Προσδιορίστε το βάρος της δοκού ΑΒ εάν οι δυνάμεις εφελκυσμού είναι μέσα

Υπολογίστε τη μάζα της δέσμης ΑΒ, με την προϋπόθεση ότι είναι γνωστές οι δυνάμεις τάσης των σχοινιών F1 και F2, ίσες με 120 N και 80 N, αντίστοιχα. Δίνονται επίσης γωνίες a = 45° και b = 30° μεταξύ της κατακόρυφου και των σχοινιών AC και BC, αντίστοιχα.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί η ισορροπία των δυνάμεων που δρουν στη δοκό. Η δύναμη εφελκυσμού F1 διασπάται σε δύο συστατικά: F1sin(a) и F1cos(a), όπου a είναι η γωνία μεταξύ της κατακόρυφου και του σχοινιού AC. Ομοίως, η δύναμη τάσης F2 αποσυντίθεται σε F2sin(b) και F2cos(b), όπου b είναι η γωνία μεταξύ της κατακόρυφου και του σχοινιού BC.

Το άθροισμα των κατακόρυφων συνιστωσών των δυνάμεων πρέπει να είναι μηδέν αφού η δοκός βρίσκεται σε κατακόρυφη ισορροπία. Επομένως F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, όπου m είναι η μάζα της δέσμης και g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Το άθροισμα των οριζόντιων συνιστωσών των δυνάμεων πρέπει επίσης να είναι μηδέν, αφού η δοκός βρίσκεται σε οριζόντια ισορροπία. Επομένως F1cos(a) = F2συν(β).

Από την τελευταία εξίσωση μπορείτε να εκφράσετε την F2 και να την αντικαταστήσετε στην πρώτη εξίσωση, μετά την οποία μπορείτε να εκφράσετε τη μάζα της δέσμης: m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Έτσι, για δεδομένες τιμές γωνιών και δυνάμεων τάνυσης σχοινιού, η μάζα της δοκού ΑΒ είναι ίση με (120αμαρτία(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 kg.

Περιγραφή προϊόντος - Ψηφιακά αγαθά σε κατάστημα ψηφιακών ειδών

Η επίλυση του προβλήματος του προσδιορισμού του βάρους της δοκού ΑΒ θα γίνει ευκολότερη με το ψηφιακό μας προϊόν. Το προϊόν μας θα σας επιτρέψει να υπολογίσετε γρήγορα και εύκολα τη μάζα της δοκού με γνωστές δυνάμεις τάσης των σχοινιών AC και BC, καθώς και τις γωνίες μεταξύ της κατακόρυφου και των σχοινιών.

Το ψηφιακό μας προϊόν προορίζεται για ειδικούς που ασχολούνται με το σχεδιασμό και τον υπολογισμό των κατασκευών, καθώς και για φοιτητές τεχνικών ειδικοτήτων. Σας επιτρέπει να μειώσετε το χρόνο για χειροκίνητους υπολογισμούς και να μειώσετε την πιθανότητα σφαλμάτων.

Οι προγραμματιστές μας έδωσαν ιδιαίτερη προσοχή στην ευκολία χρήσης του προϊόντος. Η διεπαφή του ψηφιακού προϊόντος μας είναι διαισθητική και εύκολη στη χρήση. Επιπλέον, εγγυόμαστε την πλήρη εμπιστευτικότητα των δεδομένων σας.

Αγοράστε το ψηφιακό μας προϊόν και λάβετε έναν γρήγορο και ακριβή υπολογισμό της μάζας της δέσμης Av!

Αυτό το ψηφιακό προϊόν σάς επιτρέπει να υπολογίζετε γρήγορα και εύκολα τη μάζα της δέσμης AB για δεδομένες τιμές των δυνάμεων τάσης των σχοινιών F1 = 120 N και F2 = 80 N, καθώς και τις γωνίες μεταξύ της κατακόρυφης και των σχοινιών a = 45° και b = 30°, αντίστοιχα. Για την επίλυση του προβλήματος χρησιμοποιείται η ισορροπία των δυνάμεων που δρουν στη δοκό. Το άθροισμα των κατακόρυφων συνιστωσών των δυνάμεων πρέπει να είναι ίσο με μηδέν και το άθροισμα των οριζόντιων συνιστωσών των δυνάμεων πρέπει επίσης να είναι ίσο με μηδέν, αφού η δέσμη βρίσκεται σε ισορροπία. Επομένως, μπορούμε να γράψουμε τις εξισώσεις:

F1sin(a) + F2sin(b) = m*g, F1cos(a) = F2cos(b),

όπου m είναι η μάζα της δέσμης, g είναι η επιτάχυνση της βαρύτητας.

Από τη δεύτερη εξίσωση μπορούμε να εκφράσουμε F2cos(b) = F1cos(a) και στη συνέχεια να την αντικαταστήσουμε στην πρώτη εξίσωση, λαμβάνοντας:

F1sin(a) + F1cos(a)tan(b) = mg/cos(b).

Από εδώ η μάζα της δέσμης μπορεί να εκφραστεί με τον τύπο:

m = (F1sin(a) + F1cos(a)*tan(b))/(cos(b)*g).

Αντικαθιστώντας τις δεδομένες τιμές, παίρνουμε:

m = (120αμαρτία(45) + 120cos(45)*tan(30))/(cos(30)*9,81) ≈ 16,7 kg.

Έτσι, όταν χρησιμοποιείτε αυτό το ψηφιακό προϊόν, μπορείτε γρήγορα και με ακρίβεια να υπολογίσετε τη μάζα της δέσμης Av. Το προϊόν προορίζεται για ειδικούς που ασχολούνται με το σχεδιασμό και τον υπολογισμό των κατασκευών, καθώς και για φοιτητές τεχνικών ειδικοτήτων και σας επιτρέπει να μειώσετε το χρόνο για χειροκίνητους υπολογισμούς και να μειώσετε την πιθανότητα σφαλμάτων. Η διεπαφή προϊόντος είναι διαισθητική και εύκολη στη χρήση και η εμπιστευτικότητα των δεδομένων σας είναι εγγυημένη.

***

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος της διατήρησης των δυνάμεων, δηλαδή: το άθροισμα όλων των οριζόντιων δυνάμεων είναι ίσο με μηδέν και το άθροισμα όλων των κατακόρυφων δυνάμεων είναι ίσο με το βάρος της δοκού.

Ας συμβολίσουμε το βάρος της δοκού ΑΒ ως F και τη γωνία μεταξύ της κατακόρυφου και της δοκού ως γ. Στη συνέχεια, εφαρμόζοντας το νόμο της διατήρησης των δυνάμεων, μπορούμε να γράψουμε το σύστημα των εξισώσεων:

F1cos(α) + F2cos(β) = 0 (το άθροισμα των οριζόντιων δυνάμεων είναι μηδέν) F1sin(α) + F2sin(β) + F*sin(γ) = 0 (το άθροισμα των κατακόρυφων δυνάμεων είναι ίσο με το βάρος της δοκού)

Λύνοντας αυτό το σύστημα εξισώσεων για την άγνωστη τιμή F, λαμβάνουμε:

F = (F1sin(α) + F2sin(β)) / sin(γ)

Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε:

F = (120αμαρτία (45°) + 80αμαρτία (30°)) / αμαρτία (90°) F ≈ 233,24 Н

Έτσι, το βάρος της δοκού ΑΒ είναι περίπου 233,24 N.

***

1. Είναι πολύ βολικό να χρησιμοποιείτε ψηφιακά προϊόντα· είναι πάντα εύκολο να βρείτε τις πληροφορίες που χρειάζεστε.
2. Τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν να σας εξοικονομήσουν πολύ χρόνο και προσπάθεια, ειδικά αν είστε πολυάσχολο άτομο.
3. Μια μεγάλη ποικιλία ψηφιακών προϊόντων σάς επιτρέπει να βρείτε το κατάλληλο προϊόν για οποιαδήποτε εργασία.
4. Τα ψηφιακά προϊόντα είναι συνήθως φθηνότερα από τα αντίστοιχα σε ένα φυσικό κατάστημα.
5. Τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν να μεταφορτωθούν ή να χρησιμοποιηθούν διαδικτυακά, δίνοντας μεγαλύτερη ελευθερία στον τρόπο χρήσης του προϊόντος.
6. Τα ψηφιακά προϊόντα έχουν συνήθως εξαιρετική τεκμηρίωση και υποστήριξη, κάτι που σας βοηθά να κατανοήσετε γρήγορα το προϊόν.
7. Τα ψηφιακά προϊόντα είναι πολύ βολικά για μάθηση και αυτοεκπαίδευση, καθώς μπορείτε να έχετε πρόσβαση σε μεγάλο αριθμό υλικών από οπουδήποτε στον κόσμο.
8. Τα ψηφιακά προϊόντα ενημερώνονται συχνά και προστίθενται με νέες δυνατότητες, οι οποίες βελτιώνουν την απόδοσή τους και βελτιώνουν την εμπειρία για τους χρήστες.
9. Τα ψηφιακά αγαθά μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε συσκευή με πρόσβαση στο διαδίκτυο, καθιστώντας τα καθολικά και προσβάσιμα σε όλους.
10. Τα ψηφιακά προϊόντα έχουν συνήθως υψηλή ακρίβεια και αξιοπιστία, γεγονός που βοηθά στην αποφυγή σφαλμάτων και στην επίτευξη ακριβών αποτελεσμάτων.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα ψηφιακό εμπόρευμα είναι απλώς ένα απαραίτητο στοιχείο στη ζωή μας με γρήγορο ρυθμό και με γνώμονα την τεχνολογία!

Χάρη στα ψηφιακά αγαθά, μπορούμε να μειώσουμε σημαντικά τον χρόνο που απαιτείται για την εύρεση και επεξεργασία των απαραίτητων εγγράφων.

Τα ψηφιακά αγαθά διευκολύνουν τη διαδικασία μάθησης και επιτρέπουν την πρόσβαση σε ένα τεράστιο όγκο γνώσεων.

Τα ψηφιακά αγαθά είναι ένας βολικός και φιλικός προς το περιβάλλον τρόπος για να λάβετε τις πληροφορίες που χρειάζεστε χωρίς να φύγετε από το σπίτι σας.

Τα ψηφιακά προϊόντα κατεβαίνουν άμεσα και μπορείτε να αρχίσετε να τα χρησιμοποιείτε αμέσως μετά την πληρωμή.

Τα ψηφιακά αγαθά μπορούν να κοινοποιηθούν μέσω email ή αποθήκευσης cloud, καθιστώντας τα διαθέσιμα ανά πάσα στιγμή, οπουδήποτε.

Τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν να μεταφορτωθούν σε διάφορες συσκευές, όπως υπολογιστές, tablet και smartphone, παρέχοντας μια εμπειρία φιλική προς τον χρήστη.

Τα ψηφιακά προϊόντα μπορούν να ενημερωθούν με νέο περιεχόμενο, καθιστώντας τα πιο πολύτιμα για τους χρήστες.

Τα ψηφιακά αγαθά είναι μια οικονομικά αποδοτική επιλογή καθώς δεν απαιτούν επιπλέον κόστος παραγωγής και αποστολής.

Τα ψηφιακά αγαθά είναι ένας πολύ καλός τρόπος αποθήκευσης πληροφοριών για μεγάλο χρονικό διάστημα και προστασίας από απώλεια ή ζημιά.