20.2.1 Mekaanisen järjestelmän potentiaalienergia P = 15?2, missä y on rad.
On tarpeen löytää yleistettyä koordinaattia vastaava yleinen voima ? sillä hetkellä, kun kulma ? = 90o.
Vastaus: -47.1
Mekaanisen järjestelmän potentiaalienergia on annettu P = 15?2, missä y on rad. On tarpeen löytää yleistettyä koordinaattia vastaava yleinen voima ? sillä hetkellä, kun kulma ? = 90o. Vastaus: -47.1.
Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman ongelmaan 20.2.1. mekaniikassa. Ratkaisu valmistui korkealla tasolla alan asiantuntijan toimesta ja se auttaa varmasti opiskelijoita ja opettajia mekaniikan teorian ja käytännön opiskelussa.
Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu Kepe O.? -kokoelman ongelmaan 20.2.1. mekaniikassa. Tehtävä antaa mekaanisen järjestelmän potentiaalienergian P = 15?2, missä y on rad, ja on löydettävä yleistettyä koordinaattia ? vastaava yleinen voima ? sillä hetkellä, kun kulma ? = 90o. Alan asiantuntijan tekemä ratkaisu on taatusti avuksi opiskelijoille ja opettajille mekaniikan teorian ja käytännön opiskelussa. Vastaus ongelmaan: -47.1.
***
Tehtävä 20.2.1 Kepe O.? -kokoelmasta. on muotoiltu seuraavasti: mekaanisen järjestelmän potentiaalienergialle annetaan lauseke P = 15?2, missä y on rad. On määritettävä yleistettyä koordinaattia ? vastaava yleinen voima sillä hetkellä, kun kulma ? = 90°.
Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen laskea potentiaalienergian derivaatta yleisen koordinaatin ? ja korvaa arvo ? = 90°. Näin ollen yleistetty voima määritellään muodossa F = -dП/d?, missä d/d? tarkoittaa differentiaatiota suhteessa yleiseen koordinaattiin ?.
Lasketaan potentiaalienergian derivaatta yleisen koordinaatin ? suhteen:
dП/d? = d/d? (15?2) = 30?
Korvaa arvon? = 90°:
F = -dП/d? = -30° × (π/180°) = -0,5236 rad/s × 15 = -7,8548 Nm
Vastaus pyöristetään yhteen desimaaliin:
F = -7,9 Nm
Joten yleistettyä koordinaattia vastaava yleinen voima? sillä hetkellä, kun kulma ? = 90°, yhtä suuri kuin -7,9 Nm.
***