Lösung für Problem 14.5.17 aus der Sammlung von Kepe O.E.

14.5.17 Betrachten Sie ein mechanisches System bestehend aus einem Zylinder 1 und einer Last 2, das sich mit einer Winkelgeschwindigkeit um eine Drehachse dreht? = 20 rad/s. Der Zylinder hat ein Trägheitsmoment um diese Achse I = 2 kg · m2 und der Radius des Zylinders beträgt r = 0,5 m. Last 2 hat eine Masse m2 = 1 kg. Lassen Sie uns das kinetische Moment des mechanischen Systems relativ zur Rotationsachse ermitteln.

Das kinetische Moment eines mechanischen Systems kann mit der Formel L = L1 + L2 berechnet werden, wobei L1 das kinetische Moment von Zylinder 1 und L2 das kinetische Moment von Last 2 ist.

Das kinetische Moment von Zylinder 1 kann mit der Formel L1 = I1 * ? berechnet werden, wobei I1 das Trägheitsmoment von Zylinder 1 relativ zur Drehachse ist und ? - Winkelgeschwindigkeit der Drehung.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

Das kinetische Moment von Last 2 kann mit der Formel L2 = m2 * r2 * ? berechnet werden, wobei m2 die Masse von Last 2 und r2 der Abstand von Last 2 zur Drehachse ist.

Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Dann ist das kinetische Moment des mechanischen Systems gleich:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Somit beträgt das kinetische Moment des mechanischen Systems relativ zur Rotationsachse 45 kg · m2/s.

Lösung zu Aufgabe 14.5.17 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Wir präsentieren Ihnen die Lösung eines der Probleme aus der Sammlung von Kepe O.?. - „Körperliche Aufgaben.“

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Um dieses Problem zu lösen, werden die Grundgesetze der Mechanik und Formeln verwendet, die zur Berechnung des kinetischen Moments eines mechanischen Systems relativ zur Rotationsachse erforderlich sind.

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Gegeben sei ein mechanisches System bestehend aus einem Zylinder 1 und einer Last 2, das sich mit einer Winkelgeschwindigkeit um eine Drehachse dreht? = 20 rad/s. Der Zylinder hat ein Trägheitsmoment um diese Achse I = 2 kg · m2 und der Radius des Zylinders beträgt r = 0,5 m. Last 2 hat eine Masse m2 = 1 kg.

Es ist notwendig, das kinetische Moment des mechanischen Systems relativ zur Rotationsachse zu ermitteln. Das kinetische Moment eines mechanischen Systems kann mit der Formel L = L1 + L2 berechnet werden, wobei L1 das kinetische Moment von Zylinder 1 und L2 das kinetische Moment von Last 2 ist.

Das kinetische Moment von Zylinder 1 kann mit der Formel L1 = I1 * ? berechnet werden, wobei I1 das Trägheitsmoment von Zylinder 1 relativ zur Drehachse ist und ? - Winkelgeschwindigkeit der Drehung. Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

L1 = I1 * ? = 2 kg • m2 * 20 rad/s = 40 kg • m2/s

Das kinetische Moment von Last 2 kann mit der Formel L2 = m2 * r2 * ? berechnet werden, wobei m2 die Masse von Last 2 und r2 der Abstand von Last 2 zur Drehachse ist. Wenn wir die Werte ersetzen, erhalten wir:

L2 = m2 * r2 * ? = 1 kg * (0,5 m)2 * 20 rad/s = 5 kg • m2/s

Dann ist das kinetische Moment des mechanischen Systems gleich:

L = L1 + L2 = 40 kg • m2/s + 5 kg • m2/s = 45 kg • m2/s

Antwort: 45 kg • m2/s.

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