Zu einer Spule, deren Widerstand und Induktivität gleich sind

Eine Spule mit gleichem Widerstand und gleicher Induktivität ist ein elektronisches Bauteil, das aus einem spiralförmig gewickelten Draht besteht. Ein solcher Leiter erzeugt ein Magnetfeld, wenn elektrischer Strom durch ihn fließt. Gleichheit von Widerstand und Induktivität bedeutet, dass es sich bei diesem Bauteil um eine „ideale“ Spule handelt, bei der der Strom und der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung phasengleich sind. Solche Spulen können in einer Vielzahl von Stromkreisen verwendet werden, einschließlich Filtern, Resonanzkreisen und anderen Geräten. Spulen mit gleichen Widerstands- und Induktivitätswerten sind wichtige Bauteile in der Elektronik und können in einem breiten Anwendungsspektrum eingesetzt werden.

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Eine Spule mit gleichem Widerstand und gleicher Induktivität ist ein elektronisches Bauteil, das zum Aufbau elektrischer Schaltkreise verwendet wird. Eine Spule ist eine Drahtspule, die normalerweise um einen Rahmen aus Material mit hoher magnetischer Permeabilität wie Eisen oder Ferrit gewickelt ist. Die Spule kann zum Filtern eines Signals, zum Ändern der Frequenz oder als Induktorkomponente in Wechselstromkreisen verwendet werden.

Wenn Strom durch eine Spule fließt, entsteht ein Magnetfeld, das dann den Strom in benachbarten Drähten beeinflussen kann. Diese Eigenschaft der Spule macht sie für den Einsatz in einer Reihe von Anwendungen nützlich, darunter Radio, Fernsehen, Elektronik und industrielle Automatisierung.

Spulen mit gleichem Widerstand und gleicher Induktivität können in einer Vielzahl elektronischer Schaltkreise verwendet werden, die eine genaue Übereinstimmung zwischen Widerstand und Induktivität erfordern. Solche Spulen können für die Herstellung von Präzisionsfiltern, Spannungsreglern oder anderen Präzisionsgeräten nützlich sein.

Bei diesem Produkt handelt es sich um eine Spule mit einem Widerstand und einer Induktivität von 10 Ohm bzw. 58 mH. Wenn Spannung an die Spule angelegt wird, entsteht ein elektrischer Strom. Die Aufgabe besteht darin, die Zeit zu bestimmen, nach der der Strom in der Spule einen Wert erreicht, der der Hälfte des Ruhestroms entspricht.

Um dieses Problem zu lösen, können Sie das Ohmsche Gesetz für Wechselstromkreise und die Formel zur Berechnung des Dauerstroms in einem induktiven Stromkreis verwenden.

Das Ohmsche Gesetz für Wechselstromkreise besagt, dass der Strom in einem Stromkreis proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zur Summe aus Widerstand und Reaktanz (in diesem Fall Induktivität) ist:

I = U / (R + XL)

Dabei ist I der Strom im Stromkreis, U die Spannung, R der Widerstand, XL die Reaktanz gleich 2πfL, wobei f die Frequenz und L die Induktivität ist.

Für den Dauerstrom I0 ist die Ableitung von I nach der Zeit gleich Null:

dI / dt = 0

Daraus folgt, dass der Dauerstrom gleich ist:

I0 = U / (R + XL)

Um die Zeit zu bestimmen, nach der der Strom in der Spule einen Wert erreicht, der der Hälfte des Dauerstroms entspricht, können Sie die Formel für den Strom im Induktionskreis verwenden:

I = (I0 / 2) * (1 - e^(-t / τ))

Dabei ist I der Strom im Stromkreis zum Zeitpunkt t, I0 der Dauerstrom und τ die Zeitkonstante gleich L / R.

Ersetzen wir die Werte aus den Problembedingungen, erhalten wir:

I0 = U / (R + XL) = U / (10 Ohm + 2π * 50 Gc * 58 mGn) ≈ 0,392 A

τ = L / R = 58 mH / 10 Ohm = 5,8 ms

Wenn wir I0 und τ in die Formel für den Strom im Induktionskreis einsetzen, erhalten wir:

0,196 A = (0,392 A / 2) * (1 - e^(-t / 5,8 ms))

Wenn wir die Gleichung nach t auflösen, erhalten wir:

t = -5,8 ms * ln(1 - 0,5) ≈ 4,01 ms

Antwort: Nach etwa 4,01 ms erreicht der Strom in der Spule einen Wert, der der Hälfte des Dauerstroms entspricht.

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