Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E.

14.5.7 Hmotný bod o hmotnosti m = 1 kg se pohybuje podle zákona: X = 2t, y = t3, z = t4.

Je nutné určit moment hybnosti tohoto bodu protizhledem k ose Oj proti čase t = 2 s.

(Odpověď -96)

Pro vyřešení úlohy je nutné najít rychlost hmotného bodu v okamžiku času t=2s. K tomu je nutné rozlišovat výrazy pro souřadnice v čase:

• v_X = 2 m/s
• v_y = 3t² slečna
• v_z = 4t³ slečna

Potom pomocí vzorce pro moment hybnosti kolem osy, která prochází počátkem a je rovnoběžná s osou Oj:

M_Oy = ∫(xv_z - zv_x)dt

dosadíme nalezené hodnoty souřadnic a rychlostí, stejně jako meze integrace (od 0 do 2 s):

M_Oy = ∫₀²(2t * 4t³ - t⁴ * 2) dt = -96 N * m * sec

Moment hybnosti tohoto bodu vzhledem k ose Oy v čase t=2s je tedy roven -96 N * m * sec.

Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O..

Předkládáme Vám řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.. v elektronické podobě. Tento digitální produkt je ideální volbou pro studenty a učitele, kteří studují fyziku.

Řešení problému zahrnuje podrobnou analýzu a postupné řešení pomocí potřebných vzorců a metod. Krásný html design umožňuje snadno a pohodlně zobrazit řešení problému na jakémkoli zařízení a kdekoli na světě.

S tímto digitálním produktem budete mít přístup k vysoce kvalitnímu řešení, které vám pomůže lépe porozumět fyzice a naučíte se, jak podobné problémy řešit sami.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento digitální produkt a zlepšit své znalosti fyziky!

Představujeme vám řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.?. v elektronické podobě. Tento produkt je digitální ideální volbou pro studenty a učitele, kteří studují fyziku.

Pro vyřešení úlohy je nutné najít rychlost hmotného bodu v okamžiku času t=2s. K tomu je nutné rozlišovat výrazy pro souřadnice v čase:

vx = 2 m/s vy = 3t^2 m/s vz = 4t^3 m/s

Potom pomocí vzorce pro moment hybnosti kolem osy, která prochází počátkem a je rovnoběžná s osou Oy:

MOy = ∫(xvz - zvx)dt

dosadíme nalezené hodnoty souřadnic a rychlostí, stejně jako meze integrace (od 0 do 2 s):

MOy = ∫0^2(2t * 4t^3 - t^4 * 2)dt = -96 N * m * s

Moment hybnosti tohoto bodu vzhledem k ose Oy v čase t=2s je tedy roven -96 N * m * sec.

Řešení problému zahrnuje podrobnou analýzu a postupné řešení pomocí potřebných vzorců a metod. Krásný design vám umožní snadno a pohodlně se seznámit s řešením problému na jakémkoli zařízení a kdekoli na světě.

Obdržením tohoto digitálního produktu získáte přístup k vysoce kvalitnímu řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět fyzikálním procesům a naučíte se, jak podobné problémy řešit sami. Nenechte si ujít příležitost zakoupit tento produkt a zlepšit své znalosti fyziky!

Digitální produkt je řešením problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.?. v elektronické podobě. Tento produkt je určen pro studenty a učitele zabývající se fyzikou, kteří si chtějí zdokonalit své znalosti v této oblasti.

Úloha udává pohyb hmotného bodu o hmotnosti 1 kg podle zákona: x = 2t, y = t3, z = t4. Pro určení momentu hybnosti vůči ose Oy v čase t = 2 s je nutné zjistit rychlost hmotného bodu v daném čase. K tomu je potřeba časově rozlišit výrazy pro souřadnice: vx = 2 m/s, vy = 3t2 m/s, vz = 4t3 m/s.

Poté pomocí vzorce pro moment hybnosti kolem osy, která prochází počátkem a je rovnoběžná s osou Oy: MOy = ∫(xvz - zvx)dt, dosadíme nalezené hodnoty souřadnic a rychlostí, jakož i meze integrace (od 0 do 2 s): MOy = ∫0^2 (2t * 4t3 - t4 * 2)dt = -96 N * m * sec.

Tedy řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.?. zahrnuje podrobnou analýzu a řešení krok za krokem pomocí potřebných vzorců a metod. Krásný html design umožňuje snadno a pohodlně zobrazit řešení problému na jakémkoli zařízení a kdekoli na světě. Zakoupení tohoto digitálního produktu vám umožní zlepšit své znalosti fyziky a naučit se podobné problémy řešit sami.

***

Problém 14.5.7 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení momentu hybnosti hmotného bodu o hmotnosti 1 kg vzhledem k ose Oy v čase t = 2 sekundy. Pohyb bodu je dán následovně: x = 2t, y = t3, z = t4.

K vyřešení úlohy je nutné vypočítat rychlost bodu v čase t = 2 sekundy pomocí derivací jeho souřadnic vzhledem k času. Poté je nutné určit vektor hybnosti, který je roven součinu hmotnosti bodu a jeho rychlosti. Pro výpočet momentu hybnosti vzhledem k ose Oy je nutné promítnout vektor hybnosti na tuto osu a výsledek vynásobit vzdáleností od osy Oy k bodu.

Výsledkem je, že řešení problému spočívá v provedení následujících kroků:

1. Výpočet rychlosti bodu v čase t = 2 sekundy pomocí derivací jeho souřadnic vzhledem k času: v = (2, 12, 32).
2. Výpočet vektoru hybnosti: p = mv, kde m = 1 kg je hmotnost bodu.
3. Určení momentu hybnosti vzhledem k ose Oy: L = p × r, kde r = (0, 0, 2) je vektor poloměru bodu vzhledem k ose Oy. Výsledkem je složka vektoru L odpovídající ose Oy, tzn. Lу.

Po dokončení těchto kroků dostaneme odpověď: Lу = -96.

***

1. Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro každého, kdo dělá matematiku!
2. S tímto řešením úlohy můžete snadno a rychle zlepšit své znalosti v oblasti matematiky.
3. Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E. je výborným pomocníkem při přípravě na zkoušky a testy.
4. Tento digitální produkt poskytuje jasné a srozumitelné vysvětlení každého kroku při řešení problému.
5. Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E. je pohodlný a cenově dostupný způsob, jak zlepšit své matematické dovednosti.
6. Tento digitální produkt vám umožňuje ušetřit čas na řešení problémů a soustředit se na důležitější úkoly.
7. Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E. je spolehlivým a přesným zdrojem informací pro každého, kdo hledá odpovědi na matematické otázky.
8. Toto řešení problému vám pomůže lépe porozumět látce, kterou studujete ve škole nebo na univerzitě.
9. Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý způsob, jak zlepšit své matematické dovednosti a získat lepší známky.
10. Tento digitální produkt poskytuje kompletní a podrobné řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět matematickému materiálu.

Zvláštnosti:

Řešení problému 14.5.7 ze sbírky Kepe O.E. je skvělý digitální produkt pro studenty a učitele matematiky.

Tento digitální produkt poskytuje jasné a srozumitelné řešení složitého problému z kolekce Kepe O.E.

Výborná příležitost pro sebepřípravu na zkoušky nebo testy.

Řešení úlohy 14.5.7 v digitálním formátu vám umožní rychle a pohodlně otestovat své znalosti a dovednosti v matematice.

Dobrá volba pro ty, kteří chtějí zlepšit svou úroveň přípravy v matematice a řešit složité problémy.

Digitální produkt se vyznačuje vysokou kvalitou a přesností řešení problému 14.5.7 z kolekce Kepe O.E.

Díky tomuto digitálnímu produktu si snadno a rychle osvojíte různé metody řešení matematických úloh.

Řešení problému 14.5.7 digitálně je pohodlný a cenově dostupný způsob, jak hluboce porozumět matematickým principům.

Velmi užitečný digitální produkt pro studenty, kteří chtějí zlepšit své dovednosti při řešení složitých matematických problémů.

Tento digitální produkt doporučuji každému, kdo se chce úspěšně vyrovnat s úkolem 14.5.7 z kolekce Kepe O.E. a zlepšit své znalosti v matematice.