^2 米/秒 vz = 4t^3 m/s

然后，使用关于穿过原点且平行于 Oy 轴的轴的角动量公式：

MOy = ∫(xvz - zvx)dt

我们替换找到的坐标和速度值，以及积分限制（从 0 到 2 s）：

MOy = ∫0^2(2t * 4t^3 - t^4 * 2)dt = -96 N * 米 * 秒

因此，在时间 t=2s 时该点相对于 Oy 轴的角动量等于 -96 N * m * sec。

解决问题包括使用必要的公式和方法进行详细分析和逐步解决。精美的设计让您可以在世界任何地方的任何设备上轻松方便地熟悉问题的解决方案。

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问题给出质量为1kg的质点根据定律的运动：x=2t，y=t3，z=t4。为了确定 t = 2 s 时相对于 Oy 轴的角动量，需要找到给定时间质点的速度。为此，您需要对时间坐标表达式进行微分：vx = 2 m/s、vy = 3t2 m/s、vz = 4t3 m/s。

然后，使用关于穿过原点且平行于 Oy 轴的轴的角动量公式：MOy = ∫(xvz - zvx)dt，我们代入找到的坐标和速度值，以及积分极限（从 0 到 2 秒）：MOy = ∫0^2 (2t * 4t3 - t4 * 2)dt = -96 N * m * 秒。

因此，问题 14.5.7 的解决方案来自 Kepe O.? 的收集。包括使用必要的公式和方法进行详细分析和逐步解决方案。漂亮的html设计让您可以在世界任何地方的任何设备上轻松方便地查看问题的解决方案。购买这款数字产品将让您提高物理知识并学会自己解决类似的问题。

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问题 14.5.7 来自 Kepe O.? 的收集。包括确定在时间 t = 2 秒时重 1 kg 的材料点相对于 Oy 轴的角动量。该点的运动如下：x = 2t，y = t3，z = t4。

为了解决这个问题，需要使用该点的坐标相对于时间的导数来计算该点在时间 t = 2 秒时的速度。然后需要确定动量矢量，该矢量等于该点的质量与其速度的乘积。要计算相对于 Oy 轴的角动量，需要将动量矢量投影到该轴上，并将结果乘以 Oy 轴到该点的距离。

因此，解决该问题包括执行以下步骤：

1. 使用点坐标相对于时间的导数计算时间 t = 2 秒时点的速度：v = (2, 12, 32)。
2. 动量矢量的计算：p = mv，其中m = 1 kg 是点的质量。
3. 相对于Oy轴的角动量的确定：L=p×r，其中r=(0,0,2)是该点相对于Oy轴的半径向量。结果是向量L对应于Oy轴的分量，即吕。

完成这些步骤后，我们得到答案：Lу = -96。

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