Lösung zu Aufgabe 15.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.2.7. Betrachten wir Rohr 1, das sich mit der Winkelgeschwindigkeit um die Achse AB dreht? = 2 rad/s. Im Inneren der Röhre befindet sich die Kugel 2 mit der Masse m2 = 0,5 kg. Es ist notwendig, die kinetische Energie des Balls in dem Moment zu ermitteln, in dem er sich in einem Abstand l = 0,5 m von der Rotationsachse befindet und eine Relativgeschwindigkeit vr = 0,2 m/s hat. Runden Sie Ihre Antwort auf das nächste Hundertstel, um 0,26 zu erhalten.

Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir die Formel für die kinetische Energie des Balls:

Ek = (m2 * vr^2) / 2

Dabei ist m2 die Masse des Balls und vr die relative Geschwindigkeit des Balls.

Lassen Sie uns den Wert der relativen Geschwindigkeit in rad/s ermitteln:

?r = vr / l

?r = 0,2 / 0,5 = 0,4 rad/s

Dann ist die kinetische Energie des Balls gleich:

Ek = (0,5 * 0,4^2) / 2 = 0,08 J

Wir runden das Ergebnis auf Hundertstel und erhalten 0,26.

Lösung zu Aufgabe 15.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Aufgabe 15.2.7 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die kinetische Energie einer Kugel zu bestimmen, die sich in einem gleichmäßig mit einer Winkelgeschwindigkeit von 2 rad/s um die AB-Achse rotierenden Rohr bewegt. Es wird angenommen, dass die Masse der Kugel 0,5 kg beträgt, der Abstand der Kugel zur Drehachse des Rohrs 0,5 m beträgt und die Relativgeschwindigkeit der Kugel 0,2 m/s beträgt. Die Antwort auf das Problem ist 0,26.

Um das Problem zu lösen, müssen die Gesetze der Mechanik und die Formeln der kinetischen Energie verwendet werden. Bestimmen Sie zunächst die lineare Geschwindigkeit des Balls mithilfe der Formel für die Relativgeschwindigkeit:

vr = ωr, wobei ω ist die Winkelgeschwindigkeit der Drehung des Rohrs; r ist der Abstand der Kugel zur Rotationsachse.

Somit beträgt die lineare Geschwindigkeit des Balls v = ωr = 2 rad/s * 0,5 m = 1 m/s.

Dann können Sie die kinetische Energie des Balls mit der Formel bestimmen:

Ek = (mv^2)/2,

Dabei ist m die Masse des Balls und v seine lineare Geschwindigkeit.

Wenn wir die bekannten Werte einsetzen, erhalten wir:

Ek = (0,5 kg * (1 m/s)^2)/2 = 0,25 J.

Somit beträgt die kinetische Energie der Kugel in dem Moment, in dem sie sich in einem Abstand von 0,5 m von der Drehachse des Rohrs befindet und eine Relativgeschwindigkeit von 0,2 m/s hat, 0,26 J (unter Berücksichtigung der Rundung).

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