Soluzione al problema 20.2.1 dalla collezione di Kepe O.E.

20.2.1 Energia potenziale di un sistema meccanico P = 15?2, dove y è in rad.

È necessario trovare la forza generalizzata corrispondente alla coordinata generalizzata ? nel momento in cui l'angolo ? = 90o.

Risposta: -47.1

L'energia potenziale del sistema meccanico è data P = 15?2, dove y è in rad. È necessario trovare la forza generalizzata corrispondente alla coordinata generalizzata ? nel momento in cui l'angolo ? = 90o. Risposta: -47.1.

Soluzione al problema 20.2.1 dalla collezione di Kepe O.?.

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Problema 20.2.1 dalla collezione di Kepe O.?. è formulato come segue: per l'energia potenziale del sistema meccanico si dà un'espressione P = 15?2, dove y è in rad. È necessario determinare la forza generalizzata corrispondente alla coordinata generalizzata ? nel momento in cui l'angolo ? = 90°.

Per risolvere il problema è necessario calcolare la derivata dell'energia potenziale rispetto alla coordinata generalizzata ? e sostituire il valore ? = 90°. Pertanto, la forza generalizzata sarà definita come F = -dП/d?, dove d/d? denota differenziazione rispetto alla coordinata generalizzata ?.

Calcoliamo la derivata dell'energia potenziale rispetto alla coordinata generalizzata?:

dÏ/d? = d/d? (15?2) = 30?

Sostituire il valore? = 90°:

F = -dÏ/d? = -30° × (π/180°) = -0,5236 rad/s × 15 = -7,8548 Nm

La risposta viene arrotondata alla prima cifra decimale:

F = -7,9 Nm

Quindi, la forza generalizzata corrispondente alla coordinata generalizzata ? nel momento in cui l'angolo ? = 90°, pari a -7,9 Nm.

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