Lösung zu Aufgabe 20.2.1 aus der Sammlung von Kepe O.E.

20.2.1 Potenzielle Energie eines mechanischen Systems P = 15?2, wobei y in Rad angegeben ist.

Ist es notwendig, die verallgemeinerte Kraft zu finden, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht? zu dem Zeitpunkt, an dem der Winkel ? = 90o.

Antwort: -47,1

Die potentielle Energie des mechanischen Systems beträgt P = 15?2, wobei y in Rad angegeben ist. Ist es notwendig, die verallgemeinerte Kraft zu finden, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht? zu dem Zeitpunkt, an dem der Winkel ? = 90o. Antwort: -47,1.

Lösung zu Aufgabe 20.2.1 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Aufgabe 20.2.1 aus der Sammlung von Kepe O.?. wird wie folgt formuliert: Es wird ein Ausdruck für die potentielle Energie des mechanischen Systems P = 15?2 angegeben, wobei y in rad angegeben ist. Es ist erforderlich, die verallgemeinerte Kraft zu bestimmen, die der verallgemeinerten Koordinate ? zu dem Zeitpunkt entspricht, an dem der Winkel ? = 90°.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Ableitung der potentiellen Energie nach der verallgemeinerten Koordinate zu berechnen? und den Wert ersetzen? = 90°. Somit wird die verallgemeinerte Kraft als F = -dП/d? definiert, wobei d/d? bezeichnet die Differenzierung bezüglich der verallgemeinerten Koordinate ?.

Berechnen wir die Ableitung der potentiellen Energie nach der verallgemeinerten Koordinate?:

dП/d? = d/d? (15?2) = 30?

Den Wert ersetzen? = 90°:

F = -dП/d? = -30° × (π/180°) = -0,5236 rad/s × 15 = -7,8548 Nm

Die Antwort wird auf eine Dezimalstelle gerundet:

F = -7,9 Nm

Die verallgemeinerte Kraft, die der verallgemeinerten Koordinate entspricht? zu dem Zeitpunkt, an dem der Winkel ? = 90°, entspricht -7,9 Nm.

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