IDZ 18.2 – Option 3. Lösungen Ryabushko A.P.

1. Finden wir das Verteilungsgesetz einer diskreten Zufallsvariablen X und ihre Verteilungsfunktion F(x). Berechnen wir den mathematischen Erwartungswert M(X), die Varianz D(X) und die Standardabweichung σ(X). Zeichnen wir die Verteilungsfunktion F(x) auf.

1.3. Sei X die Anzahl der Fernseher, bei denen die Garantiezeit abgelaufen ist, unter drei Fernsehern unterschiedlichen Typs. Die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs während der Garantiezeit beträgt für Fernseher des ersten Typs 0,9, für den zweiten Typ 0,7 und für den dritten Typ 0,8.

1. Gegeben ist die Verteilungsfunktion F(x) des SV X. Finden wir die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichte f(x), den mathematischen Erwartungswert M(X), die Streuung D(X) und die Wahrscheinlichkeit, dass der SV Segment [a; B]. Lassen Sie uns die Funktionen F(x) und f(x) grafisch darstellen.

2. Lassen Sie uns die folgenden Probleme lösen.

3.3. Lassen Sie alle Werte eines gleichmäßig verteilten SV X auf dem Intervall [2; 8]. Finden wir die Wahrscheinlichkeit, dass SV X in das Intervall (3; 5) fällt.

1. Lassen Sie uns die folgenden Probleme lösen.

4.3. Die Zufallsvariable ).

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IDZ 18.2 – Option 3. Lösungen Ryabushko A.P. ist eine Reihe von Lösungen für Probleme der mathematischen Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie, die in Microsoft Word 2003 mit dem Formeleditor erstellt wurden.

Die erste Aufgabe besteht darin, das Verteilungsgesetz einer diskreten Zufallsvariablen X zu finden, ihren mathematischen Erwartungswert, ihre Streuung und Standardabweichung zu berechnen und außerdem die Verteilungsfunktion F(x) darzustellen. Als nächstes müssen Sie die Wahrscheinlichkeit eines störungsfreien Betriebs von Fernsehgeräten unterschiedlicher Typen ermitteln und dann die Wahrscheinlichkeit der Zufallsvariablen X berechnen, die die Anzahl der Fernsehgeräte beschreibt, die die Garantiezeit unter drei Fernsehgeräten unterschiedlicher Typen abgelaufen sind.

Die zweite Aufgabe besteht darin, die Wahrscheinlichkeitsverteilungsdichte f(x), den mathematischen Erwartungswert M(X), die Varianz D(X) und die Wahrscheinlichkeit, dass SV X auf das Segment [a; b], wenn die Verteilungsfunktion F(x) gegeben ist. Es ist auch erforderlich, die Funktionen F(x) und f(x) darzustellen.

Die dritte Aufgabe besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass SV X in das Intervall (3; 5) fällt, wenn alle Werte eines gleichmäßig verteilten SV X auf dem Intervall [2; 8].

Das vierte Problem besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass die Zufallsvariable .

Lösungen für Probleme werden überprüft und in detaillierten Beschreibungen dargestellt, was Ihnen ein besseres Verständnis des Lösungsprozesses und ein umfassenderes Verständnis der mathematischen Methoden und Prinzipien ermöglicht, die bei Problemen in der Wahrscheinlichkeitstheorie und der mathematischen Statistik verwendet werden.

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