Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.5.7 の解決策。

14.5.7 質量 m = 1 kg の物質点は、法則に従って移動します: バツ = 2t、y = t3、z = t4。

時間 t = 2 秒における オイ 軸に対するこの点の角運動量を決定する必要があります。

(答え-96)

この問題を解くには、t=2sの瞬間における質点の速度を求める必要があります。これを行うには、座標の式を時間内で微分する必要があります。

• v_バツ = 2m/秒
• v_y = 3t² MS
• v_z = 4t³ MS

次に、原点を通り オイ 軸に平行な軸の周りの角運動量の公式を使用すると、次のようになります。

M_Oy = ∫(xv_z -zv_x)dt

検出された座標と速度の値、および積分限界 (0 から 2 秒) を代入します。

M_Oy = ∫₀²(2t*4t³ -t⁴ * 2)dt = -96 N * m * 秒

したがって、時間 t=2s での Oy 軸に対するこの点の角運動量は、-96 N * m * 秒に等しくなります。

Kepe O. のコレクションからの問題 14.5.7 の解決策。

Kepe O.. のコレクションから問題 14.5.7 の解決策を電子形式で提示します。このデジタル製品は、物理学を学ぶ学生や教師にとって理想的な選択肢です。

問題の解決には、詳細な分析と、必要な公式と方法を使用した段階的な解決策が含まれます。美しい HTML デザインにより、世界中のどこにいても、どのデバイスでも問題の解決策を簡単かつ便利に表示できます。

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Kepe O.? のコレクションから問題 14.5.7 の解決策を紹介します。電子形式で。この製品は、物理学を学ぶ学生や教師にとって理想的なデジタル製品です。

この問題を解くには、t=2sの瞬間における質点の速度を求める必要があります。これを行うには、座標の式を時間内で微分する必要があります。

vx = 2m/秒 vy = 3t^2 m/s vz = 4t^3 m/s

次に、原点を通り Oy 軸に平行な軸の周りの角運動量の公式を使用すると、次のようになります。

MOy = ∫(xvz - zvx)dt

検出された座標と速度の値、および積分限界 (0 から 2 秒) を代入します。

MOy = ∫0^2(2t * 4t^3 - t^4 * 2)dt = -96 N * m * 秒

したがって、時間 t=2s での Oy 軸に対するこの点の角運動量は、-96 N * m * 秒に等しくなります。

問題の解決には、詳細な分析と、必要な公式と方法を使用した段階的な解決策が含まれます。美しいデザインにより、世界中のどこにいても、どのデバイスでも問題の解決策を簡単かつ便利に理解できます。

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この問題は、法則 x = 2t、y = t3、z = t4 に従って、質量 1 kg の質点の運動を与えます。時間 t = 2 秒における Oy 軸に対する角運動量を決定するには、特定の時間における質点の速度を見つける必要があります。これを行うには、座標の式を時間で微分する必要があります: vx = 2 m/s、vy = 3t2 m/s、vz = 4t3 m/s。

次に、原点を通り、Oy 軸に平行な軸の周りの角運動量の公式 MOy = ∫(xvz - zvx)dt を使用して、求めた座標と速度の値を代入します。積分限界 (0 ～ 2 秒): MOy = ∫0^2 (2t * 4t3 - t4 * 2)dt = -96 N * m * 秒。

したがって、問題 14.5.7 の解決策は Kepe O.? のコレクションから得られます。詳細な分析と、必要な公式と方法を使用した段階的な解決策が含まれています。美しい HTML デザインにより、世界中のどこにいても、どのデバイスでも問題の解決策を簡単かつ便利に表示できます。このデジタル製品を購入すると、物理学の知識を向上させ、同様の問題を自分で解決できるようになります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.5.7。時間 t = 2 秒における、Oy 軸に対する重さ 1 kg の物質点の角運動量を決定することにあります。点の運動は次のように与えられます: x = 2t、y = t3、z = t4。

この問題を解決するには、時間に対する座標の導関数を使用して、時刻 t = 2 秒における点の速度を計算する必要があります。次に、点の質量と速度の積に等しい運動量のベクトルを決定する必要があります。 Oy 軸に対する角運動量を計算するには、運動量ベクトルをこの軸に投影し、その結果に Oy 軸から点までの距離を乗算する必要があります。

したがって、問題を解決するには、次の手順を実行する必要があります。

1. 時間に関する座標の導関数を使用した、時刻 t = 2 秒における点の速度の計算: v = (2, 12, 32)。
2. 運動量ベクトルの計算: p = mv、m = 1 kg は点の質量です。
3. Oy 軸を基準とした角運動量の決定: L = p × r、ここで r = (0, 0, 2) は、Oy 軸を基準とした点の半径ベクトルです。結果は、Oy 軸に対応するベクトル L の成分、つまり、りー。

これらの手順を完了すると、Lу = -96 という答えが得られます。

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